江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 16 二次函数学案（2）（无答案）(1).doc

课时16 二次函数（2）班级_ 姓名_ 学号_【知识要点回顾】1、二次函数的系数对图像的影响.的符号由抛物线开口方向决定:开口向上 _0；开口_ _0；的符号由_决定:若对称轴是轴，则 _；抛物线的顶点在轴左侧 顶点的横坐标 0即 0,则、为 号；抛物线的顶点在轴右侧 顶点的横坐标 0即 0,则、为 号；该规律可以记为左_右_；的符号由 决定；抛物线交轴于正半轴 0；若抛物线交轴于负半轴 则 0；抛物线过原点 0的符号可决定函数图像_；抛物线与轴有两个交点 _ 0；抛物线与轴没有交点 0；抛物线与轴只有一个交点 0；形如:、等的符号: 的值是是抛物线（0，为常数）上横坐标为 点的纵坐标, 那么应该理解为_。例1：已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ；，其中正确的结论有（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个oxyoxyoxyacdoxyb例2：二次函数的图像可能为 （ ）2、二次函数的图像与直线的交点图像与x轴交点的求法：令_=0,即可得_=0；图像与y轴交点的求法：令_=0，即与y轴交点坐标为(0,_);例3：（1）设抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b左边），与y轴交于点c，求出a、b、c三点的坐标，并求出abc的面积；（2）同一直角坐标中，抛物线与直线相交于m、n两点（点m在点n上方），求出m、n的坐标。3、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式从数的角度看，函数是由自变量x与因变量y构成的一个关系式，如果给y赋一个值，函数便转化为x的一元二次方程，如果给y限定一个范围，则函数转化为x的不等式。从形的角度看，函数图像是由符合该关系式所有点所组成的全部，不等式相当于函数图像的某一段，方程相当于是函数图像上的一个具体的点。例4：对于二次函数，我们把函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数为实数)的零点个数是 （ ）a0个 b1个 c2个 d无法确定例5：二次函数的图像如图所示，根据图像解答下列问题：（1）方程的两个根为，； （2）不等式的解集为_； （3）随的增大而减小的的取值范围为_；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围 例6：如图，抛物线（0）与直线(的图像相交于点a(-2,4)、b(8,2),能使成立的取值范围 _ 。例7：二次函数是常数中，与的对应值如下表：12311（1）二次函数图像的开口_，它的顶点坐标为_；（2）一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 。 【中考真题训练】1. 已知二次函数的部分图像如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ；1252函数，、是常数）的图像如图所示,那么关于的方程的根的情况是 ；第1题图 第2题图 第3题图3如图抛物线，则下列结论：a,b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0，其中正确的有_（只填序号）；1133xyoabc4如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图像与两坐标轴分别交于a（1，0）、点b（3，0）和点c（0，3），一次函数的图像与抛物线交于b、c两点。二次函数的解析式为 ；当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大；当自变量 时，一次函数值大于二次函数值。5根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是 （ ）6.176.186.196.206二次函数y =ax2bxc的图像如右图所示，p=| abc | 2ab |，q=| abc | 2ab |，则p、q的大小关系为 7已知二次函数的图像与轴交于两点（点a在点b的左边），与轴交于点c，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（3，12）（1）求此二次函数的表达式；yx11o（2）若直线与线段bc交