一次函数的图象与性质.docx

19.2.2一次函数的图象和性质（第二课时）教学设计 和平一中 何羡容一、教学目标：（一）知识与技能：1.理解直线与直线之间的位置关系。2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象。3.掌握一次函数的性质。（二）过程与方法1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。（三）情感态度价值观：通过画函数的图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美。二、教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数图象归纳出一次函数的性质。三：教学过程：活动1我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？生：画正比例函数(k0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。教师给出问题，让学生思考并回答问题，鼓励学生联想,类比正比例函数，为探究一次函数的图象及性质作好铺垫。2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？活动2根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象。列表：x-2-1012y11260 -6-12y217115-1-7描点并连线如下图所示：.思考：1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。（2）函数y1=-6x的图象经过 ，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于 ，即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到。（3）画图、看图，猜想图象从左到右的升与降与什么有关系？注意：在描点的过程中，是否注意到几组对应点的位置变化：能否通过解析式对“平移”做出解释，为什么说平移/b/个单位，而不是b个单位。学生归纳结果，教师总结：（1）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到；当b0时，向上平移；当b0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴例 直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1,y1）在直线l1上，点P3(x3,y3)在直线l2上，点P2(x2,y2)为直线l1, l2的交点，其中x2x1, x2x3,则（ ） A. y1y2y3B. y3y1y2C. y3y2y1D. y2y1y3师：由于题设没有给出两个一次函数的解析式，因此解答本题只能借助于图象.观察直线l1知，y随x的增大而减小，因为x2x1,则有y2y1;观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2x3，则有y2y3，故y1y2y3，故选A。本题借助函数图象特征，利用一次函数的性质，由自变量取值的大小关系来确定函数值的大小关系，从而使问题得到解答。练习：.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ）A.y2x1 B.y134x C.yx21 D.y(71)x活动5 课堂作业 课本P931、2、3 上面的习题检测本节的基本知识点，可由学生独立完成后再由教师指导加以修正，同时鼓励学生由题总结规律，对学生练习中出现的情况进行有针对性的讲解。活动6小结，作业要求学生间互相提出与本节相关的问题，并由同组同学解答、补充。1、画一次函数的图象:平移、描点。2、一次函数的图象与性质，常数k、b的