数学人教版五年级下册正方体和长方体

数学五年级下册长方体和正方体的体积教学设计 周庄镇李村中心小学 常喜利 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元长方体和正方体的体积， 教材分析： 学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标： 1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念； 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重点：探索长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。 教具准备：课件 学具准备：1立方厘米的正方体27块 课前准备： 准备12个体积1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成哪些形状的长方体？体积是多少？ 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，常用的体积单位有哪些呢？ 昨天你用那12个1立方厘米的小正方体都摆成什么形状的长方体了？体积是多少呢？ 根据学生回答，师记录数据，并利用课件摆出相应的长方体。 它们有什么共同点？ 2、揭示课题 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 师：观察老师记录数据的表格，从中你能发现什么呢？ 师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。 （板书：）长方体的体积=长宽高。 2、验证猜想 请用24个1立方厘米的正方体摆出你喜欢的长方体。 刚才我们发现“长方体的体积=长宽高”究竟对不对呢？让我们再来代进公式算一算。出示长4cm，宽3cm，高2cm的一个长方体，进行深入研究。 3、概括公式 师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ 长方体的体积=长宽高 V=abh 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。 课件出示正方体，出示公式。 师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示： 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 三、巩固应用 出示例题1 四、拓展延伸 我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 所以长方体和正方体的体积也可以这样子来计算： 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V