第一单元《小数乘法》教材分析(1).ppt

汇报人 胡娟张晓庆 教学目标及重难点 每课内容分析 04 03 教学内容分析 01 学情分析 02 具体教学措施 05 教学内容分析 01 教学内容和作用 内容编排结构 学情分析 02 从年龄特点来看 五年级学生具有好动 好奇 好表现的性格特征 抓住学生这一特点 教师可以积极采用形象生动 形式多样的教学方法和学生广泛 积极主动参与的学习方式 便能激发学生的学习兴趣 有效地培养学生的思维能力 促进学生的个性发展 学生在四年级下册的学习中已经认识了小数 会进行小数加减法的运算 并掌握了两位数乘两 三位数计算的方法 具备了学习本单元新知识的基础 而且教材十分重视学生的已有经验 通过利用常见的十进制计量单位元 角 分和长度单位厘米 分米 让学生了解小数乘法和整数乘法的联系 引导学生用转化的方法 将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中 为下面学生学习小数乘法和小数乘加 乘减混合运算打下坚实的基础 并让学生学会探求模式 发现规律 掌握算理学会本单元的知识内容 教学目标及重难点 03 教学目标 1 知识与技能 1 掌握小数乘法的笔算方法 能正确计算较简单的小数乘法 能在解决具体问题的过程中 选择合适的方法 口算 估算或笔算 进行计算 鼓励学生独立探索 提倡策略多样化 2 掌握小数乘法的估算方法 进一步强化估算意识 培养估算能力 3 能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算 解决简单的实际问题 体会小数乘法在现实生活中的广泛应用 4 掌握保留积的近似值的方法 会根据具体情况保留积的近似值 教学目标 2 过程与方法通过创设情境 探究现实生活中小数乘法的问题 在合作交流 探索与思考中 感受新旧知识的联系与区别 有效地运用原有知识推动新知识的学习 在解决问题的过程中 深化对所学知识理解 增强学生的应用意识 3 情感 态度与价值观感受小数乘法在实际生活中的应用 体验小数乘法的应用价值 通过课本知识与实际问题的联系 增强学生自主探究的欲望 获得成功的体验 坚定学生学好数学的信心 教学重难点 理解小数乘法的意义 掌握小数乘法的计算方法 强化估算意识 培养估算能力 会求积的近似值 并能根据具体情况保留积的近似值 积的小数点位置的确定 根据具体情况保留积的近似值 教学重点 教学难点 教学重难点 让学生通过现实情境理解小数乘法的意义 启动学生原有的认知经验 让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在 积的小数点位置的确定 思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径 从而主动地掌握新知识 其间 突出对算理的探究 引导学生切实掌握小数乘法的计算方法 关键 每课内容分析 04 例1分析 例1 结合具体量 教学小数乘整数 为什么要结合具体量呢 一方面 因为结合具体量 人民币单位 可以利用人民币单位间的十进关系 沟通小数乘法与整数乘法的联系 另一方面 为理解 小数乘整数 的算理提供感性支持 教材这里呈现来学生不同的计算方法 重点要说明的是将元转化为角的方法 使学生明确是把小数乘整数转化为整数乘整数来计算 教学时可引导学生提出买风筝计算钱数的问题 然后先解决书上女孩想要解决的问题 放手让学生利用自己已有的知识和经验解决 重点说明将元转化为角的方法 在此基础上 解决其他买风筝的问题 例2分析 例2 脱离具体量 教学小数乘整数有了例1的感性经验 这里脱离具体量 用因数与积的变化规律 说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由 教材通过图示呈现转化的过程 帮助学生理解 原来转化的过程中是说扩大到它的多少倍 缩小到它的多少分之一 本次教材修订在因数和积的变化规律中 是利用乘几除以几进行说明 到了小数点移动引起小数大小变化的规律中说明 乘几就是扩大到它的几倍 除以几就是缩小到它的几分之一 因此 教材这里根据因数和积的变化规律 转化时采用的是用乘几除以几的方式 当然老师教学中也可以用扩大缩小来说明 例2分析 最后说明如果积的小数末尾有0 根据小数的基本性质 这里的 0 可以去掉 教学时 教师要注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验 特别是将 元 转化为 角 的经验来学习例2 先提出0 72元 5你会计算吗 再去掉元 提出0 72 5该怎么计算 然后放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算0 72 5 列出竖式 并尝试对过程作出合理的解释 最后应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点 1 按整数乘法的规则进行 2 处理好积中小数点的位置 因数中有几位小数积中也应有几位小数 3 算出积以后 应根据小数的基本性质用最简方式写出积 积中小数末尾的 0 可去掉 例3分析 例3 小数乘小数有了例2的计算经验 这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数 即将小数乘法转化为整数乘法来计算 故教材直接给出转化和计算的过程 再 做一做 之后 引导学生观察 归纳因数与积的小数位数之间的关系 为后面总结出计算法则做准备 教学时 可以让学生根据图意列出乘法算式 让后让学生自主尝试计算2 4 0 8 再组织学生共同研讨它的竖式算法及算理 让学生将有代表性的方式展示出来 并简述其道理 可能有学生将 米 化为 分米 将小数乘法转化为整数乘法来计算 也可能学生按书上的方法进行计算 教师应引导学生沟通两种方法的联系 以帮助学生理解 2 4 0 8 的算理 例3分析 总结计算法则在前面学习的基础上 组织学生交流 概括总结出计算法则 这是教材新的变化 在提示让学生讨论交流的基础上 以记录讨论结果的形式呈现不完全的计算法则文本 让学生补充完整 帮助学生在理解算理的基础上 更好地掌握算法 例4分析 例4 难点问题 教学积的小数位数不够的难点问题 利用小数点移动的变化规律 帮助学生理解要在前面用0补足 再点小数点 这样 通过循序渐进的方式 让学生扎实理解和掌握小数乘法的算法 在例1 例2 例3基础上 总结出计算小数乘法的一般方法 例4 突破小数乘法的难点问题 层层递进 各有重点 让学生逐渐理解和掌握小数乘法的计算方法 例5分析 例5 小数倍 通过 非洲野狗追赶鸵鸟 有趣情境引出 使学生知道利用小数也可以表示两个数量间的倍数关系 并且领会有时 用小数倍表示两个数量间的关系 比较直观 然后再计算 接下来 由检验计算是否正确 提出验算要求 培养验算习惯 对于验算方法不作统一规定 教材呈现了三种 一种是 把因数的位置交换一下 再乘一遍 二是 用计算器验算 三是观察法 借助前面的学习经验 因为第二个因数大于1 所以积一定大于第一个因数 所以答案7 28是错的 这里学生只要会用合适的方法验算就行 教学时 结合本例让学生领悟有时 用小数倍表示两个数量间的关系 比较直观 可请学生说一说 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1 3倍 中 1 3倍 的含义 验算的引入 既可直接由检验书上女孩的计算引出 也可由检查自己的计算引出 教材对如何验算不作统一要求 例6分析 例6 取积的近似值 创设一个 狗帮助人们抓坏蛋 的情境 通过计算使学生认识到 在解决实际问题时 当积的小数位数比较多时 有时不需要保留那么多的小数位数 只要根据实际需要求出积的近似数就可以了 求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同 因此 本例教学前 可组织学生做适当的练习 让他们回忆求一个小数的近似数的方法 为自主求积的近似数作好准备 例7分析 推广原来安排有例题专门教学小数乘法的两步运算来说明运算顺序 事实上 运算顺序跟数域无关 不管是整数也好 小数也好 包括后面学习的分数 运算顺序都是一样的 所以 教材这里直接说明小数四则混合运算的顺序和整数一样 让学生直接进行知识的迁移类推 教材结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用 分两个层次编排 1 给出三组算式 让学生观察 计算 找出每组中两个算式的关系 2 用归纳的方法类推出 整数乘法的交换律 结合律和分配律 对于小数乘法也适用 通过这两个层次的活动 逐步培养学生合情推理的能力 例7分析 例7 乘法运算定律的应用 教材通过乘法运算定律的应用 一方面 让学生应用乘法运算定律进行简便运算 体会运算的简便性 另一方面 进一步加深对运算定律的理解 教学中 注意在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学 因为整数计算中学生已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础 这里可以引导学生类推 同时注意加强对乘法分配律应用的教学 因为乘法分配律的应用有正方两个方面 学生容易出错 如 练习第4题 1 5 105 和 1 2 2 5 0 8 2 5 都要运用乘法分配律进行简算 1 5 105 是乘法分配律正向应用 而在 1 2 2 5 0 8 2 5 是乘法分配律的逆向应用 例8分析 例8 估算 创设超市购物的情境 通过适合的问题背景 体会估算在解决实际问题的应用 教学中注意两点 一是教给学生阅读理解的方法 让学生体会当信息和数据比较多时 借助表格来整理 可以使信息和数据更清晰 直观 能帮助我们更好地分析数量关系 二是培养学生估算意识 体会估算的不同策略 让学生根据数据和问题灵活选择算法 像这类够不够的问题 可以用估算解决 估算时 要根据实际数据选择适当的估算策略 比如 第一个问题 是通过把钱数估大 发现都不超过100元来判断够的 第二个问题 是通过把钱数估小 发现都已经超过100元来判断不够的 例9分析 例9 解决分段计费的实际问题 解决分段计费问题的关键是理解题意 这里要解决 要付多少钱 就必须知道行驶里程和收费标准 而收费标准重点要让学生理解两点 一是分段计费 一是3千米以上 不足1千米按1千米计算 也就是按 进一法 取整数 教学时 可以采用摘录条件的方法帮助学生理解 同时 分段计费的问题就是分段函数的问题 通过学习 让学生初步体会一一对应思想和函数思想 如填好价格表后 引导学生观察 思考行驶里程与出租车费之间的联系及它的变化情况 有条件的可以借助图示进一步体会分段计费问题的特点 需要注意地是 画图时不能直接在方格纸上描点连线 因为行驶的里程数要取整数来计算 练习题分析 练习一编写意图 1 第1题 是配合例2的练习 通过练习 使学生进一步巩固小数乘整数的运算技能 2 第2 3 5题 是应用小数乘整数的计算技能解决实际问题的练习 第2题 是联系学生生活实际的练习 要让学生先查出五门学科教科书的单价 再计算 填空 第3题的练习功能有二 估计自己家到学校的路程 通过计算自己每天 每周上学的路程 巩固小数乘整数的计算方法 加深对1千米有多长的具体感受 第5题是让学生根据速度 时间与路程的关系 应用小数乘整数的计算方法解决实际问题的练习 3 第4题 是应用因数的变化引起积的变化的规律进行计算 突出确定积的小数点的练习 教学建议 1 加强练习 针对学生易错地方加强指导 2 注重培养学生解决问题的能力 练习题分析 练习二编写意图 1 第1题是小数乘法的笔算练习 2 第2题是综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题的练习 本题结合计量工具的认识以及单价 数量和总价之间的数量关系 让学生计算物品的价钱 其关注点是让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数 3 第三小题是通过辨析巩固小数乘法中确定小数点位置的练习 有助于培养学生养成验算的良好习惯 4 第4 5题是应用小数乘法解决问题的练习 意在通过解决实际问题 进一步理解小数乘法的相关知识第5题是要求学生利用地球的直径和月球到地球的距离与地球直径的倍数关系解决问题 培养学生看图理解 收集信息的能力 为解决问题做好准备 教学建议 1 引导学生在练习中学习和提高 2 提高解决问题的能力 练习题分析 练习二编写意图 6 第6题是 小数乘法计算和验算的练习 7 第7题 是帮助学生理解小数也可以表示倍数的练习 通过两个已知条件 质量是蓝鲸的18 7倍 高是蓝鲸体长的3 2倍 使学生进一步理解 用小数也可以表示两个数的倍数关系 8 第8题 也是解决小数倍的练习与巩固 注意让学生分析问题 分步解决问题 9 第9题 是将小数乘法和长 正方形的面积计算结合起来 增加练习的形式 巩固所学的知识 10 第10题 把数学与生活联系起来 改变数据的呈现方式 要求学生通过调查收集数据 再计算 教学建议 1 进一步巩固学生正确计算的能力 培养学生验算的学习习惯 2 引导学生认真阅读与理解题意 3 倡导合作学习 适应练习内容的扩展 练习二习题分析 练习二编写意图 11 第11题是综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题的练习 这里要用时间 速度和路程之间的关系来解决问题 12 第12题是应用例4 做一做 第2题探索出的规律来进行判断 通过这组练习 加深学生对规律的理解 13 第13题是联系生活实际 应用小数乘法的知识和技能解决问题 第3小题意在让学生在解答前两个问题中 学会分析问题的特点 归纳问题中的数量关系 并尝试提出其他数学问题并解答 14 第14题是一道开放题 要应用因数和积的变化规律填空 答案不止一种 如 25 35 根据65 39 2535 可以有不同填法 25 35 0 65 39 25 35 6 5 3 9 25 35 65 0 39 下面的思考题 要求学生应用图示 想象等模拟操作方法 解决问题 是对学有余力的学生提供的思维训练 教学建议 1 引导学生结合实际生活学习应用数学知识解决问题 2 培养学生关注细节 抓住关键的能力 3 思考题的练习 可以通过组织对抗赛 交流解题过程与方法等活动 练习题分析 练习三编写意图 1 第1题 练习按要求保留积的小数位数 实际就是求积的近似数 2 第2 3题 是应用求积的近似数的方法解决实际问题的练习 第3题 将计算出的世界上第一台电子计算机的质量 约35吨 与小精灵介绍的笔记本电脑的质量 2 5千克 直观对比 使学生感受计算机的惊人发展 激发学习科学知识的热情 3 第4题 应用乘法运算定律进行简算 练习时应让学生看清题中数据 思考清楚了再动笔 让学生明白计算题也需认真审题 4 第5题 是用乘加解决实际问题的练习 题中有的条件比较隐蔽 学生需在分析清楚数量关系的基础上去寻找数据 如 2个成人和3个小孩 而成人和小孩的票价不同 教学建议 1 帮助学生在练习过程中 既熟练运算技能 又领会数学知识的实际应用 2 注意让学生就题说理 提高学生正确 灵活计算的能力 练习题分析 练习三编写意图 1 第6题 是用连乘解决实际问题的练习 题中的条件也比较隐蔽 如纯净水5箱 每箱24瓶 2 第7题 是小数乘法的改错练习 题中呈现了两种学生容易出现的错误 如在看到50 4 1 9 1 8时 学生容易一见1 9 1 8就算出结果 从而导致计算错误 又如在计算3 76 0 25时 容易点错小数点 3 第9题 是灵活应用运算律进行简便计算的练习 4 第8 10 11题 是与环境保护有关的实际问题 通过各种不同的环保问题情境 呈现与环保相关的数量关系 既提供小数乘法的练习 又渗透环保教育 教学建议 1 引导学生找隐藏条件 培养学生认真读图 收集信息的能力 2 注重学生良好审题习惯的培养 练习题分析 练习四编写意图 1 第1题 是小数乘法计算的练习 巩固小数乘法的计算方法以及运算定律的运用 2 第2 3 5题 是