《四边形》复习课教学设计.doc

四边形复习课教学设计一、学习目标：（1）以问题串的方式总结所学知识，在充分思考、交流、讨论的基础上，理清本章的知识框架，并对有关知识能进行应用。（2）在观察、分析、探究、推理的过程中，增强探究、归纳及概括的能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。二学习过程：问题1：四边形与特殊四边形有什么关系？ 学生回忆本章知识，用一个表或者是框图的形式把四边形与特殊四边形之间的关系表达出来。（叫一学生代表在黑板上板演）问题2：几种特殊四边形的性质、判定：（学生表述） 定义既是性质也是判定边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形问题3：本章中还有哪些重要定理？（1）多边形内角和定理：（n-2）180（2）多边形外角和：都等于360（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（4）三角形中位线定理，梯形中位线问题4：几种特殊四边形的面积公式是什么？问题5：在解决四边形的问题中有时候需要添加辅助线，怎样添加呢？（1）转化思想：四边形 三角形 （2） 梯形中常用的辅助线：（5种）问题6：哪些多边形可以进行平面镶嵌？三角形、四边形、正六边形可以密铺。问题7、你能将得到的结论填入表格吗？原四边形一般四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形中点四边形三、基础训练：1、一个多边形的每个外角都等于30，这个多边形是 十二 边形。 2、将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称 平行四边形或矩形 。 3、如图6，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABD=ACD，请你再添加一个条件 OA=OD，OB=OC, DAC=ADB, BAD=CDA, DBC=ACB, ABC=DCB,任选其一 使得ADBC且AB=CD。4、如图7，在平行四边形ABCD中，AB=8，对角线BD=6，则另外一条对角线AC的取值范围为 10AC22 。5、如图8，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AOB =60 ，AB=2，则BC= 2 。6、已知菱形的两条对角线长分别为8，6，则菱形的面积为 242 ，边长为 5 ，7、如图9，延长正方形ABCD的边BC到点E，使CE=CA，连接AE交DC于点F，则E= 22.5 8、下列命题中是真命题的是（ C ）A 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C 两条对角线相等的平行四边形是矩形D 两边相等的平行四边形是菱形9、已知等腰梯形底角为45，高为2，上底为2，则其面积为（ C ） A 2 B 6 C 8 D 1210、如图10，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则AO：DO=（ D ） A B C D 11、如图12，在直角梯形ABCD中，ADBC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=2.5,则梯形ABCD的面积是（ A ） A B C D 25 四、重点讲解：1、典型例题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD的中点，AF、DE相交于G，则可得结论：AF=DE; AFDE. 为什么？知识点：正方形的性质；全等三角形的性质和判定；垂直的定义解题分析：要证AF=DE,需证它们所在的两个三角形全等，即AFDDEC;学生探索三角形全等的条件：AD=DC， ADC=C=90,DF=CE(待证)；根据已知条件：E、F分别是BC、CD的中点，BC=CD（正方形的边相等）即可得到。要证AFDE，需证DGF=90,即EDC+AFD=90，根据已知可得 AFD+ DAF=90,需证EDC=DAF，根据两个三角形全等即可得出。解：四边形ABCD是正方形 AD=BC=DC, ADC=C=90 E、F分别是BC、DC的中点 EC=DF AFDDEC（SAS） AF=DEAFDDEC EDC=DAF 在直角三角形ADF中，AFD+DAF=90 EDC+AFD=90 DGF=90即AFDE变式训练1：如图2，若点E、F不是正方形ABCD边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上述结论成立吗？简要说明理由。变式训练2：如图3，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上 ，且CE=DF，上述结论还成立吗？说明理由上述结论仍然成立，证法同例题。2、错题剖析：已知：如图4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OEAB，OFCD，垂足为E、F。求证：OE=OF_O_C_D_B_A_E_F错解：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，CAB=ACDFOC=AOEOAEOCF（ASA）OE=OF错因分析：解题时易把COF和AOE当成对顶角，因为OE和OF是从点O分别向AB、CD作的两条垂线段，而OE、OF是否在同一直线上还需要证明，故不能直接利用COF=AOE。正确解法：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，ABCD CAB=ACD OEAB，OFCD AEO=OFC=90OAEOFC（AAS）OE=OF3、能力提升：如图：在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别为AD、BC的中点，点E、F分别是BM、CM的中点。（1） 求证：ABM