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二次函数y=ax2+bx+c 的图象（一） 襄阳四中义教部 曹丽娟教学目标1使学生会用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象；2使学生能结合图象确定抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与顶点坐标；教学重点：画出形如y=ax2+bx+c的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.教学难点：理解函数y=ax2+bx+c、y=a（x-h）2+k图象间的相互关系教学过程一、复习引入提问：1我们已研究过了什么样的二次函数？2形如y=a（x-h）2+k的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？3填空：二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y = -3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6二、新课（一）例1:在平面直角坐标系画出函数的图象.函数对应值表的区别.列表：X3456789（二）例2：求函数y=ax2+bx+c的对称轴、和顶点坐标（三）、练习：（1）说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：（2）（四）例3：指出抛物线: 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。 （五）方法归纳（一）配方法 （二）公式法抛物线位置与系数a，b，c的关系： a决定抛物线的开口方向： a0 开口向上 a0 开口向下 a，b决定抛物线对称轴的位置: (对称轴是直线x =-b/2a a，b同号 对称轴在y轴左侧； b=0 对称轴是y轴； a，b异号 对称轴在y轴右侧 c决定抛物线与y轴交点的位置： c0 图象与y轴交点在x轴上方； c=0 图象过原点； c0 图象与y轴交点在x轴下方。顶点坐标是（-b/2a ， 4ac-b2/4a）。 5）二次函数有最大或最小值由a决定。 当x= -b/2a 时,y有最大(最小)值， y= 4ac-b2/4a （六）课后练习1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在 （ ） A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上3.若二次函数y=ax
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