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文档简介

【课题】 4.5简化公式【教学目标】知识目标：掌握三组三角函数的简化公式能力目标：会利用三角函数的简化公式进行任意角的三角函数的转化【教学重点】三角函数的简化公式【教学难点】简化公式的应用【教学媒体及教学方法】演示、讲授、分组讨论【课时安排】2课时【教学过程】一、复习角的三角函数值与角、（）、（）的三角函数值之间的关系二、新课讲授1新概念（讲授）问题 30角与210角的终边关于坐标原点对称，与之间具有什么关系？画出图形看一看，根据定义可以得到=观察下面图形：设单位圆与任意角、的交点分别是和由于点和关于原点中心对称，所以如果点的坐标是，则点的坐标是.又因为点是角终边上的一点，所以点的坐标也是.这样就有 ,.由同角三角函数的关系式知.由于与,角,角,角,的终边相同,所以它们的同名三角函数值相等于是当时，有任意角都可以化为的形式,其中,所以利用上面的三组公式,可以把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数.这三组公式统称为简化公式2概念的强化（讲授，启发学生回答）例3（板书，讲授）求下列各三角函数值:(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) .解 (1) ； (2) ；(3) ；(4) ；(5) .例4（板书，讲授与提问结合）求证:(1) ；(2) .证 (1) ；(2) .例5（板书，讲授与提问结合）化简下列各式:(1) ；(2) .解(1) 原式=;(2) 原式=.3巩固性练习练习4.5.3化简下列各式：（1）；（2）.答案：； .利用计算器求三角函数值1计算器的三角计算设置状态方法按两次MODE ，显示 ，表示进入角度单位状态选项，按1 进入角度计算功能；按2 进入弧度计算功能.2输入角度数的方法角度的输入用 键.在输入时要注意按照度、分、秒的顺序输入有些角只有度、秒，那么输入时要在分的位置补零，如输入1532时，则应输入15 0 32 .3输入弧度数的方法可以直接输入注意有时需要添加括号，如输入时，依次按键.4具体操作设置状态按 sin 键输入角的度数按 = 键显示结果.计算其他的三角函数值时，将按sin 键换为按相应函数的键，其余步骤不变.例5（共同完成）利用计算器，求下列三角函数值(结果保留4个有效数字)：（1）；（2） ； （3）；（4）； （5）；（6）.解 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.三、小结（讲授）简化公式角（）的三角函数角（）的三角函数角的三角函数应用1本节内容2需要
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