奥数加法原理和乘法原理教案1.doc

从甲地到乙地有3条路从乙到丙地4条路线。从甲地经过乙地到丙地共有多少种方法？甲 乙 丙从丙地到丁地有2条路线，从甲地经过乙地，丙地，丁地不同走法共有多少？甲 乙 丙 丁引出：方法总数=第一步骤*第二步。最后一步 得出乘法原理：如果一件事情，有几个必不可少的步骤，而每个步骤又有若干种不同的方法，那么完成这件事情的方法总数等于每个步骤的方法种数的乘积。例1从4个男生，5个女生中各选一人担任组长，有多少种不同的选法？ 男女2名组长男生组长 女生组长 两种方法做例2 商店里有5个不同图案的文具盒，4支不同牌子的铅笔，3支不同型号的钢笔和2把不同材料的直尺，从中各取一件，配成一套学习用具，最多能配多少套不同的学习用具？文具盒 铅笔 钢笔 直尺分析2道题目的共同点：1不能直接完成任务 2都有很多不同的方法完成从甲地到乙地可以乘坐飞机，火车和轮船。在一天中，从甲地直达乙地有3班飞机，4班火车和3班轮船。那么一天中甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 飞机3甲地 火车4 乙地 轮船33+4+3=10种 答。方法总数=第一类+第二类+。最后一类方法数加法原理：如果完成一件事情，有几类不同的方法，而每一类又有若干种方法（每种方法都能完成这件事），那么完成这件事情的方法总数等于每类方法种数的和。例3：从4个男生，5个女生中选一人担任组长，有多少种不同的选法？ 男生 4种一名组长 女生 5种4+5=9（种） 答。例4：商店里有5个不同图案的文具盒，4支不同牌子的铅笔，3支不同型号的钢笔和2把不同材料的直尺，从这些文具中任意买一件，共有多少种不同的买法？ 文具盒 铅笔 钢笔 直尺 5 4 3 25+4+3+2=14种 答。基本共同点：完成一件事情的方法都有几类，乘法一件事情开始：第一步，第二步，第三步。最后一步 完成加法一件事情开始：第一类，第二类，。完成例5.用2,，3，5，7四个数字可以组成1。多少个三位数？2.多少个没有重复数字的三位数？ 百 十 个1 4 *4 * 4=64个 答2 百 十 个 4 * 3 * 2=24 答都写下来会有什么发现？试一试：用1,2,，3，5,7这5个数字可以组成多少个没有重复数字的3位数？5*4*3=60个如果把数字1换成4结果怎么样？换成6,8,9呢？这样的换并没有影响结果，例6用0,2,3，5,7这个五个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 百 十 个 4* 4 * 3=48个 答。如果从个位开始做呢？0总算干扰，让问题变复杂。经验，在组数的过程中先排有要求的数列 这样会让问题简单化例7用彩旗表示信号，不同面数，不同颜色，排列顺序不同，都表示不同的信号。如果一根旗杆上同时最多可以挂3面旗，现有足够的红色和黄色彩旗。可以表示多少种不同的信号？ 一面旗 两面旗 三面旗2种 分两部:第一个位置 2 2*2*2*2=8种 第2个位置 2 2*2=4种2+2*2+2*2*2*2=14种 答。两种原理都用到了。用加法原理和乘法原理求“完成一件事的方法总数”时，一般按以下的思路分析“1，完成一件什么事?2. ，怎样完成这件事？ 能直接完成的考虑怎样分类，每类有几种方法分步骤完成的考虑怎样分步骤，每步有几种方法3，确定用加法原理还是乘法原理解题，或者加法原理，乘法原理都使用？1 从4个男生，5个女生中各选一人担任组长，有多少种不同的选法？2 从甲地到乙地有3条路从乙到丙地4条路线。从甲地经过乙地到丙地共有多少种方法？从丙地到丁地有2条路线，从甲地经过乙地，丙地，丁地不同走法共有多少？3 商店里有5个不同图案的文具盒，4支不同牌子的铅笔，3支不同型号的钢笔和2把不同材料的直尺，从中各取一件，配成一套学习用具，最多能配多少套不同的学习用具？4 从甲地到乙地可以乘坐飞机，火车和轮船。在一天中，从甲地直达乙地有3班飞机，4班火车和3班轮船。那么一天中甲地到乙地共有多少种不同的走法？5 从4个男生，5个女生中选一人担任组长，有多少种不同的选法？6 商店里有5个不同图案的文具盒，4支不同牌子的铅笔，3支不同型号的钢笔和2把不同材料的直尺，从这些文具中任意买一件，共有多少种不同的买法？7 用2,，3，5，7四个数字可以组成1。多少个三位数？2.多少个没有重复数字的三位数？8 用0,2,3，5,7这个五个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？9 用彩旗表示信号，不同面数，不同颜色，排列顺序不同，都表示不同的信号。如果一根旗杆上同时最多可以挂3面旗，现有足够的红色和黄色彩旗。可以表示多少种不同的信号？练习课后作业1. 一天上午要上语文课，数学，体育课个一节课。这半天的三节课有几种不同的排法？2用两位数做被乘数一位数做乘数，一共有多少个不同的乘法算式？3新年晚会上用红黄两种颜色的彩色粉笔在黑板上写“新年好”三个字，有多少种不同写法？4有不同的语文书6本，数学书8本，英语书5本，音乐书4本，从中任取一本，共有多少种取法？5两个木箱内有不同颜色的球，第一个木箱里面装4个，第二个木箱里装有7个，问1