高中数学第一章统计案例章末复习课课件新人教b版选修1_2

章末复习课 第一章统计案例 学习目标1 会求回归直线方程 并用回归直线进行预报 2 理解独立性检验的基本思想及实施步骤 题型探究 知识梳理 内容索引 当堂训练 知识梳理 1 最小二乘法对于一组数据 xi yi i 1 2 n 如果它们线性相关 则回归直线方程为 2 2 2列联表2 2列联表如表所示 其中n 1 n11 n21 n 2 n12 n22 n1 n11 n12 n2 n21 n22 n n11 n21 n12 n22 3 独立性检验常用统计量 2 来检验两个变量是否有关系 题型探究 例1某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示 解答 类型一线性回归分析 1 请画出上表数据的散点图 解散点图如图 解答 3 据此估计2018年该城市人口总数 解答 故估计2018年该城市人口总数为29 2 十万 解决回归分析问题的一般步骤 1 画散点图 根据已知数据画出散点图 2 判断变量的相关性并求回归方程 通过观察散点图 直观感知两个变量是否具有相关关系 在此基础上 利用最小二乘法求回归系数 然后写出回归方程 3 实际应用 依据求得的回归方程解决实际问题 反思与感悟 跟踪训练1某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下 解答 1 作出散点图 解作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图 如图所示 由散点图可知 它们之间具有线性相关关系 2 求出回归直线方程 解答 解列表计算 回归直线方程为y 1 0415x 0 00388 3 计算相关系数并进行相关性检验 解答 解计算相关系数r 0 9927 因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系 4 试预测该运动员训练47次及55次的成绩 解由上述分析可知 我们可用回归直线方程y 1 0415x 0 00388作为该运动员成绩的预报值 将x 47和x 55分别代入该方程可得y 49和y 57 故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57 例2为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关 对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2 2列联表 类型二独立性检验 解答 已知在全班48人中随机抽取1人 抽到喜爱打篮球的学生的概率为 1 请将上面的2 2列联表补充完整 不用写计算过程 解列联表补充如下 2 能否在犯错误的概率不超过0 05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 说明你的理由 因为4 286 3 841 所以能在犯错误的概率不超过0 05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 解答 反思与感悟 跟踪训练2某学生对其亲属36人的饮食习惯进行了一次调查 并用茎叶图表示36人的饮食指数 如图所示 说明 图中饮食指数低于70的人 饮食以蔬菜为主 饮食指数高于70的人 饮食以肉类为主 解答 1 根据茎叶图 帮助这位同学说明其亲属36人的饮食习惯 解36位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主 50岁以下的人多以食肉类为主 2 根据以上数据完成如表所示的2 2列联表 解答 解2 2列联表如表所示 3 在犯错误的概率不超过0 01的前提下 是否能认为 其亲属的饮食习惯与年龄有关 解答 故在犯错误的概率不超过0 01的前提下不能认为 其亲属的饮食习惯与年龄有关 当堂训练 1 回归 一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的 他的研究结果是子代的平均身高向中心回归 根据他的结论 在儿子的身高y与父亲的身高x的回归直线方程A 在 1 0 内B 等于0C 在 0 1 内D 在 1 内 答案 2 3 4 5 1 解析 2 从某地区老人中随机抽取500人 其生活能否自理的情况如下表所示 则 答案 2 3 4 5 1 解析 A 有90 的把握认为老人生活能否自理与性别有关B 有99 的把握认为老人生活能否自理与性别有关C 没有充分理由认为老人生活能否自理与性别有关D 以上都不对 2 3 4 5 1 2 925 3 841 故我们没有充分的理由认为老人生活能否自理与性别有关 3 四名同学根据各自的样本数据研究变量x y之间的相关关系 并求得回归方程 分别得到以下四个结论 2 3 4 5 1 答案 解析 其中一定不正确的结论的序号是A B C D 解析 中 回归方程中x的系数为正 不是负相关 回归方程中 x的系数为负 不是正相关 所以 一定不正确 2 3 4 5 1 4 考察棉花种子经过处理与得病之间的关系 得到下表中的数据 2 3 4 5 1 答案 解析 根据以上数据可得出A 种子是否经过处理与是否得病有关B 种子是否经过处理与是否得病无关C 种子是否经过处理决定是否得病D 有90 的把握认为种子经过处理与得病有关 即没有充足的理由认为种子是否经过处理跟是否得病有关 2 3 4 5 1 5 对于回归直线方程 当x 3时 对应的y的估计值是17 当x 8时 对应的y的估计值是22 那么 该回归直线方程是 根据回归直线方程判断当x 时 y的估计值是38 2 3 4 5 1 24 答案 解析 解析首先把两组值代入回归直线方程 得 2 3 4 5 1 令x 14 38 可得x 24 即当x 24时 y的估计值是38 规律与方法 1 建立回归模型的基本步骤 1 确定研究对象