2011微波工程 第4章_微波网络分析.ppt

4微波网络分析 本章目的 电路和网络 麦克斯韦方程组 易于求解 复杂 多数时候没有解析解 解是完全的 只是某个端口上的电压电流值 易于处理多个元件组合问题 难于处理多个元件组合问题 微波工程师 判断采用哪种方法合理 如何将电路和网络概念推广 以便处理实际工作中感兴趣的微波问题的分析和设计 微波网络分类 单口网络 负载 振荡器 双口网络 滤波器 放大器 衰减器 隔离器 多口网络 混频器 功分器 环行器 合成器 微波网络主要特点 必须指定工作波型 规定只有单一主模 必须规定端口的参考面 参考面外只传主模 微波网络特征量 设媒质为各向同性的线性媒质 为标量 相位变化也可通过网络参量来体现 第一类阻抗或导纳 测量不方便 第二类入射波和反射波 S参量 测量方便 互易定理与互易网络复习 互易定理是一个较有普遍意义的定理 具有互易性质的网络称为互易网络 互易性质表现为 将网络的输入和特定输出互换位置后 输出不因这种换位而有所改变 互易性不仅一些电网络有 某些声学系统 力学系统等也有 一般地说 由线性时不变的二端电阻元件 电感元件 电容元件 耦合电感器和理想变压器连接而成的网络均有此性质 含有受控电源 非线性元件 时变元件 回转器的网络都不一定具有这种性质 4 1阻抗和等效电压与电流 4 1 1等效电压与电流 导线相对 导线的电压V为 导线间横向场具有静态电场性质 电压惟一 导线上的电流为 行波的特征阻抗Z0为 明确了电压电流和特征阻抗后 认为线的传播常数已知 即可应用第2章中的传输线电路理论 用电路单元表征该TEM传输线 TE10模波导 横向场 宽壁 上下板 之间的电压 x 0和x a 2时积分完全不同 不存在 正确的 电压 也不存在 正确的 电流和阻抗 如何定义出能用于非TEM线的电压 电流和阻抗 通常的做法 对一个特定的波导模式来定义电压和电流 并且如此定义的电压正比于横向电场 而电流正比于横向磁场 为了按类似于电路理论中的电压和电流的方式来使用 等效电压和电流的乘积应被确定为该模式的功率流 单一行波的电压与电流之比应等于该传输线的特征阻抗 该阻抗在选择上有任意性 但通常将其选定为等于传输线的波阻抗 或把它归一化为1 既有正向又有反向行波的任意波导模式 其横向场可写为 又和与波阻抗有关 故 定义等效的电压波和电流波 其中 等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场 比例常数C1 C2为 由功率和阻抗条件确定 入射波的复功率流 与电路对应 则 特征阻抗为 给定的波导模式 在确定常量C1 C2以及等效电压和电流后 就可以求解出 4 10 和 4 12 为方便计 令 考虑高次模时波导中的通解 其中 和是第n个模式的等效电压和等效电流 而和是每一模式的比例常数 例题4 1矩形波导的等效电压和电流 P141自学 利用已知的电路分析方法取代解Maxwell方程式 阻抗总结 本征阻抗 仅与媒质材料参量有关 波阻抗 特定波型的一种特性 特征阻抗 传输线上行波电压与电流的比值 4 1 2阻抗概念 Ex 矩形波导管z0 介质填充工作频率用等效传输线模型求反射系数 解 例题4 2波导阻抗的应用 模式分析 波阻抗 反射系数 所以 对f 4 5GHz 只有TE10模 场解 TE10mode 入射波 反射波 透射波 在z 0时 及连续 JS 0 4 1 3Z 和 的奇偶性 Z R jX R 是 的偶函数 X 是 的奇函数 的实部和虚部分别是 的偶函数和奇函数 4 2阻抗和导纳矩阵 在端面上 z 0 N 端口微波网络 端口Port 以某种形式传输线或单一波导传播模式等效传输线引入 端面tn 为电压和电流相量提供相位参考面 导纳矩阵 第j个端口激励电流Ij 其余端口都开路时 测量第i个端口电压Vi得到 阻抗矩阵 第j个端口激励电压Vj 其余端口都短路时 测量第i个端口电压Vi得到 4 2阻抗和导纳矩阵 对于一个N端口网络 Z 及 Y 为N N矩阵 有N2个独立变量 Zij Yij 在互易或无耗条件下 变量的数目可以减少 对于互易网络 无有源器件 铁氧体或等离子体 可以证明 对称 对称矩阵 纯虚数 纯虚数矩阵 对于无耗网络 可以证明 4 2阻抗和导纳矩阵 Port2开路 可以证明 Port1开路 Port1开路 例题4 3阻抗参量的计算 自学 4 3散射矩阵 阻抗 导纳矩阵将端口的总电压和总电流联系在一起 散射矩阵将端口的入射电压波和反射电压波联系在一起 入射电压波Vj 在j端口激励 i端口输出的电压波Vi 除j端口外 所有入射波均为零 即所有端口均端接匹配负载 避免反射的出现 Sii 当所有端口接匹配负载时 向i端口看去的反射系数 Sij 当所有端口接匹配负载时 从j端口到i端口的传输系数 散射参量的物理意义 例4 4求3dB衰减器的S参数 匹配负载为50 自学 port2接 因为电路对称 port2接 Port1的电压 Port2的电压 由 因此当port2接 50 计算分压 输入功率Pin 输出功率Pout 例4 4求3dB衰减器的S参数 匹配负载为50 假设每一端口的特征阻抗皆相同为 令 其中 U 为单位矩阵 对于互易网络 对称矩阵 幺正矩阵 或 网络 S 任何一列与该列的共轭点乘等于1 与其他列共轭的点乘等于0 二端口网络 对于无耗网络 互易网络与无耗网络 克罗内克函数 对于二端口无耗网络 若 为互易网络 互易网络与无耗网络 例 解 对称 互易 有耗 或 有耗 网络是互易的还是无耗的 当端口2短路时 在端口1看去的回波损耗是多少 端口2短路 反射系数为 1 参考平面的移动 S参数与入射到网络和反射自网络的行波的振幅和相位有关 因此网络的每一端口的相位参考平面必须加以确定 当参考面从它们的原始位置移动时 S参数需要进行转换 原始端平面 新参考平面 对于无损传输线而言 参考平面的移动 参考平面 相位 参考平面的移动 广义散射参量 矢量网络分析仪 微波矢量网络分析仪 传输 ABCD 矩阵 Z Y S参数 任意数目端口微波网络 二端口网络 ABCD矩阵 优点 二端口网络级联时ABCD矩阵相乘很方便 转移矩阵 ABCD矩阵 传递矩阵 链矩阵 阻抗矩阵作变换 便于双口复杂网络的简单化 计算机对矩阵运算快速方便 其中 级联时 有 转移矩阵 ABCD矩阵 传递矩阵 链矩阵 传输矩阵 T矩阵 用出波和入波作特征量更方便 则级联时合成网络的T矩阵为各T矩阵之积 其中 注意 只有N 2的双口网络才有A矩阵和T矩阵的概念 对于N 2的多口网络不存在A矩阵和T矩阵的概念 ABCD矩阵 例4 6计算ABCD矩阵参量 2端口开路 2端口短路路 双口网络参数的相互转换 二端口网络的等效电路 Acoax to microstriptransitionandequivalentcircuitrepresentations a Geometryofthetransition b Representationofthetransitionbya blackbox c Apossibleequivalentcircuitforthetransition 6 互易二端口网络的T型和 型等效电路 二端口网络的等效电路 自由度减少 4 5信号流图 散射参数表示透射波反射波 不同矩阵表示网络的互联 信号流图 从透射波和反射波的角度分析微波网络 补充 节点 每个端口i 有两个节点 支路 两个节点间的定向路径 信号从一个节点流向另一节点 节点电压等于所有进入该节点的信号之和 信号流图的组成 每一支路都有相关联的S参数或反射系数 S11 S21 S22 S12 信号流图详解 信号流图举例 Figure4 15Thesignalflowgraphrepresentationsofaone portnetworkandasource a Aone portnetworkanditsflowgraph b Asourceanditsflowgraph 信号流图的分解 四项基本法则 串联法则 并联法则 自闭环法则 剖分法则 TRL网络分析仪校正的应用 测量一个二端口器件在参考面上的S参数 S参数为复数电压振幅的比值 测量的原始参考面通常在仪器内部某处 与参考面不同 其中有包括了连接头 connector 电缆 cable 等的影响 误差盒 errorbox 校准过程用于在测试DUT之前对误差盒进行表征 不靠已知标准负载 但由三个简单连接头去计算误差盒的误差项 TRL校准方案 实际的误差校准后DUT的S参数可以根据测试数据进行计算 一般常用的校准方法