七年级数学下册10_5图形的全等课件新版华东师大版

10 5 图形的全等 下列各组图形有什么特点 1 2 3 4 新知引入 平移 翻折 旋转 图形的基本变换有哪些 D E F 1 将 ABC向右平移4个方格 得 DEF ABC与 DEF能重合吗 完全重合 D E F 2 作 ABC关于直线l的对称图形 得 DEF ABC与 DEF能重合吗 完全重合 直线l A B C ABC与 A B C 能重合吗 3 将 ABC以点O为中心逆时针旋转90 得 A B C 完全重合 以上都是由一个图形通过平移 翻折 旋转得到的新图形能与原图完全重合 我们把这种 能完全重合的两个图形 叫做全等图形 学习新知 全等图形 能够完全重合的图形称为全等图形 定义 两个全等的图形经过平移 翻折 旋转等变换后一定能够互相重合 一个图形经过平移 翻折 旋转等变换所得到的新图形与原图形一定全等 全等多边形的对应边 对应角分别相等 对应边都相等 对应角都相等的多边形是全等多边形 全等多边形 1 什么是全等多边形 2 全等多边形有哪些性质 能够完合重合的多边形叫做全等多边形 思考 3 怎样判定多边形全等 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 比如 ABC DFE A D B F C E 读做 三角形ABC全等于三角形DEF 全等三角边形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 A B C D E F 如果 ABC与 DEF全等 顶点A与顶点 是对应点 顶点B与顶点 是对应点 顶点C与顶点 是对应点 D E F DE EF DF D E F A与 是对应角 B与 是对应角 C与 是对应角 AB边与 边是对应边 BC边与 边是对应边 AC边与 边是对应边 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有变化吗 由此你能得到什么结论 A B C D E F 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最长的边是对应边 最短的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 A B C D E F 1 全等三角形有哪些性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应边相等 2 全等三角形有哪些判定 对应边都相等 对应角都相等的三角形是全等三角形 结论 全等三角形的对应边相等 对应角相等 ABC DFE AB DF BC FE AC DE A D B F C E 全等三角形的性质 应用 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 1 如图 ABC绕AC翻折得 AEC B 30 ACB 85 求出 AEC各角的度数 因此 AEC的内角度数分别为65 30 85 B C E A 解 在 ABC中 ACB 85 B 30 所以 BAC 65 又因为 AEC由 ABC翻折得到所以 ABC AEC 即有 EAC BAC 65 E B 30 ACE ACB 85 理解运用 2 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O ABC BAD 求证 OA OB AB CD 证明 ABC AEC 1 2 OA OB ABC AEC AC BD又 OA OB OC 0D 4 3 AOB COD2 1 180 AOB2 4 180 AOB 1 4 AB CD 2 1 3 4 6 5 3 如图 在 ABC中 BAC 120 以BC为边向