高考数学总复习 9_6 双曲线课件 文 新人教a版

9 6双曲线 知识梳理 考点自测 1 双曲线的定义平面内与两个定点F1 F2的等于常数 小于 F1F2 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做 两焦点间的距离叫做 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a c为常数且a 0 c 0 1 当时 点P的轨迹是双曲线 2 当时 点P的轨迹是两条射线 3 当时 点P不存在 距离的差的绝对值 双曲线的焦点 双曲线的焦距 2a F1F2 2a F1F2 2a F1F2 知识梳理 考点自测 知识梳理 考点自测 知识梳理 考点自测 坐标轴 原点 a 0 a 0 0 a 0 a a2 b2 2a 2b 知识梳理 考点自测 知识梳理 考点自测 知识梳理 考点自测 知识梳理 考点自测 D 知识梳理 考点自测 D 知识梳理 考点自测 5 2 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 解析 1 如图所示 设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点A和B 根据两圆外切的条件 得 MC1 AC1 MA MC2 BC2 MB 因为 MA MB 所以 MC1 AC1 MC2 BC2 即 MC2 MC1 BC2 AC1 2 所以点M到两定点C1 C2的距离的差是常数且小于 C1C2 根据双曲线的定义 得动点M的轨迹为双曲线的左支 点M与C2的距离大 与C1的距离小 其中a 1 c 3 则b2 8 故点M的轨迹方程为 x 1 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 思考如何灵活运用双曲线的定义求方程或者解焦点三角形 解题心得双曲线定义的应用主要有两个方面 一是判定平面内动点与两定点的轨迹是否为双曲线 进而根据要求可求出曲线方程 二是在 焦点三角形 中 常利用正弦定理 余弦定理 经常结合 PF1 PF2 2a 运用平方的方法 建立与 PF1 PF2 的联系 考点一 考点二 考点三 D B 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 双曲线的几何性质 多考向 考向1求双曲线的渐近线方程 B 思考双曲线的离心率与渐近线的方程有怎样的关系 考点一 考点二 考点三 考向2求双曲线的离心率 D B 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 思考求双曲线的离心率需要建立谁与谁的关系 考点一 考点二 考点三 考向3由离心率或渐近线求双曲线方程 B 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 思考求双曲线方程的一般思路是怎样的 2 求双曲线方程的一般思路是利用方程的思想 把已知条件转化成等式 通过解方程求出a b的值 从而求出双曲线的方程 3 涉及过原点的直线与双曲线的交点 求离心率的取值范围问题 要充分利用渐近线这个媒介 并且要对双曲线与直线的交点情况进行分析 最后利用解三角形或不等式等知识解决问题 考点一 考点二 考点三 C A 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 双曲线与圆的综合问题 C 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 思考如何解答双曲线与圆的综合问题 解题心得解答双曲线与圆的综合问题一般要画出几何图形 多借助圆的几何性质 挖掘出隐含条件 如垂直关系 线段或角的等量关系等 考点一 考点二 考点三 C 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 1 双曲线的标准方程的两种形式的区分要结合x2 y2前系数的正负 2 关于双曲线离心率的取值范围问题 不要忘记双曲线离心率的取值范围是 1 4 若利用弦长公式计算 在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况 5 当直线与双