大学物理习题课14.ppt

1 黑体辐射的两条规律 1 维恩位移定律 2 斯忒藩 Stefan 玻耳兹曼定律 量子物理习题课1 2 普朗克能量子假设 黑体腔壁由许多带电简谐振子组成 每个频率为 的振子辐射和吸收的能量值是不连续的 是能量子hv的整数倍 3 爱因斯坦光电效应方程 4 康普顿效应从光子与电子发生弹性碰撞 能量 动量守恒推导 光电效应 康普顿效应证明了光的波粒二象性 5 玻尔氢原子理论 定态能级 能级跃迁决定辐射频率 角动量量子化条件 1 一100W的白炽灯泡的灯丝表面积为5 3 10 5m2 若将点燃的灯丝看成是黑体 可估算出它的工作温度为 斯特藩 玻尔兹曼定律常数 5 67 10 8W m2 K4 2 天狼星辐射波谱的峰值波长为0 29mm 若将它看成是黑体 则由维恩位移定律可以估算出它的表面温度为 维恩位移定律常数b 2 897 10 3m K 9 99 103K 2 40 103K 3 测量星球表面温度的方法之一 是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长 m 现测得太阳的 m1 0 55mm 北极星的 m2 0 35mm 则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1 T2 0 64 4 设用频率为 1和 2的两种单色光 先后照射同一种金属 已知金属的红限频率为 0 1 2 0 则这两种单色光的光强相同时 测得光电子的最大初动能E1 E2 两次照射时所加的遏止电压 U01 U02 所产生的饱和光电流Is1 Is2 5 在光电效应实验中 测得光电子最大初动能EK与入射光频率n的关系曲线如图所示 试证 普朗克常量 证 由爱因斯坦方程 及逸出功 得 入射光频率为n时 即 6 在光电效应实验中 测得某金属的遏止电压 Ua 与入射光频率n的关系曲线如图所示 由此可知该金属的红限频率 0 Hz 逸出功A eV 5 1014 e 1 60 10 19C h 6 63 10 34J s 7 康普顿散射中 当散射光子与入射光子方向成夹角 时 散射光子的频率小得最多 当 时 散射光子的频率与入射光子相同 0 波长改变最大 频率小得最多 波长不变 2 07 8 入射的X射线光子的能量为0 6MeV 散射后波长变化了20 求反冲电子的动能 解 入射光子的能量 散射光子的能量 反冲电子的动能 9 要使处于基态的氢原子受激后可辐射可见光谱线 最少应供给氢原子的能量为 基态 由此可得氢原子回到基态过程中的三种可能辐射 所对应的谱线波长分别为102 6nm 657 9nm和121 6nm B 1 为什么几乎没有黑色的花 答 如果花是黑颜色的 表明花对于可见光没有反射 也就是花将可见光波段的能量都吸收了 与其他颜色的花相比 黑色花的温度将更高 这样的花很可能会由于没有及时将能量从其他途径释放掉的机制而枯死 另外 对于虫媒花朵来说 黑色是昆虫的视觉盲点 因而无法授粉 2 在彩色电视研制过程中 曾面临一个技术问题 用于红色部分的摄像管的设计技术要比绿 蓝部分困难 你能说明其原因吗 答 由于红光的频率比绿光 蓝光的频率小 故当光照射到金属表面上时 光电子从金属表面逸出时的最大初动能也小 这样回路中形成的光电流就比较小 甚至还有可能就没有光电子从金属表面逸出 回路中没有光电流 思考与应用题 3 光电效应和康普顿效应在对光子粒子性的认识方面 其意义有何不同 答 光电效应未涉及光子的动量 只说明普朗克公式所说的电磁场内的一份份的能量可在空间自由传播 或者说 电磁波在空间传播时 能量是一份份的 这样的能量子可被粒子整个地吸收 康普顿效应说明上述的能量子与粒子碰撞时遵守能量守恒定律和动量守恒定律 因此 能量子的粒子性的表现就更为明确了 此时可以认为能量子就是一种粒子 这种粒子则称为光子 光子的能量越高 它的粒子性表现得就越明显 反之 光子的能量越低 它的波动性表现得就越明显 康普顿效应中所用的光子的能量比光电效应中所用的光子的能量要高三个数量级 所以在康普顿效应中 光子的粒子性表现得更为明显 4 玻尔氢原子理论的成功和局限性是什么 答 成功 从理论上解释了氢原子光谱的实验规律 并从理论上算出里德伯常量 玻尔首先提出了原子系统能量量子化的概念和角动量量子化的假设 玻尔创造性的提出了定态 跃迁等重要概念 为近代量子物理的建