命题、定理、证明1.ppt

第五章相交线与平行线 5 3平行线的性质 5 3 2命题 定理 证明 1 理解命题的概念 会区分命题的题设和结论 重点 2 会判断真假命题 会将命题改成 如果 那么 的形式 重点 难点 学习目标 下列语句在表述形式上 有什么共同特点 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 对顶角相等 4 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 你的发现 这些语句都是对一件事情作出了判断 导入新课 观察与思考 2 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 那么它就不是命题 如 画线段AB CD 1 只要对一件事情作出了判断 不管正确与否 都是命题 如 相等的角是对顶角 注意 像这样判断一件事情的语句 叫作命题 proposition 讲授新课 一 命题的概念 例1判断下列四个语句中 哪个是命题 哪个不是命题 并说明理由 1 对顶角相等吗 2 画一条线段AB 2cm 3 两条直线平行 同位角相等 4 相等的两个角 一定是对顶角 典例精析 解 3 4 是命题 1 2 不是命题 理由如下 1 是问句 故不是命题 2 是做一件事情 也不是命题 观察下列命题 你能发现这些命题有什么共同的结构特征 与同伴交流 1 如果两个三角形的三条边相等 那么这两个三角形的周长相等 2 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数也相等 3 如果一个数的平方等于9 那么这个数是3 都是 如果 那么 的形式 二 命题的结构 命题一般都可以写成 如果 那么 的形式 1 如果 后接的部分是题设 2 那么 后接的部分是结论 如命题 熊猫没有翅膀 改写为 如果这个动物是熊猫 那么它就没有翅膀 注意 添加 如果 那么 后 命题的意义不能改变 改写的句子要完整 语句要通顺 使命题的题设和结论更明朗 易于分辨 改写过程中 要适当增加词语 切不可生搬硬套 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行 同位角相等 题设 条件 结论 命题的组成 总结归纳 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并指出它的题设和结论 1 对顶角相等 2 内错角相等 3 两直线被第三条直线所截 同位角相等 4 同平行于一直线的两直线平行 5 等角的补角相等 练一练 特别规定 正确的命题叫真命题 错误的命题叫假命题 命题1 如果一个数能被4整除 那么它也能被2整除 观察下列命题 你能发现这些命题有什么不同的特点吗 命题1是一个正确的命题 命题2是一个错误的命题 命题2 如果两个角互补 那么它们是邻补角 1 同旁内角互补 4 两点可以确定一条直线 2 一个角的补角大于这个角 判断下列命题的真假 真的用 假的用 表示 5 两点之间线段最短 3 相等的两个角是对顶角 6 同角的余角相等 练一练 当堂练习 1 下列语句中 不是命题的是 A 两点之间线段最短B 对顶角相等C 不是对顶角不相等D 过直线AB外一点P作直线AB的垂线 D 2 下列命题中 是真命题的是 A 若a b 0 则a 0 b 0B 若a b 0 则a 0 b 0C 若a b 0 则a 0且b 0D 若a b 0 则a 0或b 0 D 3 举反例说明下列命题是假命题 1 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 2 若ab 0 则a b 0 解 1 两条直线平行形成的内错角 这两个角不是对顶角 但是它们相等 2 当a 5 b 0时 ab 0 但a b 0 真命题 假命题 公理 定理 只需举一个反