人教2011版小学数学四年级乘法运算律（乘法分配律）.docx

乘法分配律（第一课时）教学设计（人教版小学数学四年级下册第36页例3及练习六59题）陆川县古城镇长径小学 王丽瑰一、教材内容分析：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。还可以推广到两个数的差跟一个数相乘，有的书上也称乘法对于减法的分配性质。因此通过创设了一些学生熟悉的情境，继而得到几组数目不同的算式，从而让学生在不断的感悟、体验中，引导学生发现一般规律，然后归纳、总结用语言表述出来，指出这叫乘法分配律，并用字母表示出来。 二、学情分析：乘法分配律是乘法三个运算定律中比较难掌握的一个。原因有二，一是学生的感性认识比较少，平时学习中虽然在一题多解中见过这样的形式，却对它们之间为何有这样的关系不理解；二是乘法分配律形式变化比较大，学生原来接触的运算定律形式变化不大，原来是几个数变来变去还是这几个数，而乘法分配律最标准的展开式还得从三个数变成四个数，学生掌握起来比较困难。 三、教学目标：知识与技能：1、理解乘法分配律的意义（含字母表示），并能正确地表述。2、能应用乘法分配律进行简算。过程与方法：1、让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。2、能根据问题进行合理推理，即使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。情感态度与价值观：通过观察、实验、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 四、教学重点与教学难点： 教学重点：乘法分配律的推理发现过程及理解乘法分配律的含义。教学难点：乘法分配律的逆运算。 五、教学策略1、合理、有效的生活情境创设 2、以实际生活中的问题调动学生的积极性，同时体现了数学源于生活，服务于生活的新理念。 六、教学准备： 有关乘法分配律的相关内容的教学课件 七、教学过程：教师活动学生活动教学意图课前：导入激趣课件出示：888888+888112=？你能很快说出得数吗？老师有一个神奇的法宝能很快算出得数，你们想知道吗？今天这节课我们一起来探寻这个神奇的“法宝”。一、生活实例、初步感知课件出示：老师去花店买花，玫瑰花3元一支、百合花9元一支、郁金香7元一支，老师打算买玫瑰花跟另一种花各14支，请你给老师设计一种买花方案，算算应付多少元？你能不能解答这个问题？能用几种算法解答？你这样做是怎么想的？这两组算式能不能用什么数学符号把他们连起来？观察等号两边的算式，它们都隐含着什么联系？ 评价：看来，有的同学已经有所发现，真了不起！二、探究规律1、感悟、猜想（课件出示）例题3参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？这两个算式能不能用等号连起来？现在你有什么发现？观察这三组算式，提示：1）在这些等式中，等号左边的算式有什么特点？右边的算式呢？2）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？3）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？问：这三组等式之间有什么相同点？你们真的发现了这三组算式中隐含的规律啦！请与你的同桌交流一下，看谁的发现比较有道理。2、验证如果你们所发现的规律只是偶然现象呢？你们能不能举一些这样的例子来算一算，证明自己的猜想吗？同学们举了大量的例子，现在你能肯定自己的猜想吗？想一想，能不能举一个像这样的一组算式，而左右两边的得数是不相等的例子（反例）？刚才我们都是从得数的角度，说明了两边的算式总是能用等号连起来。那你能不能用“几个几、几个几”这样的角度来说明等号两边的算式，表示一样的意思吗？（视情况，举实例引导示范）3、归纳像这样的例子还能不能举出一些？举的完吗？那我们总不能用这样一组又一组的算式来表示我们发现的规律吧？能不能用字母或符号来表示这样的规律？用字母表示我们发现的规律，感觉怎样-简洁、明了，这就是数学美啊！刚才同学们发现，验证的这个规律，叫做乘法分配律（板书课题），什么叫乘法分配律，请同桌再交流一下。同桌交流后，集体交流汇报4、小结课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别与这个数相乘，再把这个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。齐读一次。结合算式，说一说这里的“分别”是什么意思，“这个数”是哪个数？ 乘了几次？ *5、拓伸通过同学们的努力，我们经过了观察、猜想和验证，成功的归纳出乘法分配律。刚才我们举的例子都是2组积的和，现在你有更大胆的猜想吗？小结：不管是几组积的和（或差），要想符合乘法分配律，必须每组的积里都有一个因数是相同的三、练一练1、根据乘法分配律，在_里填入合适的数（15+23）2=_2+_2（37+12）16=37_+12_（125+11）8=_+_27638+27662=_(_+_)_+_= ( 16+26)82、判断下面各题是否正确，把错误的改正过来（1）215+415=（2+4）15（ ）订正：（2）5（20+6）=520+6（ ）订正：（3）823+827=823+27（ ）订正：（4）9（64）=96+94（ ）订正：3、应用题一块长方形的桌面，长68厘米，宽32厘米。周长是多少厘米？（用两种方法解答，并说说你喜欢哪种方法）*4、用简便方法计算（任选一题）（125+9）8 12831-2831 435+465+115四、全课总结这节课你有什么收获？你是怎样学习乘法分配律的？现在你能很快算出课前提出的888888+888112=？五、布置作业练习六6、7、8题学生感到计算困惑方案一：买玫瑰花和百合花各14支，应付多少元？ 生1：（3+9）14=168生2：314+914=168方案二：买玫瑰花和郁金香各14支，应付多少元？生1：（3+7）14=140生2：314+714=140学生说解题思路并比较两种思路的不同思考等号两边算式之间的联系（4+2）25 425+225渐渐地，一些学生举起了手，他们大致能感受到左边算式都是先求两个数的和，再与一个数相乘；右边的算式是两个加数分别与一个数相乘，再把两个积相加。学生举例验证，汇报学生交流，思考能否举出反例生说：（3+7）14=314+714 左边的算式是3+7等于10，再乘14，也就是有10个14；右边是3个14加上7个14也是10个14，所以等号两边的算式意思是一样的。生1：（a + b） c = ac + bc生2：（O+）=O+生3：（甲+乙）丙=甲丙+乙丙生4：（加数1+加数2）因数=加数1因数+加数2因数用字母表示比较简洁、明了，而且好记。生：（可以结合实例来说说）把括号里的两个数加起来后乘一个数，等于把括号里的两个数都去乘这个数，再把乘出来的积相加。生2：两个数分别乘同一个数，它们的和等于这两个数的和再乘同一个数学生回答学生大胆猜想，举出符合乘法分配律的例子。学生回答学生独立判断，找出常见错误列式计算并说明自己喜欢的方法的理由。学生任选一题试做，有困难的可以请同桌帮助或老师帮助。学生回顾知识的学习过程，说说自己的收获，评评他人的表现；同时解决课前提出的问题。学生一看题目,就感到了困惑,从而对新知产生强烈的探索欲望,同时也为本节课的成功埋下了积极的情感种子。学生自己设计方案、自己解答，情绪高涨，积极性强。提供第1组材料，让学生观察，初步感知“乘法分配律”。此时，学生可以静静地、独立地思考一下，脑海中初步构勒乘法分配律。提供第2组材料，首先意在给没有发现规律的学生予再次发现的机会；给已经有所发现的学生予更深的数学感悟，渐渐的学生的猜想开始清晰起来这样不同的学生都有所发展。再者，完全是抽象的数字，学生有一定的困难，通过直观图片、应用题两种形式，以及问题提示，使学生初步感知到两个不同解法的算式中隐含的规律,并奠定了乘法分配律的模型。用“几个几、几个几”来说明等号两边算式的意义，就轻易地突破了理解乘法分配律上的难点，使学生感悟乘法分配律的知识来源。在学生初步感知到乘法分配律的特征后，教师激发学生对这种现象进行验证，为学生提供一个探究的主题，通过学生大量举例实践发现的问题和同桌合作交流，自主探究，最终得出结论。实现“猜想推测验证结论”的过程。同时在举例验证的过程中，循序渐进，达到从特殊到一般，从量变到质变这种认识客观事物规律的方法。意在引出像：73+93+153=（7+9+15）3或105-35=（10-3）5这样符合乘法分配律的例子，也是对本节课知识的延伸，又是对学有余力的学生的营养补充。练习力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸。使学生在多种形式的练习中进一步理解和掌握乘法分配律。乘法分配律从左到右和从右到左两种形式，使学生都能顺利变化，并培养合理应用乘法分配律可以使一些计算简便的意识。让学生通过判断能够避免常见错误，尤其第（4）题，让学生通过争论明白乘法结合律与乘法分配律的区别用两种方法计算长方形的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。同时学会在具体的问题中合理应用乘法分配律进行简便运算。体验不完全