最新冀教版八年级上册等腰三角形(2).ppt

17 1等腰三角形 2 宽城三中数学组 我们在上一节学习了等腰三角形的性质 现在你能回答我一些问题吗 一 复习 1 等腰三角形的性质定理是什么 等腰三角形的两个底角相等 可以简称 等边对等角 2 这个定理的逆命题是什么 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 3 猜想这个命题正确吗 思考 A B O 已知 ABC中 B C 求证 AB AC 证明 作 BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中 B C 1 2 AD AD BAD CAD AAS AB AC 全等三角形的对应边相等 1 2 思考 作底边上的高可以吗 作底边中线呢 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 其中 两个相等的角所对的边相等 简称 等角对等边 符号语言 在 ABC中 B C AB AC 等角对等边 练习1 解 1 720 2 360 等腰三角形有 ABC ABD BCD 例1 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 从求证看 要证AB AC 需证 B C 分析 从已知看 因为 1 2 AD BC可以找出 B C与的关系 证明 AD BC 1 B 两直线平行 同位角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 1 2 B C AB AC 等角对等边 练习2 等腰直角三角形有 ABC ACD BCD 如图 标杆AB高5m 为了将它固定 需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D E两点拉两条绳子 使得点D B E在一条直线上 量得DE 4m 绳子CD和CE要多长 例3 解 选取比例尺为1 100 即以1cm代表1m 作线段DE 4cm 作线段DE的垂直平分线MN 与DE交于点B 在MN上截取BC2 5cm 连接CD CE CDE就是所求的等腰三角形 量出CD的长 就可以计算出要求的绳长 自己试一试 练习3 证明 AD BC ADB DBC BD平分 ABC ABD DBC ABD ADB AB AD 等角对等边 1 等腰三角形的判定方法有下列几种 2 等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 3 运用等腰三角形的判定定理时 应注意 小结 定义 判定定理 条件和结论刚好相反 在同一个三角形中 17 等边三角形 义务教育课程标准教科书冀教版 数学 八年级上册 18 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 19 等边三角形 正三角形 三条边都相等的三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 学习园地 20 1 等边三角形的内角都相等吗 为什么 AB AC BC A B C 在同一个三角形中等边对等角 A B C 180 A B C 60 探索星空 探究性质一 21 等边三角形的性质 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 4 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 1 三条边相等 22 等边三角形的判定定理 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 23 尝试舞台 例4等边三角形ABC的周长等于21 求 1 各边的长 2 各角的度数 解 1 AB BC CA 又 AB BC CA 21 已知 AB BC CA 21 3 7 2 AB BC CA 已知 A B C 60 等边三角形的每个内角都等于60 A B C 24 试一试你能行 下列四个说法中 不正确的有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个三个角都相等的三角形是等边三角形 有两个角等于60 的三角形是等边三角形 有一个是60 的等腰三角形是等边三角形 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的对称轴有 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 等边三角形中 高 中线 角平分线共有 A 3条 B 6条 C 9条 D 7条 选择 25 体会 分享 请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 26 等边三角形的性质 三个角都相等 且都为60 三线合一 三条边都相等 轴对称图形 有三条对称轴 27 等边三角形的判定 三个角都等于60 的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60 的等腰三角形 这是