人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》 (3).docx

鸡兔同笼（1）【教学内容】教材第103105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第13题。【教学目标】1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表法和假设法的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。【教学重点】：通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。【教学难点】： 对“假设法”的理解和应用，渗透假设的思想方法。【教学方法】： 复习法、讲授法、自主学习法、小组合作探究法、 【教学准备】课件、列表法的表格卡片。1、 【激趣导入】 1. 通过练习发现问题。 出示多媒体课件：一只公鸡（ ）条腿，两只公鸡（ ）条腿，五只公鸡（ ）条腿。一只兔子（ ）条腿，两只兔子（ ）条腿，五只兔子（ ）条腿。2.如果一个笼子里有2只鸡，3只兔，一共有（ ）个头，（ ）只脚。3.引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在孙子算经中提出了这样有意思的题目，现在让我们穿越回古代的课堂，和古代的小朋友一起学数学。2、 【情景再现】 （PPT投影展示原题）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” （1）理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。生：这道题的意思是鸡和兔在同一个笼子里。从上面数，有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？（2）揭示课题这类题我们把它叫做什么问题好呢？生：“鸡兔同笼”问题师：这节课我们一起探究鸡兔同笼问题。(板书） （3）找数学信息师：从这道题中你获取哪些数学信息呢？生：有35个头，（35个头是什么意思？）有94只脚，一只鸡两只脚，一只兔子四只脚。师：你能很快说出有几只兔几只鸡吗？生:太难了，数太大.三、【新课讲授】（一）出示情景，获取信息师：为便于研究，我们可以化繁为简，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各几只？（二）探索策略（1）列表法：师：鸡和兔各有几只呢？请同学们独立的想一想，猜一猜，也可以同桌交流交流。师：在猜测时要抓住哪个条件？生：鸡和兔一共是8只。学生猜测交流。师：伟大的科学家牛顿曾说过：“有了大胆的猜想，才会有伟大的发明和发现。”同学们猜的对不对？师生共同验证。（将猜测数据填在表格里）指名一学生验证。（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿）师：你们觉得这样猜下去，能不能很快得出结论？生:不是很容易猜出正确答案，而且当头和脚的只数越多时越不容易猜出答案。师：刚才我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。师：现在就请同学们把你们猜测的数据有序地填在答题卡上。（师巡视）反馈交流，得出答案。师：你从表中能找到什么规律呢？师：我们把这种通过列表的方式解决鸡兔同笼问题的方法叫做列表法。（板书：列表法） 师：这个方法好不好？你们觉得用列表法解决古代鸡兔同笼问题怎么样？生：当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出来，那么我们能不能找到一种更快更便捷的方法。（2）假设法师：我们看列表，最左边一栏的8和0表示什么呢？生：表示8个头全是鸡。师：如果笼子里全是鸡，它们的腿会是什么情况呢？请大家独立解决以下问题，再小组讨论。课件出示：假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？鸡的只数怎么算？学生试着说一说。教师板书。师：我们把这种方法叫做假设法。师：如果笼子里全是兔，你会解决吗？谁来说一说。（三）学生选方法完成古代的鸡兔同笼问题。4、 【方法应用，巩固新知】1.课件出示练习：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？学生独立解决，小组汇报。五、【课堂小结】师：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用列表法、假设法等多种方法解决。师：你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，