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世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 期末综合检测（90分钟，100分）一、选择题(每小题3分，共24分)（2011兰州中考）抛物线的顶点坐标是( )(A)（1，0） (B)（1，0） (C)（2，1） (D)（2，1）【解析】选A二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(，)，代入得（1，0）2（2011烟台中考）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）【解析】选A3(2011嘉兴中考)如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A） （B） （C） （D）【解析】选BABC的面积为，ADE与ABC的相似比为1：2，ADE与ABC的面积比为1：4，即ADE的面积为，所以四边形BCED的面积为4（2011苏州中考）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）(A) (B) (C) (D)【解析】选B连接BDEF=2，EF是ABD的中位线，BD=4又BC=5，CD=3，CBD是直角三角形，tanC=5（2011江津中考）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )(A)都相似 (B)都不相似 (C)只有(1)相似 (D)只有(2)相似【解析】选A图(1)中的两个三角形的三个角分别对应相等，所以相似；图(2)中，=，AOC=DOB，AOCDOB6小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )(A)(B) (C) (D)【解析】选C过点D做AC的垂线，垂足为B，AC=AB+BC=DBtanADB+BC= atan30+1.5=m7将抛物线yx21绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为( )(A)yx2(B)yx21 (C)yx21 (D)yx21【解析】选D旋转后的抛物线和原抛物线关于x轴对称，即yx218如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD4，DB2，则的值为( )(A) (B)2(C) (D)【解析】选BDEBC，=2二、填空题(每小题4分，共24分)9主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）答案：正方体 圆10已知抛物线y=(x-1)(x+2)，则当x满足 时，y0【解析】画图象如下：与x轴的交点为(-2，0)和(1，0)，所以当x1或x-2时，y0答案：x1或x-211（2011江津中考）在RtABC中，C=90，BC=5，AB=12，sinA=_【解析】sinA=答案： 12如图，AOB以O为位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为 【解析】C点的横坐标为1=，C点的纵坐标为2=答案：13如图，一艘渔船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行18海里到达B点在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里（不作近似计算）【解析】A=30，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，ASB=30，BS=BAS到直线AB的最短距离为BSsin60=海里答案：14（2011嘉兴中考）如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 【解析】把（-1，0），（1，-2）代入，得，解得，即，则C点的坐标为（2，0），所以AC=3答案：3三、解答题(共52分)15(10分)已知：如图，ABC中，DEBC，EFAB，求证：【解析】在ABC中，DEBC，EFAB，ADEBEFCDEBC，AEDC，ADEEFC16 (10分)为庆祝2011年3月“两会”的胜利召开，某建筑物AC上挂着“坚持以人为本，着力保障和改善民生”的宣传条幅BC，如图所示，已知BCFC，F=30，BEC=60，EF=20m，求宣传条幅BC的长度【解析】BEF=180-60=120，EBF=180-120-30=30，即EBF=F，BE=EF=20m又BCFC，且EBC=90-BEC=30，EC=BE=10m在RtBEC中，BC2= BE2 -EC2=300，BC=10m17.（10分）（2011中山中考）已知抛物线与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值【解析】（1）根据题意的判别式小于0，从而得出c的取值范围即可；（2）根据c的值，判断直线所经过的象限即可（1）抛物线与x轴有两个不同的交点，0，即12c0.解得c.(2)设抛物线与x轴的两交点的横坐标为，两交点间的距离为2，由题意，得解得.c=.即c的值为018(10分)（2011怀化中考）如图，ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M求证：求这个矩形EFGH的周长【解析】（1）四边形EFGH为矩形，EFGH，AHG=ABC又HAG=BAC AHGABC ， （2）由（1）得设HE=x，则HG=2x，AM=AD-DM=AD-HE=30-x，可得，解得，x=12，2x=24 所以矩形EFGH的周长为2（12+24）=72cm19(12分)从2011年3月28日起降低部分药品的最高零售价格。降价药品包括162个品种，药品降价后，氧氟沙星在4月前四周每周的平均销售价格变化如下表：进入5月，平均销售价格y（元/盒）从5月第1周的28元/盒下降至第2周的24元/盒，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；若4月的进价m（元/盒）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，5月份的进价m（元/盒）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售一盒的利润最大？且最大利润分别是多少？若5月份的第2周共销售100盒从5月份的第3周起，可供销量将在第2周销量的基础上每周增加a %，且销售价格比第2周仅下降0.8a %第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你通过计算估算出a的整数值【解析】通过观察可见四月份周数y与x 的符合一次函数关系式：y0.2x1.8；将（1，2.8）(2，2.4)代入y x2bxc可得：解之：即yx2x3.14月份利润可表示为：W1ym（0.2x1.8）（x1.2），即W10.05x0.65月份利润可表示为：W2ym（x2 x3.1）（x2），即： W2x2 x1.1由函数解析式可知，四月份的利润