2018届高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面的位置关系课件7苏教版 .pptx

直线和平面垂直的判定 2 直线与平面所成的角 1 定义 如果一条直线垂于一个平面内的任意一条直线 则此直线垂直于这个平面 2 判定定理 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线 那么此直线垂直于这个平面 判定定理 线线垂直线面垂直 定义 复习回顾 问题 怎样描述比萨斜塔的倾斜程度 当直线与平面不垂直的时候 叫斜线 斜线 斜足 直线与平面所成的角的概念 1 平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角 叫做这条直线和这个平面所成的角 范围 直线和平面所成角的范围是 2 直线和平面垂直 则直线和平面所成的角是 3 直线和平面平行或在平面内 则直线和平面所成的角是 垂线 射影 1 如果两条直线平行 那么它们与同一平面所成的角相等 2 如果两条与同一平面所成的角相等 那么这两条直线平行 考考你 对 错 平行 相交或异面 1 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 求 1 AB1在面BB1D1D中的射影 2 AB1在面A1B1CD中的射影 3 AB1在面CDD1C1中的射影 A1 D1 C1 B1 A D C B 探究一 找直线在平面的射影 1 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 求 1 AB1在面BB1D1D中的射影 2 AB1在面A1B1CD中的射影 3 AB1在面CDD1C1中的射影 A D C B 探究一 找直线在平面的射影 1 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 求 1 AB1在面BB1D1D中的射影 2 AB1在面A1B1CD中的射影 3 AB1在面CDD1C1中的射影 A D C B 探究一 找直线在平面的射影 1 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 求 1 A1C1与面ABCD所成的角 2 A1C1与面BB1D1D所成的角 3 A1C1与面BB1C1C所成的角 4 A1C1与面ABC1D1所成的角 A D C B 0o 探究二 求直线与平面所成的角 1 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 求 1 A1C1与面ABCD所成的角 2 A1C1与面BB1D1D所成的角 3 A1C1与面BB1C1C所成的角 4 A1C1与面ABC1D1所成的角 A D C B 90o 探究二 求直线与平面所成的角 1 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 求 1 A1C1与面ABCD所成的角 2 A1C1与面BB1D1D所成的角 3 A1C1与面BB1C1C所成的角 4 A1C1与面ABC1D1所成的角 A D C B 45o 探究二 求直线与平面所成的角 3 如图 正方体ABCD A1B1C1D1中 求 1 A1C1与面ABCD所成的角 2 A1C1与面BB1D1D所成的角 3 A1C1与面BB1C1C所成的角 4 A1C1与面ABC1D1所成的角 A D C B 30o 探究二 求直线与平面所成的角 3 如图 AB为平面的一条斜线 B为斜足 AO 平面 垂足为O 直线BC在平面 内 已知 ABC 60 OBC 45 OC BC求 斜线AB和平面所成的角 探究二 求直线与平面所成的角 最小角定理 斜线和平面所成的角 是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角 1是斜线与平面 所成的角 BC是 内任意直线 BC与所成的角为 3 BOC 2 3 如图 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD是正方形 侧棱PD 底面ABCD PD DC E是PC的中点 求 EB与底面ABCD所成角的正切值 探究二 求直线与平面所成的角 归纳小结 1 利用定义 2 利用判定定理 3 数学思想方法 转化的思想 3 直线与平面垂直的判定 垂直于平面内任意一条直线 1 线面角的概念及范围 课堂小结 1 线面