浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.1.2平行四边形判定导学案（2）（无答案） 浙教版.doc

19.1新课.2 平行四边形的判定（2）【学习目标】：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【学习重点】：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形判定3：对角线 的四边形是平行四边形判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形【学习难点】：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用一、【课前准备】平行四边形的性质与判定方法有那些？性质1：平行四边形的两组对边 且 性质2：平行四边形的两组对角分别 ，邻角 性质3：平行四边形的对角线 二、【课中交流】（一）、合作探究一：取两根等长的木条ab、cd，将它们平行放置，再用两根木条bc、ad加固，得到的四边形abcd是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）1、已知：求证：证明：你有几种证明方法？2、归纳： 的四边形是平行四边形3、几何语言表述： 四边形abcd是平行四边形.（二）、合作探究二：如图，直线 a b，在直线a上任取两点a、b，过点a、b分别作直线b的垂线，垂足分别为点c、d你能发现ab与cd的关系吗？说说你的理由1、证明：2、结论：两条平行线间的距离_3、推论：两条平行线间的任何两条平行线段都是 。4、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的 5、思考：（1）.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？ （ 2）.如何理解几何中“距离”的概念？（三）、例习题分析例1、已知：如图， abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，求证：be=df例2、已知：如图， abcd中，e、f分别是ac上两点，且beac于e，dfac于f求证：四边形bedf是平行四边形【课堂小结】：【当堂训练a】1判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )2已知：如图，aced，点b在ac上，且ab=ed=bc， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在 abcd中，ae、cf分别是dab、bcd的平分线求证：四边形afce是平行四边形【当堂训练b】1如图，在四边形abcd中，ac、bd相交于点o，（1）当ab_cd时，四边形abcd为平行四边形；（2）当bc_ad时，四边形abcd为平行四边形2四边形abcd中，ac是对角线，dacbca，dcabac，且d60，则b 3如图，在 abcd中，e、g是ad的三等分点，f、h是bc的三等分点，则图中的平行四边形共有个，其中sabhgsabcd 【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：【课后练习】1如图，在abc中，d、e分别为ab、ac的中点，延长de到f，使efde， 若 ab10，bc8，则四边形bcfd的周长是 2平行四边形的对角线长分别是10、16，则它的边长x的取值范围是3在四边形abcd中，(1)abcd；(2)adbc；(3)adbc；(4)aooc；(5)dobo；(6)abcd选择两个条件，能判定四边形abcd是平行四边形的共有_对4如右图，在 abcd中，对角线ac与bd交于o点，已知点e、f分别是bd上的点，请你添加一个条件 ，使得四边形afce是一个平行四边形。5延长abc的中线ad至e，使de=ad求证：四边形abec是平行四边形8已知如图7，e、f、g、h分别是平行四边形abcd的边ab、bc、cd、da上的点，且aecg，bfdh。求证：四边形efgh是平行四边形。nmfeabcd9如图，平行四边形abcd中，e、f为边ad、bc上的点，且ae=cf，连结af、ec、be、df交于m、n，试说明：四边形mfne是平行四边形10如图，在四边形abcd中，adbc，且adbc，bc=18cm，cd=15cm，ad=10cm，ab=12cm，动点p、q分别从a、c同时出发，点p以2cm/秒的速度由a向d运动，点q以3cm/秒的速度由c向b运动。 1.如图，abc是等边三角形，p是其内任意一点，pdab，pebc，deac，若abc周长为8，则pd+pe+pf= 。2.四边形abcd是平行四边形，be平分abc交ad于e， df平分adc交bc于点f，求证：四边形bfde是平行四边形。3.已知abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，af与eb交于g，ce与df交于h，求证：四边形egfh为平行四边形。4.如图，在四边形abcd中，ab=6，bc=8，a=120，b=60，bcd=150，求ad的长。5如图，abcd中，对角线ac、bd交于点o，将aod平移至bec的位置，则图中与oa相等的其他线段有( )(a)1条(b)2条 (c)3条(d)4条6已知：如图，在abcd中，点e、f在对角线ac上，且aecf请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_；(2)猜想：_；(3)证明：7.如图，在abcd中，e、f分别是边ad、bc上的点，已知aecf，af与be相交于点g，ce与df相交于点h，求证：四边形egfh是平行四边形8.已知：如图，abcd中，e、f分别是ac上两点，且beac于e，dfac于f求证：四边形bedf是平行四边形9.如图，在abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，已知aecf，m、n是de和fb的中点，求证：四边形enfm是平行四边形10如图，在abcd中，e、f分别在边ba、dc的延长线上，已知aecf，p、q分别是de和fb的中点，求证：四边形eqfp是平行四边形11如图，在abcd中，e、f分别在da、bc的延长线上，已知aecf，fa与be的延长线相交于点r，ec与df的延长线相交于点s，求证：四边形resf是平行四边形12已知：如图