小学数学2011版本小学四年级四年级下册三角形内角和.doc

人教版四年级数学下册三角形的内角和教学设计 福建省龙岩市新罗区西陂大洋小学 李霞 教学内容：人教版四年级下册第67页例6教材分析：三角形内角和一课是人教版四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了三角形的特性以及三角形三边关系、三角形的分类之后进行的，在此之后则是四边形的内角和，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180这一规律具有重要意义。 学情分析：1、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。、学生的生活经验是可利用的教学资源，已经有一些学生知道了三角形内角和是180度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。教学目标：（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180。（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。（三）情感态度与价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。教学难点：验证所有三角形的内角和都是180。教学准备：三角形、量角器、磁珠、剪刀、教学过程：1、 创设情景，激发兴趣。1、上节课我们学习了三角形的分类，三角形按角的不同来分，可以分成哪几类？(卡纸出示三角形)2、三角形三兄弟之争故事导入：师：我们把这3类三角形称为三兄弟，今天这三兄弟都在争论自己的内角和最大，你们看他们还在争论不休呢？（课件出示）听了三兄弟的争论，你们觉得谁吵得有理由，我们学习了三角形的内角和之后，我想你们心中都有一个正确的答案，到时候老师请你们当小法官来评判它们谁说的有道理。（板书课题：三角形的内角和） 【设计意图：激趣是新课导入的抓手。学生对相关旧知充分回忆后，通过一个童话故事，立即把学生思维聚焦于新知学习的始端，好像把学生领到了思维的入门口，一下子激起了学生思维：三角形的内角和到底是多少呢?认知情趣油然生发。】2、 合作探究，学习新知。（一）检查预习情况。1师：你们预习了三角形的内角和，知道了什么？谁知道三角形的内角指的是哪些角？师：为了区分这些角，我们将三角形的每个内角标上序号1、2、3，我们叫它1、2、3，（师在三角形上标出三个内角），我们每组也都有三个三角形，请你们拿出来彩色笔跟老师一样把它标出1、2、3，（每个同学标一个）师：三角形的内角和指的是什么呢？（生：就是三个内角一共的度数 ）2猜想。师：谁来猜一猜三角形的内角和是多少度？师：有很多同学都赞成三角形三个内角的和是1800，三角形的内角和真的是1800吗？等一下我们一起来验证。师：我们可以用什么方法来验证呢？（生：量一量、拼一拼、折一折等）师：同学们很爱动脑筋，你们的想法都很有创意。3、课件出示导学目标。4、课件出示自学导读。师：我们每组都准备了一些学具，等一下你们每组选择一种方法来验证这三种三角形，比如说：你们选择量一量，那你们把这三个三角形全部用量角器量，量完之后填在答题卡上，如果选择用剪下来拼，那你们把这三个三角形全部用剪拼的方法验证，听明白老师的要求了吗?（二）各小组动手操作。（三）学生各小组汇报、交流。1测量的方法（量一量、算一算）（1）师：谁来汇报一下你们组是怎样验证的。(学生上台汇报)生：我们组的同学用“量一量”的方法来验证三角形的内角和是180，我们量得锐角三角形的1=、2=、3=，它的内角和是（ ），量得直角三角形的1=、2=、3=，它的内角和是（ ），量得钝角三角形的1=、2=、3=，它的内角和是（ ）师：你们组通过量一量，验证了三角形的内角和是180度，（板书：量 180）小结：用测量的方法挺好的，刚才老师看到有些同学量的是179、181，我们在测量时有时候会出现误差，还有别的方法吗？【设计意图：对于验证过程中出现的179、180、181等，教师并没有否定，而是引导学生通过分析让学生明确：测量求和的时候，我们发现虽然这些答案都很接近180，但是测量人和测量工具的不同，在测量或计算时出现了误差，看来这种方法不能使人彻底信服。帮助学生辨证地认识科学，从而形成科学的认知态度。】2剪拼的方法（拼一拼）生：我们组的同学用“拼一拼”的方法来验证三角形的内角和是180，我们把每个三角形的三个角剪下来拼在这个平角上，我们都知道平角是180，我们剪下来的三个角正好拼成了一个平角。小结：能想到这个方法不简单，你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，运用了转化策略，（板书：转化 平角 ）转化是我们常用的数学方法，把新的知识（三角形的内角和）转化成我们已经学过的知识（平角）来验证,真了不起！（老师也想来拼一拼，你们想看吗？课件演示）3折拼的方法（折一折）师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足的就是把三角形给剪了，有没有更好的验证方法呢？生：我们组的同学用“折一折”的方法来验证三角形的内角和是180，先找到这两条边的中点，然后用线连起来，沿着这条边折下来，再把这两个角往中间折，这三个角就折成了一个平角，我们把它放在这个平角上，你们看它的内角和也是180。小结：她是想办法把三角形的三个内角折到一起，看看这三个内角是不是180，也是把它转化成我们学过的平角来验证。（你们想看看老师是怎样折一折的吗？课件演示）4演绎推理的方法师：还有没有什么方法吗？生：我们知道长方形的内角和是360，把它沿着对角线分成两个三角形，每个三角形的内角和是180。（老师还想出了一个方法，你们想看吗？）师：这个方法不错，你是个爱动脑筋的孩子，老师也想到了，你们看（课件演示）小结：这种方法非常准确的说明了三角形的内角和一定是180。【设计意图：学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。】（四）验证猜想师：刚才我们用量、拼、折等这么多巧妙的方法研究了三角形的内角和，得到了什么结论？生：三角形的内角和是180（板书：三角形的内角和都等于180）师：你们看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180，我们可以用一个词来说（ 什么）三角形的内角和都等于180（板书：任意）师：谁来说说“任意”是什么意思？这个结论和刚才你们猜的一样吗？师：聪明的孩子们，现在谁来当小法官评判一下它们都争吵着自己的内角和最大，谁吵得有道理呢？ 为什么？这个结论其实是家帕斯卡发现的（课件出示介绍数学家帕斯卡） 【设计意图：把三个角折、拼在一起这个验证的过程，实质上是把三个内角和转化为一个平角的过程。利用已经学过的知识构建新的数学知识,这不仅有助于学生理解新的知识,而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角联系起来,并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中,学生积极思考并大胆发言,他们的创造性思维得到充分发 挥。】（五）课外拓展，积淀文化 （介绍数学家帕斯卡） 【设计意图：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。】三、抢答游戏。（书第67页“做一做“第2题）三角形内角和与三角形大小、形状无关：1、师：我们班的同学也发现了三角形的内角和都等于180，你们也很了不起，聪明的孩子们，现在又有两个三角形在争吵，你们愿意当裁判帮它们解决问题吗？（出示课件）师：一天，大三角形和小三角形在公园里散步，大三角形正好走到桥中间碰到了小三角形，大三角形说：“我的三个内角的和一定比你的大！快让开，让我先过。”小三角形委屈的说：“是这样的吗？”谁来当裁判帮它们解决问题。2、变魔术（1）把一个大三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三形的内角和是多少度？（2）把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三形的内角和是多少度？四、应用新知，解决问题。1.完成三导第31页【合作探究】、2完成三导【展示交流】第1题（书“做一做”第1题）、第2题。【设计意图：根据问题的不同难度，兼顾不同层次的学生，设计不同程度的练习，使每位学生都有所收获，都有机会体会到成功的喜悦。】四、回顾实践、全课总结。同学们这节课你们有什么收获？你是用什么方法来验证三角形的内角和是180的。【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】五、课后思考、拓展延伸。家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？ 【设计意图:由课内到课外，让学生带着问题走出教室，用课堂上积累的活动经验去解决新问题，再次让学生体验学习的快乐!激发探究的热情！】板书设计： 三角形的内角和转化 平角量 锐角三角形直角三角形钝角三角形 猜想拼 （180） （180） （180） 验证 折 任意三角形的内角和都等于180结论【三角形内角和的教学设计】“三角形的内角和是180”是三角形的一个重要性质，是数学“空间与图形”领域里的重要内容之一。把握简单几何或平面图形的基本特征，对小学生来说都比较抽象，如何解决数学的抽象性与小学生思维特点的矛盾这是这节课的重点，为此，我通过巧妙的设计，充分发挥多媒体课件的优势，采用探究式教学设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，体验知识的形成过程，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体现在以下几个方面：1.恰当运用教学手段，精心设计学习活动，变“学数学”为“做数学”。我为学生提供了丰富的学习材料，有各类的三角形、长方形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。发展了学生的动手操作能力、推理归纳能力，实现了学生对知识的主动建构。在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，我没有操之过急，而是给学生提供的动手实践的机会，把课堂大量的时间和空间留给学生让他们开展有针对性的数学探究活动。在活动中，先让学生用自己想出来的方法验证、再各小组学生代表上台演示。最后电脑演示。三个层次的动手实践，步步相扣形成正确的表象。借助多媒体课件的直观演示和对实物的观察，让学生直观地了解如何进行拼一拼的活动，增强了活动的有效性。为学生的有效学习提供了一个正确的学法指导。2、立足长远，注重长效，不仅关注知识和能力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。课内课外相结合，使学生受到数学文化的熏陶。本节课上，我还延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角