九年级数学下册 第26章 反比例函数小结与复习课件 （新版）新人教版

反比例函数中的数学思想方法 学习目标 1 综合应用反比例函数概念 图象与性质等知识 理解蕴含在反比例函数中的数学思想方法 2 通过变式练习 进一步掌握解决问题的方法 提升分析和解决问题的能力 学习重点 反比例函数的概念 图像 性质 学习难点 反比例函数中数学思想方法的理解与应用 知识梳理 1 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 在反比例函数的图像上 下列结论正确的是 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y1 y2D y2 y3 y1 双基过关 一 B 2 反比例函数图象上有三个点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 其中x1 x2 0 x3 则y1 y2 y3的大小关系 解 k 0y2 y1 y3k 0 y3 y1 y2 双基过关 二 如图 已知一次函数与反比例函数的图象交于点A 4 2 和B a 4 1 求反比例函数的解析式和点B的坐标 2 根据图象回答 当x在什么范围内时 一次函数的值大于反比例函数的值 解 1 B 2 4 y 2 4 x 0或x 2 2 在平面直角坐标系xOy中 直线y mx与双曲线相交于A 1 a B两点 BC x轴 垂足为C AOC的面积是1 1 求m n的值 2 求直线AC的函数解析式 解 1 m 2n 2 2 y x 1 1 如图点A是反比例函数 x 0 的图象上的一点 过点A作 ABCD 使点B C在x轴上 点D在y轴上 则 ABCD的面积为 能力提升 6 2 如图 点A在双曲线上 且OA 4 过A作AC x轴 垂足为C OA的垂直平分线交OC于B 则 ABC的周长为 变式训练 反比例函数中蕴含的数学思想方法 数学思想 方程思想 函数思想 数学方法 待定系数法 特殊值法 代入法 达标测评 2 一次函数y x k k 0 与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象是 1 如图 正比例函数y kx k 0 和反比例函数的图象相交于A C两点 过A作x轴垂线交x轴于B 连接BC 若 ABC面积为S 则S C 1 3 如图 矩形ABCD在第一象限 AB在x轴正半轴上 AB 3 BC 1直线经过点C交x轴于点E 双曲线经过点D 则k的值 1 选做题 如图所示 已知一次函数 k 0 的图象与x轴 y轴分别交于A B两点 且与反比例函数 m 0 的图象在第一象限交于C点 CD垂直于x轴 垂足为D 若OA OB OD 1 1 求点A B D的坐标 2 求一次函数和反比例函数的解析式 变式训练 坐标系内有一点A 2 4 有一反比例函数图像经过A点 则它的函数关系式是什么 过A作AD x轴于D 连接OA 则S AOD变1 若C是图像上的一个动点 也构造这样的Rt COF 则面积为多少 变2 若C点坐标为 4 2 求S AOC变3 延长AO交图像于点B 则B点坐标为什么 延长CO AO交图像的另一个分支于点E B 连结AF BF 四边形AEBC是什么特殊四边形 1 如图正方形ABOC的边长为2 反比例函数y 的图象经过点A 则k的值是 练习 2 如图 A B两点在双曲线y 上 分别经过A B两点向轴作垂线段 已知S阴影 1 则S1 S2 2 如图一次函数y ax b与反比例函数y 的图象交于A B两点 点A的坐标为 m 2 点B的坐标为 4 n OA与x轴正半轴夹角的正切值为 直线AB交y轴于点C 过C作y轴的垂线 交反比例函数图象于点D 连接OD BD 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求四边形OCBD的面积 2 直线AB交y轴于点C 点C的坐标为 0 1 OC 1 DC 12 三角形OCD的面积为6 又 点B的坐标为 4 3 三角形BCD的面积为12 四边形OCBD的面积为18 3 如图 过反比例函数y x 0 图象上任意两点A B分别作x轴的垂线 垂足分别为C D 连结OA OB 设AC与OB的交点为E AOE与梯形ECDB的面积分别为S1 S2 比较它们的大小 4 如图 已知点A在双曲线y 上 点B在双曲线y 上 且AB x轴 C D在x轴上 若四边形ABCD为矩形 求矩形ABCD面积 3 如图一次函数y kx 1的图象与x轴交于点A 与反比例函数 x 0 的图象交于点B BC垂直x轴于点C 若 ABC的面积为