山东省日照市高三数学上学期期中检测 理 新人教A版.doc

山东省日照实验高中2013届高三上学期期中检测数学试卷（理科） 2012.11一、选择题：本大题共l2小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.已知集合，如果，则等于a -1 b -2 c -2或-1 d 2.下列选项中，说法正确的是a命题“若，则”的逆命题是真命题；b设是向量，命题“若，则” 的否命题是真命题；c命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；d命题”的否定是“”.3.的a. 充要条件 b. 必要不充分条件c. 充分不必要条件 d. 既不充分也不必要条件4.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 5.函数的图像如图所示，若，则的值为a b c d 6.在正项等比数列中，公比，且，则等于 a 4 b -4 c d 7.如图，梯形中，且，对角线、相交于点o，若，则的值为a bc. d. 8.函数的图像关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图像的一个对称中心是 9.设函数若的值域为，则常数的取值范围是a. b. c. d. 10.函数的图象是a. b. c. d.11.在中，是边的中点，角a、b、c的对边是，若,则的形状是a 直角三角形 b 钝角三角形 c 等边三角形 d 等腰三角形但不是等边三角形12.已知函数，那么下面命题中真命题的序号是的最大值为；的最小值是；在区间上是增函数；在区间上是增函数a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，_14.设是等差数列的前n项和，,则的值为_15.已知，则_16.已知，又m是一个常数.已知当m0或m4时, 只有一个实根;当0m4时, 有三个相异实根,现给出下列命题:(1) 和有一个相同的实根; (2) 和有一个相同的实根;(3) 的任一实根大于的任一实根;(4) 的任一实根小于的任一实根.其中正确的命题是_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤17.已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，角a、b、c的对边是，若的面积为，求的值.18.已知平面内点，点，（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大和最小值，并求当取最值时的值.19.设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知（）求数列、的通项公式；（）求和：20.已知数列的前项和满足（为常数，且），且是与的等差中项.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21.某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：（其中为小于96的正常数）（注：次品率=，如表示每生产10件产品，约有一件为次品，其余为合格品）已知每生产一件合格品可以盈利元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量.（1）试将生产这种仪器每天的盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？22.已知函数与（1）设直线分别相交于点，且曲线和在点处的切线平行，求实数的值；（2）为的导函数,若对于任意的，恒成立，求实数的最大值；（3）在（2）的条件下且当取最大值的倍时，当时，若函数的最小值恰为的最小值，求实数的值日照实验高中2010级高三第二次阶段性考试数学试卷（理科）参考答案cdcda bdbaa ca13. （3，5）；14. ；15. ；16. 18.19. 解：（）由，得，得 又，所以，即 由得，解得，所以， 6分（）因为，所以 12分20.21.22. 解：（1）由已知，曲线和在点处的切线平行，故可得：且解得：-3分 （2）恒成立，即，即，-4分 记，-5分 当时，在上单调递减 当时，在上单调递增 -7分 ，故的最大值为 -8分 （3）由（2）可知，故在时， 在的最小值为3， 令，解得： -10分 （）当即时，此时在上单调递增 ，解得：（不合前提） -11分