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文档简介

25.3利用频率估计概率一、教学目标：知识与技能：了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。过程与方法：初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。情感态度与价值观：1、提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。2、渗透数形结合思想和分类思想。二、教学重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性。 三、教学难点：会对简单问题提出模拟实验策略。四、教学流程：环节一：情景引入 激发兴趣课间展示一口美丽的鱼塘，有很多鱼在游动。（师）：如果你是鱼塘的主人，你怎样运用所学的知识估计鱼塘里有多少鱼？环节二：回顾旧知 做好铺垫例题一：（复习频数和频率）如下六个数据2、1、2、5、2中，2出现了 次，则2出现的频数是（ ），2出现的频率是（ ）环节三：抛出问题 大胆猜想问题：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和反面向上“发生的可能性相等，“正面向上”发生的概率都是（ ），这是否意味着抛掷100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？环节四：分组实验 验证猜想（一）前后桌四位同学为一组，每组抛掷50次硬币，组内如实统计“正面向上”的次数，然后将统计数据填写在黑板上的表格中 师：介绍实验规则1、一人负责投币，一人记录投币次数，一人记录“正面向上”次数，一人监督。 2、每小组只能投50次，不能多投，也不能少投； 3、投币时，双手把硬币捧在手中，抖动几次后在投掷到桌面上 4、小组公布本组“正面向上”的次数（二）学生分为8组进行投硬币实验（三）小组汇报实验数据，教师填写数据（四）学生根据实验数据在书上的坐标系中描点（五）得出实验结论（学生观察总结得出）结论：在大量的重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在一个常数p的附近，那么事件A的概率P(A)=p环节五：运用频率 估计概率例题一：一个口袋中有一些红球、一些黄球和一些白球，小明从口袋中摸出一个球，然后再放回去，摇均匀之后再摸，这样重复摸了500次，共摸到红球100次问题：你能通过计算初步估计摸到红球的概率是多少吗？练习一：如果掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内，你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ 经测量右图中的长方形长为3米，宽为2米，你能由此估算出不规则图形的面积吗？环节六：拓广延伸，形成能力例题二：生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量，他们在某地区范围内捕获100只作上标记，然后放回小山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，则山中大约有多少只鸟？练习二：张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，且带有标记的鱼有5条，称得总重量为400
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