二元一次方程组 代入加减法.doc

龙 文 环 球 教 育教师1对1 中小学课外辅导 授课时间： 授课老师： 授课学生： 第 4 讲 解二元一次方程组知识点：1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；3、会用代入法及加减法解二元一次方程组。重、难点：1、会用代入法解二元一次方程组。 2、会用代入法解二元一次方程组。【课前热身】1、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_（填序号）2、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_.3、方程组的解为（ ）A. B. C. D.4、已知二元一次方程2x-3y=-15.用含y的式子表示x；用含x的式子表示y.5、方程组中，x的系数特点是_；方程组中，y的系数特点是_.这两个方程组用_法解比较方便。7、 8、 一、二元一次方程组的基本概念1、 一元一次方程：只含有_未知数，且未知数的次数都是_的方程。ax=b(a0)2、 方程的解：能使方程等号两边相等的_的值。3、 二元一次方程：方程中含有_未知数，并且_的次数都是_。ax+by=c(a0，b0)4、 二元一次方程组：把具有_的_二元一次方程用_合在一起，就组成了一个二元一次方程组。5、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的_未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有_个解。6、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的_，叫做二元一次方程组的解。（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。）二元一次方程组有_个解。【轻松试一试】1、方程3x2y6，有_个未知数，且未知数都是_次，因此这个方程是_元_次方程。2、若xm-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_。3、方程mx2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) Am0Bm 2Cm3Dm44、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知是方程组的解，则m=_；n=_。非负数之和为0 ，“”及: ，6、已知(y-3)2=0,求x+y的值。7、若则的值。二、代入消元法基本概念1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。3、步骤： （1）从方程中选一个系数的绝对值较小的方程，化为y=ax+b（或x=ay+b的形式） （2）将变形后关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x或者y的值；（4）将求得未知数的值代入变形后的关系式，求得另一个未知数的值；（5）把求得的x、y的值用“”联系起来，就是方程组的解。【轻松试一试】1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 。2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= _。3、若的解，则a=_，b=_。4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。5、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_，b=_ ,3a+2b=_。6、当k=_时，方程组的解中x与y的值相等。7、用代入法解下列方程组: （1） （2）（3） （4）三、加减法解二元一次方程组基本概念：1、 两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。2、 加减消元法的步骤：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程。把这两个方程_，消去一个未知数。解得到的_方程。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。确定原方程组的解。3、 _法和_法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。【例题讲解】1、用加减法解方程组时，-得_.2、解二元一次方程组有以下四种消元的方法：由+得2x=18； 由-得-8y=-6； 由得x=6-4y,将代人得6-4y+4y=12； 由得x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6.其中正确的是_。3、在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=_，b=_.4、已知，则=_.5、用加减法解下列关于x、y的方程组（1） （2） （3） （4） （5）8、整体代入消元及加减消元（1） （2） 9、若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值.10、已知甲、乙两人共同解方程组，如果甲看错了方程中的a，得方程组的解为，而乙看错方程中的b，得到方程组的解是，请求a2008+（-b）2009的值.【课后练习】1、已知，求2xy的值。2、解方程组（1） (2)（3） （4）. （5） 6一副三角板按如图摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（ ） A B C D7100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有_名.8在一本书上写着方程组 的解是 ,其中,y的值被墨渍盖住了,不过,我们可解得出p=_.9某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息.已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_.10如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图中各行、