中考数学 第一部分 教材知识梳理 第八单元 统计与概率 第30课时 概率课件

第八单元统计与概率 第30课时概率 中考考点清单 考点1 事件的分类 考点2 概率计算 高频 统计 1 0 事件的分类 考点1 1 概率 对于一个随机事件A 把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记为P A 2 概率的计算 1 公式 P A 其中n为所有事件的总数 m为事件A发生的次数 此方法常用于一步概率计算 2 列表法 当一次试验涉及两个因素 且可能出现的结果数目较多时 可采用列表法列出所有可能的结果 再根据公式计算 3 画树状图法 当一次试验涉及两个或两个以上因素时 可采用画树状图表示出所有可能的结果 再根据公式计算 概率计算 高频 考点2 3 利用概率判断游戏的公平性判断游戏公平性就要计算每个事件的概率 概率相等就公平 否则不公平 4 频率与概率之间的关系 1 频率 试验中 某事件出现的次数与总次数的比值 2 频率估计概率 一般地 在大量重复试验时 如果事件A发生的频率稳定于某个常数P 那么事件A发生的概率P A P 5 几何型的概率公式 P A 常考类型剖析 例1 2016德阳 下列事件是随机事件的是 A 画一个三角形 其内角和为361 B 任意作一个矩形 其对角线相等C 任取一个实数 与其相反数之和为0D 外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品 现从中抽取1件恰为合格品 D 事件的分类 类型一 解析 A 是不可能事件 B 是必然事件 C 是必然事件 D 任意抽取一件产品可能是合格产品 也可能是不合格产品 所以任意抽取一件产品是合格产品为随机事件 拓展1 2016沈阳 射击运动员射击一次 命中靶心 这个事件是 A 确定事件B 必然事件C 不可能事件D 不确定事件 D 解析 因为射击运动员在射击目标时 可能射中靶心 也可能射不中靶心 所以这个事件是随机事件 即不确定事件 例2 2016黄冈 小明 小林是三河中学九年级的同班同学 在四月份举行的自主招生考试中 他俩都被同一所高中提前录取 并将被编入A B C三个班 他俩希望能再次成为同班同学 1 请你用画树状图法或列举法 列出所有可能的结果 2 求两人再次成为同班同学的概率 概率计算 类型二 1 思维教练 根据题意两人分班的结果各有A B C三种情况 列表或画树状图即可列出所有可能的结果 解 列表如下 一共有9种等可能的结果 2 思维教练 两人再次成为同班同学即为AA BB CC的情况 根据所列表或所画树状图即可求解 解 两人再次成为同班同学的情况有AA BB CC 共3种 P 两人同班 拓展2 2016上海 有一枚材质均匀的正方体骰子 它的六个面上分别有1点 2点 6点的标记 掷一次骰子 向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 解析 掷一次骰子 可能出现的点数为1点 2点 3点 4点 5点 6点 这6种情况 出现的点数是3的倍数的有3点和6点2种 所以其概率为 例3 2016西宁 随着我省 大美青海 美丽夏都 影响力的扩大 越来越多的游客慕名而来 根据青海省旅游局 2015年国庆长假出游趋势报告 绘制了如下尚不完整的统计图 统计与概率结合 类型三 根据以上信息解答下列问题 1 2015年国庆期间 西宁周边景区共接待游客 万人 扇形统计图中 青海湖 所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 2 预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游 请估计有多少万人会选择去贵德旅游 3 甲乙两个旅行团在青海湖 塔尔寺 原子城三个景点中 同时选择去同一个景点的概率是多少 请用画树状图或列表法加以说明 并列举所有等可能的结果 解 1 50 108 补全条形统计图如解图 解法提示 由条形图和扇形图可知 游 青海湖 的人数是15万人 占总人数的30 共接待游客人数为15 30 50 万人 青海湖 所对应的圆心角的度数是360 30 108 塔尔寺人数为24 50 12 万人 2 选择去贵德旅游的人数为 80 9 6 万人 答 估计将有9 6万