八年级数学下册 15_3_2 平行四边形的性质与判定课件 （新版）北京课改版

八年级下册 15 3 2平行四边形的性质与判定 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 猜一猜 线段OA与OC OB与OD长度有何关系 情境导入 下面我们学习平行四边形的性质 本节目标 1 掌握平行四边形的对角线互相平分的性质 2 能归纳平行四边形的所有性质 3 会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题 预习反馈 1 同底 的两个三角形面积相等 2 平行四边形的对角线 等高 互相平分 预习检测 1 判断对错 1 在平行四边形ABCD中 AC交BD于O 则AO OB OC OD 2 平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 3 平行四边形的两组对边分别平行且相等 4 平行四边形是轴对称图形 2 在平行四边形ABCD中 AC 6 BD 4 则AB的范围是 1 AB 5 如图15 22 如果直线l1 l2 那么 ABC的面积和 DBC的面积是相等的 你能说出理由吗 你还能在这两条平行线l1 l2之间画出其他与 ABC面积相等的三角形吗 ABC与 DBC是同底等高的三角形 在l1上任意取一点 把它与B C连接起来构成的三角形都与 ABC面积相等 课堂探究 课堂探究 如图15 23 用计算机或图形计算器画出平行四边形ABCD 它的两条对角线AC BD相交于点O 观察图形 你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗 能证明你的猜想吗 可以发现并能证明 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 已知 如图 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求证 AO CO BO DO 课堂探究 证明 ABCD AB CD AB CD ABO CDO BAO DCO ABO CDO AO CO BO DO 课堂探究 例2 如图15 24 在ABCD中 已知对角线AC和BD相交于点O AOB的周长为15 AB 6 那么对角线AC与BD的和是多少 解 AO BO AB 15 AB 6 AO BO 15 6 9 在ABCD中 AO OC BO OD AC BD 2AO 2BO 2 AO BO 2 9 18 即 平行四边形ABCD的对角线AC与BD的和为18 典例精析 已知 如图 在平行四边形ABCD中 点O是对角线AC BD的交点 过点O的直线分别与AD BC交于点E F 求证 BF DE 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BCOB OD CBD ADB 又 BOF DOE BOF DOE BF DE 跟踪训练 平行四边形的性质总结 平行且相等 相等 互补 A C B D A B 180 互相平分 AO CO BO DO 本课小结 随堂检测 1 有下列说法 平行四边形具有四边形的所有性质 平行四边形是中心对称图形 平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形 其中正确说法的序号是 A B C D 2 平行四边形一边长12cm 那么它的两条对角线的长度可能是 A 8cm和16cmB 10cm和16cmC 8cm和14cmD 8cm和12cm D B 3 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O ADB 90 OA 6 0B 3 求 AD和AC的长度 解 四边形ABCD是平行四边形 OA OC 6OB OD 3 A