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双基限时练(四)1已知集合a，b，则“ab”是“aba”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件答案c2在abc中，“a30”是“sina”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件解析当a150时，sina，a30dsina，而sinaa30，a30是sina的必要不充分条件答案b3“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件答案b4数列an前n项和sn3nt，则t1是数列an为等比数列的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析对比等比数列前n项和公式snqn知，令t1时，sn3n1an为等比数列若sn3nt为等比数列an的前n项和，则t1.t1an为等比数列答案c5“2”是“函数ysin(x)的最小正周期为”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析2时，周期t，当t时，可以等于2.所以“2是函数ysin(x)的最小正周期为”的充分不必要条件答案a6若非空集合a，b，c满足abc，且b不是a的子集，则()a“xc”是“xa”的充分条件但不是必要条件b“xc”是“xa”的必要条件但不是充分条件c“xc”是“xa”的充要条件d“xc”既不是“xa”的充分条件也不是“xa”的必要条件解析由abc知，xaxc，xc dxa.xc是xa的必要不充分条件答案b7若命题“若p，则q”为真，则綈p是綈q的_条件解析依题意pq，则綈q綈p.綈p是綈q的必要条件答案必要8“m1”是“直线mx(2m1)y10与直线3xmy30垂直”的_条件解析当m1时，直线x3y10与直线3xy30垂直若两直线垂直，则有3mm(2m1)0，解得m1或m0，故m1是两直线的垂直的充分不必要条件答案充分不必要9在abc中，sin2asin2b是ab的_条件解析在abc中，sin2asin2b2a2b或2a2bab或ab，所以sin2asin2b是ab的必要不充分条件答案必要不充分10b24ac0是一元二次不等式ax2bxc0解集为r的_条件解析一元二次不等式ax2bxc0的解集为r故b24ac0是一元二次不等式ax2bxc1，或xx2，则綈p是綈q的什么条件？解解法1：记ax|綈px|3x1，bx|綈qx|5x6x2x|x3，或x2，显然ab，故綈p是綈q的充分不必要条件解法2：命题q：5x6x2即x25x60，2x1，或x3，设ax|2x1，或x3，ab，故q是p的充分不必要条件綈p是綈q的充分不必要条件12已知关于x的一元二次方程mx24x40，x24mx4m24m50，求使方程都有实数根的充要条件解方程有实数根的充要条件是即m1且m0.方
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