【备战】福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第二十章 解直角三角形（无答案）.doc

第20课 解直角三角形【课标要求】1、认识锐角三角函数(sina，cosa，tana)30。，45。，60。角的三角函数值。2、使用计算器已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角。3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。abc b a c （图1）【知识要点】1sin，cos，tan定义sin_， cos_，tan_ ，cot_。2特殊角三角函数值304560sincostan3解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形。4解直角三角形的类型：已知_；已知_。 5如图（1）解直角三角形的公式： （1）三边关系：_。 （2）角关系：a+b_。 （3）边角关系：sina=_，sinb=_，cosa=_cosb=_，tana=_ ，tanb=_。 6如图（2）仰角是_,俯角是_。 7如图（3）方向角：oa：_，ob：_，oc：_，od：_。8如图（4）坡度：ab的坡度iab_，叫_，tani_。【典型例题】1在rtabc中，a5，c13，求sina，cosa，tana。 fabcde2矩形abcd中ab10，bc8， e为ad边上一点，沿ce将cde对折，点d正好落在ab边上，求 tanafe。3已知：如图，在abc中，b = 45，c = 60，ab = 6求bc的长. (结果保留根号)。【课堂检测】1.已知:rtabc中,c=90,cosa=,ab=15,则ac的长是( )。 a.3 b.6 c.9 d.122.（2012，湖北孝感）计算：cos245+tan30sin60=_。3. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_度。4.（2012山东滨州）把abc三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角a的正弦值（）。a不变 b缩小为原来的c扩大为原来的3倍d不能确定5（2012福建福州）如图，从热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球c处的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，则ab两点煌距离是（）。 a200米 b200米 c220米 d100(1)米6.（2012福建南平）如图，在山坡ab上种树，已知c=90，a=28，ac=6米，则相邻两树的坡面距离ab 米。（精确到0.1米）7.（2012云南省）如图，某同学在楼房的a处测得荷塘的一端b处的俯角为 ，荷塘另一端d与点c、b在同一条直线上，已知 求荷塘宽bd为多少米？（取 ,结果保留整数） 8.（2012江苏省淮安市）如图，abc中，c=90，点d在ac上，已知bdc=45，bd=10，ab=20求a的度数。 9.（2010福建省泉州市，9分）如图，在梯形中，点在上，,。求：的长及的值。10.（2012福建厦门）已知：如图，在abc中，c90，点d、e分别在边ab、ac上，debc，de3， bc9。（1）求 的值；（2）若bd10，求sina的值。 【课后作业】10.(2012广安)如图，某水库堤坝横断面迎水坡ab的坡比是1：，堤坝高bc=50m，则迎水坡面ab的长度是（ ）a100m b100m c150m d50m11.（2012哈尔滨）在rtabc中，c=900，ac=4，ab=5，则sinb的值是( )a b c d 12王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地 ( )a150m bm c100 m dm13.（2012四川内江）如图所示，abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为a b c d14.（2012贵州铜仁）如图，定义：在直角三角形abc中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作cot, 即cot=，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）cot30= ；（2）如图，已知tana=，其中a为锐角，试求cota= 。15.（2012湖南衡阳市）如图，一段河坝的横截面为梯形abcd，试根据图中数据，求出坝底宽ad（i=ce：ed，单位：m）16.（2012安徽）如图，在abc中，a=30，b=45，ac=，求ab的长， 17.（2011山东省潍坊）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道上确定点d，使cd与垂直，测得cd的长等于21米，在上点d的同侧取点a、b