华南师范大学电工学-第6章电路的暂态分析.ppt

第6章电路的暂态分析 iC 0 0ic 0 Us R 由于电路中的开关突然动作 改变了电路的结构或元件的参数 使电路从原稳态向新稳态过渡 t 0换路时刻t 0 换路前一瞬间t 0 换路后一瞬间 t 0 充电前 充电过程 充电后 原稳态 过渡过程 新稳态 Us Us R t 0 换路 iC iC 开关动作瞬间 原稳态的终了时刻 向新稳态过渡的起始时刻 含有动态元件电容和电感的电路称为动态电路 t 0时 iC 6 1概述 暂态过程 在直流一阶电路中 任一元件的电流或电压均可表示为 首先掌握初始值f0 和稳态值f 的计算方法 6 1概述 6 2换路定理及初始值的确定 一般情况下 只有 例如 其它各电压或电流 必须注意 6 2换路定理及初始的确定 直流稳态 电路中各元件的电压和电流均为恒定值 0 6 2换路定理及初始的确定 若uC 0 则电容等效为短路 若iL 0 则电感等效为开路 例6 1电路如下图所示 已知换路前电路处于稳态 求 1 各电流和电压 t 0 时 的初始值 2 电容充电完毕后 t 时 各电流和电压的稳态值 6 2换路定理及初始的确定 6 2换路定理及初始的确定 6 2换路定理及初始的确定 i1 0 iC 0 14i1 0 uL 0 102iC 0 uL 0 0 i1 0 iL 0 iC 0 04i1 0 2iL 0 uL 0 122iC 0 uC 0 uL 0 2iL 0 0 解得i1 0 2A iC 0 1A uL 0 2V 6 2换路定理及初始的确定 u1 0 4i1 0 8Vu2 0 2iC 0 2Vu3 0 2iL 0 2V 6 2换路定理及初始的确定 i1 0 2AiC 0 1AiL 0 1A 2 iC 0 uL 0i1 iL 12 4 2 2Au1 4i1 8Vu2 0uC u3 2iL 4V 6 2换路定理及初始的确定 小结 求初始值的步骤 1 由换路前的等效电路 原稳态 求uC 0 和iL 0 电容等效为开路 电感等效为短路2 由换路定理得uC 0 和iL 0 3 画出t 0 时刻的等效电路 电容电压为uC 0 电感电流为iL 0 4 由t 0 时刻的等效电路求所需各变量的初始值f 0 稳态值的求解 由t 时的等效电路 新稳态 求所需各变量的稳态值f 电容等效为开路 电感等效为短路 6 2换路定理及初始的确定 例6 2电路如下图所示 已知换路前电容 电感无储能 求各电流和电压 t 0 时 的初始值 解 6 2换路定理及初始的确定 解 例6 2电路如下图所示 已知换路前电容 电感无储能 求各电流和电压 t 0 时 的初始值 6 2换路定理及初始的确定 设t 0时电路已处于稳态 则 6 3一阶电路的零输入响应 零输入响应 换路后外施激励为零 仅由动态元件的初始储能产生的电压和电流 6 3一阶电路的零输入响应 6 3一阶电路的零输入响应 由此可见 只要求出初始值uC 0 iC 0 和时间常数 即可根据上列两式得解 6 3一阶电路的零输入响应 理论上当t 时uC t 0 iC t 0实用中一般认为 电压 电流是随时间按同一指数规律衰减的函数 衰减的快慢与 有关 表明 6 3一阶电路的零输入响应 设t 0时电路已处于稳态 则 6 3一阶电路的零输入响应 6 3一阶电路的零输入响应 由此可见 只要求出初始值iL 0 uL 0 和时间常数 即可根据上列两式得解 6 3一阶电路的零输入响应 综上所述 在一阶电路的零输入响应中 任一元件的电流或电压均可表示为 一般情况下 R应为由C或L元件两端来看的等效电阻R0 6 3一阶电路的零输入响应 例6 3图示电路中的电容原充有24V电压 求S闭后电容电压和各支路电流随时间变化的规律 解 R0 6 3一阶电路的零输入响应 由分流关系得 6 3一阶电路的零输入响应 2 R0 6 3一阶电路的零输入响应 或 例6 4求t 0时的uab t uC t i t i1 t 和i2 t 6 3一阶电路的零输入响应 6 3一阶电路的零输入响应 同理可得 6 3一阶电路的零输入响应 6 4一阶电路的零状态响应 电路的初始状态为零 动态元件的初始储能为零 仅由外加激励所产生的电流和电压 t 0 t 0 零状态响应 理论上当t 时uC t US iC t 0 实用中一般认为 6 4一阶电路的零状态响应 时间常数 可根据式 式求uC t iC t 6 4一阶电路的零状态响应 t 0 t 0 6 4一阶电路的零状态响应 时间常数 可根据式 式求iL t uL t 6 4一阶电路的零状态响应 综上所述 在一阶电路的零状态响应中 只要求出uC iC 0 iL uL 0 和相应的时间常数 即可分别根据式 得解 一般情况下 R应为由C或L元件两端来看的等效电阻R0 6 4一阶电路的零状态响应 例6 5求t 0时的uC t i t 和iC t 6 4一阶电路的零状态响应 6 4一阶电路的零状态响应 例6 6设图示电路在t 0时已处于稳态 求t 0时的uC t 和iC t 6 5一阶电路的全响应和三要素法 电路的初始状态和外加激励均不为零 由动态元件的初始储能和外加激励共同产生的响应 全响应 6 5一阶电路的全响应和三要素法 零输入响应 零状态响应 暂态响应 稳态响应 零输入响应 零状态响应 iC 0 6 5一阶电路的全响应和三要素法 全响应 稳态响应 暂态响应 可以证明在直流一阶电路中 任一元件的电流或电压均可表示为 6 5一阶电路的全响应和三要素法 三要素法适用于一阶电路的零输入响应 零状态响应和全响应 解 例6 6t 0时电路已达稳态 求t 0时的uC t 6 5一阶电路的全响应和三要素法 例6 7电路的初始状态为零 求t 0时的iL t uL t 和i t 6 5一阶电路的全响应和三要素法 6 5一阶电路的全响应和三要素法 例6 7电路的初始状态为零 求t 0时的iL t uL t 和i t 6 5一阶电路的全响应和三要素法 6 5一阶电路的全响应和三要素法 6 5一阶电路的全响应和三要素法 暂态分析应用举例 详见 数字电子技术 暂态分析应用举例 出端3与UCC相连 使uo UCC 当uC 2 3 UCC时 端钮7接地 C经R2放电 此时输出端3也接地 使uo 0 当uC 1 3 UCC时 端钮7断开 UCC经R1 R2对C再次充电 且uo UCC 当uC 2 3 UCC时 C再次放电 依次周而复始 设uC 0 0 试画出uC t 和uo t 的波形 并证明电路的振荡周期为 例6 8555型定时器是一种多用途的集成电路 对外有8个端钮 与R1 R2 C连接成一个振荡器 在此情况下555的性能如同一个电压控制开关 UCC经R1 R2对C充电 此时输 暂态分析应用举例 解 t1 t2 UCC t0 T 暂态分析应用举例 暂态分析应用举例 电容充电时 图a 暂态分析应用举例 又 电容放电时 图b 暂态分析应用举例 电路的振荡周期为 暂态分析应用举例 6 4一阶电路的脉冲响应 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程 要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数 就必须使这种单次变化的过程重复出现 为此 可利用信号发生器输出的方波 矩形脉冲信号 来模拟阶跃激励信号 即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号 利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号 只要选择方波的重复周期T远大于电路的时间常数 那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下 它的响应就与