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文档简介
第六章圆第三节与圆有关计算 考点精讲 与圆有关的计算 圆的相关计算 扇形的相关计算 圆锥的相关计算 阴影部分面积的计算 圆的相关计算 如图 1 1 圆的周长 C 其中C为圆的周长 r为圆的半径 2 圆的面积 S 其中S为圆的面积 r为圆的半径 扇形的相关计算如图 2 圆锥的相关计算如图 3 1 r为圆锥底面圆的半径 则底面圆的面积S r2 周长C 2 圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇形的 3 h为圆锥的高 l为圆锥的母线 r为圆锥底面圆的半径 则r2 h2 4 为圆锥侧面展开图扇形的圆心角 l既为圆锥母线长 又为圆锥侧面展开图扇形的半径 则 弧长 l2 阴影部分面积的计算 公式法 如果所求面积的图形是三角形 圆或扇形 特殊四边形等规则图形 可直接利用公式计算 和差法 针对不规则的图形 可将不规则图形经过平移或分割转化为几个规则图形 进行面积的和差计算 等面积变换法 直接求面积较麻烦或根本求不出时 通过对图形的平移 旋转 割补等 为公式法或和差法创造条件 例 2016河南 如图 在扇形AOB中 AOB 90 以点A为圆心 OA的长为半径作于点C 若OA 2 则阴影部分的面积为 重难点突破 阴影部分面积的计算 例题图 思维教练 通过图形可以看到此阴影部分为不规则图形 要想求解 首先要想到转化为规则图形面积的和与差计算 可以发现S阴影 S扇形BOC S扇形AOC S AOC 已知OA及 AOB的值 易求出S扇形BOC 再结合扇形BOC与扇形AOC半径相同 则S扇形AOC与S AOC可求 解析 如解图 连接OC AC 过点C作CH OA交OA于点H 根据题意以点A为圆心 OA的长为半径作交于点C 易得OA AC OC 例题解图 AOC为等边三角形 AOC 60 弓形AC与弓形OC是全等的图形 S弓形AC S扇形AOC S AOC AOB 90 COB 30 S阴影 S扇形BOC S弓形OC 练习1 2016宁波改编 如图 半圆O的直径AB 2 弦CD AB COD 90 则图中阴影部分的面积为 A B C D 练习1图 A 解析 CD AB S ACD S COD S阴影 S ACD S弓形CD S COD S弓形CD S扇形OCD 12 练习2 如图 在ABCD中 AD 2 AB 4 A 30 以点A为圆心 AD的长为半径画弧交AB于点E 连接CE 则阴影部分的面积是 结果保留 练习2图 解析 过点D作DM A
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