2012届高考物理二轮复习课件：4.2 带电粒子在磁场、复合场中的运动.ppt

2 两个定则 1 安培定则 判断电流周围的磁场方向 2 左手定则 判断电流或运动电荷在磁场中的受力方向 友情提示 1 B由磁场自身性质决定 与磁场中是否存在电流元及IL的乘积大小无关 与 S也无关 磁感线的疏密由磁场强弱决定 2 两电流相互平行时无转动趋势 同向电流相互吸引 异向电流相互排斥 两电流不平行时 有转动到相互平行且电流方向相同的趋势 二 安培力和洛伦兹力 警示判断洛伦兹力方向时要先区分正负电荷及其运动方向 再用左手定则 四指所指的方向应为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向 三 带电粒子在匀强磁场中的运动1 若v B 带电粒子以速度v做匀速直线运动 2 若v B 带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速度v做匀速圆周运动 3 带电粒子在有界磁场中运动的分析方法 1 圆心的确定 轨迹圆心 O 总是位于入射点 A 和出射点 B 所受洛伦兹力 F洛 作用线的交点上或AB弦中垂线 OO 与任一个F洛作用线的交点上 如图所示 友情提示 1 粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界射出时 速度与边界的夹角相等 2 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 对称性 3 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 四 带电粒子在复合场中的运动1 三种场力的比较 2 几个典型实例速度选择器 质谱仪 磁流体发电机 电磁流量计 回旋加速器等 要掌握其电 磁工作原理 熟练推导重要结论 例1 2011 全国 如图 两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2 且I1 I2 a b c d为导线某一横截面所在平面内的四点 且a b c与两导线共面 b点在两导线之间 b d的连线与导线所在平面垂直 磁感应强度可能为零的点是 A a点B b点C c点D d点 解析 磁感应强度为矢量 两导线在d处产生的磁感应强度成一定角度 则d处磁感应强度一定不为零 根据右手安培定则可知 两导线在b处产生的磁感应强度方向相同 则b处磁感应强度的矢量和一定不为零 两导线在a处产生的磁感应强度方向相反 由于I1 I2 可知I1在a处产生的磁感应强度大于I2在a处产生的磁感应强度 故a处磁感应强度的矢量和一定不为零 同理 两导线在c处产生的磁感应强度方向相反 由于I1 I2且I1距离c处较远 可知I1在c处产生的磁感应强度的大小可能等于I2在c处产生的磁感应强度的大小 故c处磁感应强度的矢量和可能为零 选项C正确 答案 C 2011 课标全国 为了解释地球的磁性 19世纪安培假设 地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的 在下列四个图中 正确表示安培假设中环形电流方向的是 答案 B 解析 地理上的南极是地磁场的北极 由右手螺旋定则可知 选项B正确 例2 2011 浙江 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子 图中板MN上方是磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 板上有两条宽度分别为2d和d的缝 两缝近端相距为L 一群质量为m 电荷量为q 具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场 对于能够从宽度为d的缝射出的粒子 下列说法正确的是 答案 BC 2011 东北师大附中模拟 如图所示 MN是一荧光屏 当带电粒子打到荧光屏上时 荧光屏能够发光 MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 P为屏上的一小孔 PQ与MN垂直 一群质量为m 带电荷量为q的粒子 不计重力 以相同的速率v 从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域 且分布在与PQ夹角为 的范围内 不计粒子间的相互作用 则以下说法正确的是 答案 B 例3 2011 山东 扭摆器是同步辐射装置中的插入件 能使粒子的运动轨迹发生扭摆 其简化模型如图 两处的条形匀强磁场区边界竖直 相距为L 磁场方向相反且垂直于纸面 一质量为m 电量为 q 重力不计的粒子 从靠近平行板电容器MN板处由静止释放 极板间电压为U 粒子经电场加速后平行于纸面射入 区 射入时速度与水平方向夹角 30 1 当 区宽度L1 L 磁感应强度大小B1 B0时 粒子从 区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30 求B0及粒子在 区运动的时间t0 2 若 区宽度L2 L1 L 磁感应强度大小B2 B1 B0 求粒子在 区的最高点与 区的最低点之间的高度差h 3 若L2 L1 L B1 B0 为使粒子能返回 区 求B2应满足的条件 4 若B1 B2 L1 L2 且已保证了粒子能从 区右边界射出 为使粒子从 区右边界射出的方向与从 区左边界射出的方向总相同 求B1 B2 L1 L2之间应满足的关系式 4 如图3 或图4 所示 设粒子射出磁场 区时速度与水平方向的夹角为 由几何知识可得L1 R1 sin sin 或L1 R1 sin sin L2 R2 sin sin 或L2 R2 sin sin 联立 式得B1R1 B2R2 联立 式得B1L1 B2L2 2011 课标全国 如图 在区域 0 x d 和区域 d0 的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域 其速度方向沿x轴正向 已知a在离开区域 时 速度方向与x轴正向的夹角为30 此时 另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域 其速度大小是a的1 3 不计重力和两粒子之间的相互作用力 求 1 粒子a射入区域 时速度的大小 2 当a离开区域 时 a b两粒子的y坐标之差 解析 1 设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C 在y轴上 半径为Ra1 粒子速率为va 运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P 如图 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 2 设粒子a在 内做圆周运动的圆心为Oa 半径为Ra2 射出点为Pa 图中未画出轨迹 P OaPa 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 1 该磁场的磁感应强度B的大小 2 若撤掉磁场 在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场 粒子仍按原方向入射 当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60 角斜向下 则该电场的左边界与y轴的距离为多少 3 若撤掉电场 在该平面内加上一个与 1 问磁感应强度大小相同的矩形有界匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 粒子仍按原方向入射 通过该磁场后打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60 角斜向下 则所加矩形磁场的最小面积为多少 2 粒子做类平抛运动以60 角打到C点 其速度反向延长过B点 由平抛知识可得速度反向延长线平分水平位移 如图所示 总结评述 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动 在磁场中洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动 画出轨迹结合几何关系求解 在电场中受电场力做类平抛运动 由于末速度已确定 对电场的范围有要求 画出轨迹结合几何关系求解 磁场方向改为向里后粒子的偏转方向发生改变 洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动 画出轨迹结合几何关系求解 2011 广东 如图 a 所示 在以O为圆心 内外半径分别为R1和R2的圆环区域内 存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场 内外圆间的电势差U为常量 R1 R0 R2 3R0 一电荷量为 q 质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域 不计重力 1 已知粒子从外圆上以速度v1射出 求粒子在A点的初速度v0的大小 2 若撤去电场 如图 b 已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出 方向与OA延长线成45 角 求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 3 在图 b 中 若粒子从A点进入磁场 速度大小为v3 方向不确定 要使粒子一定能够从外圆射出 磁感应强度应小于多少 例5 2011 重庆 某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动 如图所示 材料表面上方矩形区域PP N N充满竖直向下的匀强电场 宽为d 矩形区域NN M M充满垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 长为3s 宽为s NN 为磁场与电场之前的薄隔离层 一个电荷量为e 质量为m 初速为零的电子 从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场 电子每次穿越隔离层 运动方向不变 其动能损失是每次穿越前动能的10 最后电子仅能从磁场边界M N 飞出 不计电子所受重力 1 求电子第二次与第一次圆周运动半径之比 2 求电场强度的取值范围 3 A是M N 的中点 若要使电子在A M间垂直于AM 飞出 求电子在磁场区域中运动的时间 2011 泉州模拟 如图甲所示 在坐标xOy平面的第一象限 包括x y轴 内存在磁感应强度大小为B0 方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的均匀磁场 磁场变化规律如图乙所示 规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正 在y轴左侧有竖直放置的平行金属板M N 两板间的电势差为U 一质量为m 电荷量大小为q的带正电粒子 重力和空气阻力均不计 从贴近M板的中点无初速释放 通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中 经过一个磁场变化周期T0 未确定 时间后到达第一象限内的某点P 此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向 例6 2011 安徽 如图所示 在以坐标原点O为圆心 半径为R的半圆形区域内 有相互垂直的匀强电场和匀强磁场 磁感应强度为B 磁场方向垂直于xOy平面向里 一带正电的粒子 不计重力 从O点沿y轴正方向以某一速度射入 带电粒子恰好做匀速直线运动 经t0时间从P点射出 解析 1 设带电粒子的质量为m 电荷量为q 初速度为v 电场强度为E 可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向 于是可知电场强度沿x轴正方向 2011 东北师大附中模拟 如图 电源电动势为E 内阻为r 滑动变阻器电阻为R 开关闭合 两平行极板间有匀强磁场 一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板 以下说法正确的是 忽略带电粒子的重力 A 保持开关闭合 将滑片P向上滑动一点 粒子将可能从下极板边缘射出B 保持开关闭合 将滑片P向下滑动一点 粒子将可能从下极板边缘射出C 保持开关闭合 将a极板向下移动一点 粒子将继续沿直线穿出D 如果将开关断开 粒子将继续沿直线穿出 答案 AB