【创优导学案】高考数学总复习 第二章 函数与导数 28课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第二章 函数与导数 2-8课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p359解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1函数yex的图象()a与yex的图象关于y轴对称b与yex的图象关于坐标原点对称c与yex的图象关于y轴对称d与yex的图象关于坐标原点对称解析 d用x换x，y换y，即得yex.故选d.2函数f(x)x的图象是()解析 c化简f(x)作出图象可知选c.3函数ya|x|(a1)的图象是()解析 bya|x|当x0时，与指数函数yax(a1)的图象相同；当x0)的图象关于y轴对称，由此判断b正确4(2013诸暨模拟)若函数f(x)kaxax(a0且a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则g(x)loga(xk)的图象是()解析 c因为函数f(x)kaxax(a0且a1)在(，)上是奇函数，所以f(0)0，解得k1，又f(x)是增函数，所以f(x)(axax)ln a0，即ln a0，解得a1，故选c.5(2013西安模拟)已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)()a在(，0)上为减函数b在x0处取得最大值c在(4，)上为减函数d在x2处取得最小值解析 c结合图象，由导函数的性质可知，当x4时，f(x)0，f(x)在(4，)上为减函数6对于定义域为r的函数f(x)，给出下列命题：若函数f(x)满足f(x1)f(1x)，则函数f(x)的图象关于y轴对称；若函数f(x)满足f(x1)f(x)，则函数f(x)是周期函数；若函数f(x)满足f(x1)f(1x)，则函数f(x)的图象关于x1对称；若函数yf(1x)与yf(1x)在同一坐标系中，图象关于y轴对称其中真命题的个数是()a1 b2 c3 d4解析 d函数f(x)为偶函数；函数周期为1；点(x1，y)，(1x，y)连线的中点是(1，y)；yf(x1)的图象由yf(x)左移1个单位得到，yf(x1)的图象由yf(x)右移1个单位得到，而yf(x)与yf(x)关于y轴对称故4个命题均为真命题二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7设f(x)x1，函数f(x1)的图象关于直线x2的对称图象所对应的函数是g(x)，则g(x)_.解析 由f(x)x1，得f(x1)x2，用4x换x得g(x)6x.【答案】 6x8.设奇函数f(x)的定义域为5,5若当x0,5时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0的解集是_解析 根据奇函数的图象关于原点对称，利用图象写出解集【答案】 x|2x0或2x59(2013南京模拟)函数f(x)的图象的对称中心为_解析 因为f(x)1，故f(x)的对称中心为(0,1)【答案】 (0,1)三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)设xr，f(x)是y2x2，yx这两个函数中的较小者，求f(x)的表达式及f(x)的最大值解析 在同一坐标系中，作出y2x2及yx的图象如图，由题意及图象可知f(x)再结合图象可知x1时，f(x)的值最大，最大值为1.11(12分)设函数f(x)|x24x5|.(1)在区间2,6上画出函数f(x)的图象；(2)设集合ax|f(x)5，b(，20,46，)，试判断集合a和b之间的关系，并给出证明解析 (1)f(x)作出函数f(x)x24x5的图象，把x轴下方部分翻折上去，x轴上方部分不变，即得函数图象，如图(2)由f(x)5得x24x55或x24x55，x2或x2或0x4，a(，20,42，)，xb，有xa，ba.又2a但2b，ba.12(16分)当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，求实数a的取值范围解析 设f(x)(x1)2，g(x)logax，在同一直角坐标系中画出f(x)与g(x)的图象，要使x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需函数f(x)的图象在