中考数学总复习考点强化课三以不等式组为背景的应用课件

以不等式 组 为背景的应用 考点强化课三 内容索引 复习导读分析考点 明确考向 考点突破分类讲练 以例求法 复习导读 返回 1 不等式与不等式组 1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 并探索不等式的基本性质 2 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上表示出解集 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组 并会用数轴确定解集 3 能够根据具体问题中的数量关系 列出一元一次不等式和一元一次不等式组 解决简单的问题 2 不等式的 解 与 解集 的联系与区别 1 不等式的一个解是满足不等式的一个未知数的值 但不等式的解常常会有无数个 所以只有一个解的意义不大 要找的是不等式的所有解 也就是要找不等式的解集 2 不等式的解是指使不等式成立的每一个数 而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集合 因此 不等式的解可以是一个或多个值 而不等式的解集应包含满足不等式的所有解 3 不等式的解与不等式的解集的区别 解集是能使不等式成立的未知数的取值范围 是所有解的集合 而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值 二者的关系是 解集包括解 所有的解组成了解集 3 列不等式组解应用题应注意的问题 1 一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用 要仔细寻找题目中的隐含条件 2 正确理解题目中的关键词语 如不足 不到 不大于 不小于 不超过 至少等确切的含义 充分挖掘此类关键语句中隐含的不等量关系是解题的关键 3 在列不等式 组 解应用题中 有时会出现多个未知数 除有不等量关系外 还有一些等量关系也要用到 这样的题目有不等式 也有等式 就需要列混合式组来解答 在求混合式组的解时 不需要求出混合式组中所有未知数的解 只需要求出题目所需且符合题意的解 常用的方法是 代入消元法 将其转化为一元一次不等式 组 返回 考点突破 返回 例1 2015 菏泽 2015年5月20日是第15个中国学生营养日 我市某校社会实践小组在这天开展活动 调查快餐营养情况 他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息 如表 考查角度一 列一元一次不等式解应用题 答案 规律方法 若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70 求这份快餐最多含有多少克的蛋白质 解设这份快餐含有x克的蛋白质 根据题意 得 x 4x 400 70 解得 x 56 答 这份快餐最多含有56克的蛋白质 利用列不等式解决实际问题 其关键是看清题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 解题的关键是仔细审题 找到不等关系 列出不等式或不等式组 问题便迎刃而解 规律方法 练习1 2016 崇左 蔬菜经营户老王 近两天经营的是青菜和西兰花 1 昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表 老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤 当天售完后老王一共能赚多少元钱 答案 解设批发青菜x市斤 西兰花y市斤 即批发青菜100市斤 西兰花100市斤时 一共能赚 100 4 2 8 100 4 5 3 2 120 130 250 元 答 当天售完后老王一共能赚250元 2 今天因进价不变 老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤 但在运输中青菜损坏了10 而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售 要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱 请你帮老王计算 应怎样给青菜定售价 精确到0 1元 答案 解设给青菜定售价为a元 市斤 根据题意得 100 1 10 x 2 8 100 4 5 3 2 250 解得 x 4 4 1 答 给青菜定售价为不低于4 1元 市斤 考查角度二 与一元一次不等式的解相关的问题 分析去分母得 3 x 1 2 2x 2 6 去括号得 3x 3 4x 4 6 移项得 3x 4x 4 6 3 合并同类项得 x 5 系数化为1得 x 5 故不等式的正整数解有1 2 3 4 共4个 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 规律方法 答案 分析 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基本步骤是关键 尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 规律方法 练习2 答案 考查角度三 列一元一次不等式组解应用题 例3 2015 龙岩 某公交公司有A B型两种客车 它们的载客量和租金如下表 红星中学根据实际情况 计划租用A B型客车共5辆 同时送七年级师生到基地参加社会实践活动 设租用A型客车x辆 根据要求解答下列问题 答案 1 用含x的式子填写下表 解30 5 x 280 5 x 答案 2 若要保证租车费用不超过1900元 求x的最大值 答案 3 在 2 的条件下 若七年级师生共有195人 写出所有可能的租车方案 并确定最省钱的租车方案 规律方法 答案 规律方法 方案 A型客车3辆 B型客车2辆 租车费用为 400 3 280 2 1760 元 方案 A型客车4辆 B型客车1辆 租车费用为 400 4 280 1 1880 元 1760 1880 最省钱的租车方案是方案 答 符合题意的租车方案有两种 A型客车3辆 B型客车2辆 A型客车4辆 B型客车1辆 最省钱的租车方案是A型客车3辆 B型客车2辆 规律方法 不等式 组 的应用问题中要充分利用题中的 至少 不超过 最大 等关键词语 找出题中的不等关系 或隐含的不等关系 列出不等式 组 有时解出不等式 组 后 还需根据题中条件或实际情况 适当取舍 选出符合题目要求的答案 规律方法 练习3 2016 乐山 电影 刘三姐 中 秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩 罗秀才唱到 三百条狗交给你 一少三多四下分 不要双数要单数 看你怎样分得均 刘三姐示意舟妹来答 舟妹唱道 九十九条打猎去 九十九条看羊来 九十九条守门口 剩下三条财主请来当奴才 若用数学方法解决罗秀才提出的问题 设 一少 的狗有x条 三多 的狗有y条 则解此问题所列关系式正确的是 答案 B