三角形中位线的综合运用 (2).doc

【课题】： 三角形中位线的综合运用武汉市黄陂区滠口中学 万秀丽 人教版八年级下册第十八章一、 教学目标设计：运用多媒体辅助教学技术创设良好的学习环境，激发学生的学生积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，逐步提高自主建构的能力，培养勇于探索的精神，切实提高课堂效率1、 认知目标（1） 理解三角形中位线的性质定理，并明确定理的题设和结论。（2） 运用三角形中位线的性质定理进行有关的证明和计算。（3） 通过对问题的探索及进一步变式，培养学生分解构造基本图形并解决较复杂问题的能力2、 能力目标引导学生通过观察、分析，并联想利用三角形中位线的性质来解决问题，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、 德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。4、 情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。二、 本课内容的重点、难点分析：本节课的内容是三角形中位线定理及其应用，这堂课启到了承上启下的作用【重点】：三角形中位线性质定理的运用【难点】：难点是利用三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用三、 学情分析：八年级学生已初步具备一定的分析思维能力，但还远未达到成熟阶段。因而复习时可在教师适当的引导之下，借助一些现代化教育辅助手段，调动生思维的积极性，激发学生内在的思维潜力，从而做到教与学的充分和谐。四、 教学准备：【策略】课堂组织策略：组织学生复习知识，逐层展开，传授新知识，并精心设计例题达到巩固知识的目的。学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下，通过观察、归纳、抽象、概括等手段，获取知识。辅助策略：借助“Powerpoint”平台，帮助学生解决学习过程中所遇难题，提高学习效率。 【教法学法】利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，引导学生自己积极思考探索，经历“观察、发现、归纳”的过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体。【主要创意思路】：1、 鼓励学生大胆猜想，用观察等方法来突破重点、化解难点；2、以学生为主体，应用启发式教学，调动学生的积极性；3、通过多媒体教学，揭示几何知识间的内在联系及概念本质属性。五、教学过程（一）知识回顾： 在三角形中涉及中点问题有那些？ （1）三角形的中线（或过中点的线段）问题。 （2）三角形的中位线问题。 （3）直角三角形斜边的中线问题。 （二）重点再现： 三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。数学语言： EF是ABC的中位线 EFBC，位置关系EF= BC,数量关系（三）综合运用: 1.如图，点E,F,G,H分别是四边ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点 求证： EFGH ,EF=GH 方法归纳： 当问题中涉及两边中点，且这两边又共顶点时，可以连接另两个顶点，构建出三角形的中位线。 2.如图，点B为AC上一点，分别以AB,AC为边在AC同侧作等边ABD和等边BCE,点P,M.N分别为AC.AD,CE的中点 （1)求证：PM=PN (2)求MPN的度数 3.如图，在ABC中,AB=BC,ABC=90 ,F为BC上一点，M为AF的中点，BE平分ABC，且EF BE 求证：CF= 2ME方法归纳： 当已知一中点时，可以倍长相应的一条线段，构建出三角形的中位线。 4.如图，四边形ABCD中，M,N分别为AD,BC的 中点，连BD,若AB=10,CD=8,求MN的取值范围？ 方法归纳： 当问题中涉及两边中点，且这两边又不共顶点时， 可以取相应一边的中点，构建出三角形的中位线。 (