全等三角形的判定“sss” (2).doc

全等三角形的判定第1课时教学设计一、内容和内容解析（一）内容三角形全等的判定方法一：“边边边”（二）内容解析本课是在学习了全等三角形的定义及性质的基础上，进一步探索判定个三角形全等的方法，为后面将要学习的角平分线的性质、轴对称乃至平行四边形等内容打下基础教材由全等三角形的定义引出全等三角形的判定这一话题，然后探究了满足三组边、三组角分别相等这六个条件中的一个或两个的两个三角形是否一定全等，接下来探究了满足三组边对应相等的两个三角形是否全等，从而得出基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）得到这个基本事实后，教科书接着编排了例1，用这个基本事实来证明两个三角形全等基于以上分析，本节课的教学重点是：对基本事实“边边边”的理解及运用二、目标及目标解析（一）目标1知道构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法 2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等（二）目标解析1学生通过分类讨论，认识到给出一个条件或者两个条件均不能判定两个三角形全等2学生知道满足“边边边”条件的两个三角形全等，并能运用基本事实“边边边”证明两个三角形全等三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等，怎样通过逐渐增加条件数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作图的过程，涉及到尺规作图，而学生只在初一学习了用尺规作最简单的图形，作图技能不高，因此有一定难度基于以上分析，本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路突出重点、突破难点的办法采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。四、教法学法分析教法：引导探索研究发现法。学法：主动探索研究发现法。五、教学过程设计（一）复习反思，引出课题问题1（1）如果ABCABC，你能得到哪些相等的量？（2）根据全等三角形的定义，ABC与ABC具备什么条件才能得到ABCABC？AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C（3）ABC与ABC全等是不是一定要满足上述六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否也可以保证ABCABC呢？师生活动：学生思考、回答“（1）”“（2）”，并初步思考如何去解决“（3）”【设计意图】在回忆前面所学知识的基础上引出本课所要学习的内容，明确探究方向，激发探究欲望（二）构建三角形全等判定的探索思路追问1：如果两个三角形满足上述六个条件中的一个可以判定两个三角形全等吗？（1）一条边相等（2）一个角相等追问2：如果两个三角形满足上述六个条件中的两个可以判定两个三角形全等吗？（1）一条边和一个角相等（2）两个角相等（3）两条边相等追问3：如果两个三角形满足上述六个条件中的三个可以判定两个三角形全等吗？满足三个条件又有哪些情况呢？师生活动：教师引导学生分析，满足一个条件、两个条件分别有哪些情况学生通过画图说明均不能判定两个三角形全等，接着分析满足三个条件有哪几种情况【设计意图】让学生通过思考、实践形成认知，渗透分类讨论的思想（三）尺规作图，探究“边边边”判定方法问题2我们先研究两个三角形满足三边分别相等的情况画一个ABC使AB=5cm,BC=8cm,CA=10cm画法：画线段AC=10cm; .分别以A，C为圆心，以线段AB=5cm， BC=8cm为半径画弧，两弧交于点B; 连接线段 AB、BC追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？文字语言：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）符号语言：在ABC与ABC中，ABCABC（SSS）师生活动：师生共同进行尺规作图，学生操作、观察是否全等然后引导学生得出“边边边”判定方法，掌握文字和符号语言【设计意图】通过作图、剪图、比较图的过程让学生感悟到基本事实的正确性，获得“边边边”的判定方法，培养学生发现问题的能力，锻炼学生使用数学语言的能力（四）应用新知，解决问题问题3例1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABDACD师生活动：学生分析解题思路，然后写出完整的证明过程【设计意图】巩固新知，培养学生规范的解题步骤问题4 证明三角形全等的步骤：(1)准备条件：证三角形全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论运用基本事实“边边边”证明两个三角形全等1、已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2、练习（第37页） 工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？【设计意图】本题考查学生寻找“SSS”条件证明两个三角形全等，并得到对应角相等的能力（五）小结反思通过本节课的学习,你有哪些收获?1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；2. 三边分别相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；书写