山东省文登第一中学高中数学 3.3一元二次不等式的解法模板学案 新人教B版必修5.doc_第1页
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文档简介

一元二次不等式的解法 编者: 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授 学习目标1掌握一元二次不等式的解集，会解一元二次不等式2. 掌握一元二次不等式的解集与其系数的关系3.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题 课堂内容展示一、自学指导)一元二次不等式的解集如下表：判别式b24ac000二次函数yax2bxc(a0)的图象来一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两个相异实根x1，x2(x1x2)有两个相等实根x1x2没有实数根ax2bxc0(a0)的解集_ax2bxc0(a0)的解集_二、自学检测：解下列不等式： ； ; 4x218x0 x22x0总结解一元二次不等式的步骤：1) 2) 3) 4) 三、合作探究：探究(一)：利用二次不等式求函数定义域例1： 变式：1、 2、探究(二)：一元二次不等式的解集与其系数的关系例2、已知二次不等式的解集为或，求关于的不等式的解集.变式： 3、若不等式的解集是，求实数a,b的值例3、设f(x)=(m+1)x2mx+m1, 若方程f(x)=0有实根, 求实数m的取值范围若方程f(x)=0有两正实根, 求实数m的取值范围探究(三)：与一元二次不等式有关的恒成立问题例4 若关于的不等式的解集为一切实数，求的取值范围.变式： 5、若不等式对恒成立，则的取值范围是 （ ） a b c d6、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.规律总结：（1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立 （2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立 则： 则：（3）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立 （4）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立 则： 则：四、当堂检测：2、若函数 的定义域为r， 求k的取值范围规律总结课堂小结本节课
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