高考物理电容器与电容带电粒子在电场中的运动考点.ppt

一 电容器及电容1 电容器 1 组成 两个彼此又的导体组成电容器 电容器可以容纳 2 带电荷量 一个极板所带电荷量的 两极板所带电荷量 绝缘 相距很近 电荷 绝对值 相等 3 充 放电 充电 把电容器接在电源上后 电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程 充电后两极板间存在 电容器储存了 放电 用导线将充电后的电容器的两极板接通 两极板上电荷的过程 放电后的两极板间不再有 同时电场能转化为其他形式的能 电场 电能 中和 电场 2 电容 1 定义 电容器所带的跟它的两极板间的的比值 2 公式 C 3 物理意义 电容是表示电容器电荷本领的物理量 4 单位 符号 与其他单位间的换算关系为 1F F pF 电荷量 电势差 容纳 法拉 106 1012 F 3 平行板电容器 1 影响因素 平行板电容器的电容与两极板的成正比 与电介质的相对成正比 与成反比 2 决定式 C k为静电力常量 正对面积 介电常数 两极板间 距离 平行板电容器的电容大小由本身的特性决定 与所带电荷量多少 带不带电荷以及两端的电压无关 不要根据C 误认为C Q C 二 带电粒子在电场中的加速和偏转1 带电粒子在电场中的加速 1 运动状态的分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场 受到的电场力与运动方向在同一条直线上 做 2 用功能观点分析 电场力对带电粒子做的功等于 即 mv2 mv02 加 减 速直线运动 带电粒 子动能的增量 qU 2 带电粒子在匀强电场中的偏转 1 运动状态分析 带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时 受到恒定的与初速度方向的电场力作用而做运动 2 处理方法 类似于平抛运动的处理 应用运动的合成与分解的方法 沿初速度方向做运动 运动时间 t l v0 沿电场力方向做运动 垂直 匀变速曲线 匀速直线 匀加速直线 加速度为 a 离开电场时的偏移量 y at2 离开电场时的偏转角tan 1 先确定是Q还是U不变 电容器保持与电源连接 U不变 电容器充电后断开电源 Q不变 2 据平行板电容器C 来确定电容的变化 3 由C 的关系判断Q U的变化 4 动态分析如下表 在分析平行板电容器的动态问题时 一定要分清是电压不变还是电荷量不变 1 如图6 3 2所示是一个由电池 电阻R与平行板电容器组成的串联电路 在增大电容器两极板间距离的过程中 A 电阻R中没有电流B 电容器的电容变小C 电阻R中有从a流向b的电流D 电阻R中有从b流向a的电流 图6 3 2 解析 由图知UAB不变 当增大板间距离时 由C 知d增大 C减小 所以Q减小 故R中电流由a b 所以B C两项正确 答案 BC 1 研究对象 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都不考虑重力 但并不忽略质量 2 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都不能忽略重力 2 带电粒子在电场中的偏转问题分析 1 粒子的偏转角问题 已知电荷情况及初速度 如图6 3 3所示 设带电粒子质量为m 带电荷量为q 以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场 偏转电压为U1 若粒子飞出电场时偏转角为 则tan 式中vy at vx v0 代入得tan 结论 动能一定时tan 与q成正比 电荷量相同时tan 与动能成反比 图6 3 3 已知加速电压U0若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的 则由动能定理有 qU0 mv02 由 式得 tan 结论 粒子的偏转角与粒子的q m无关 仅取决于加速电场和偏转电场 即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场 它们在电场中的偏转角度总是相同的 2 粒子的偏转量问题 y 作粒子速度的反向延长线 设交于O点 O点与电场边缘的距离为x 则x 结论 粒子从偏转电场中射出时 就像是从极板间的l 2处沿直线射出 若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的 则由 和 得 y 结论 粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q m无关 仅取决于加速电场和偏转电场 即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场 它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的 偏转角是指入射速度与出射速度间的夹角 不是位移与入射速度的夹角 2 如图6 3 4所示 在A板附近有一电子由静止开始向B板运动 则关于电子到达B板时的速率 下列解释正确的是 A 两板间距越大 运动时间就越长 则获得的速率越大B 两板间距越小 加速度就越大 则获得的速率越大C 与两板间的距离无关 仅与加速电压U有关D 以上解释都不正确 图6 3 4 解析 带电粒子的末速度取决于电场力对粒子做功的情况 由W qU mv2知 电场力做的功由两板间电势差决定 而与板间距无关 故C正确 答案 C 2009 福建高考 如图6 3 5所示 平行板电容器与电动势为E的直流电源 内阻不计 连接 下极板接地 一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 图6 3 5 A 带电油滴将沿竖直方向向上运动B P点的电势将降低C 带电油滴的电势能将减小D 若电容器的电容减小 则极板带电荷量将增大 思路点拨 解答本题时应注意以下几个方面 1 电容器始终与电源连接 2 下极板接地 电势为零 3 板间距变化引起板间电场强度变化 课堂笔记 上极板向上移动一小段距离后 板间电压不变 仍为E 故电场强度将减小 油滴所受电场力减小 故油滴将向下运动 A错 P点的电势大于0 且P点与下极板间的电势差减小 所以P点的电势减小 B对 两极板间电场方向竖直向下 所以P点的油滴应带负电 当P点电势减小时 油滴的电势能应增加 C错 电容器的电容C 由于d增大 电容C应减小 极板带电荷量q CE将减小 D错 答案 B 先分清题目的类型 电压不变还是电荷量不变 再由E Q CU和C 讨论有关问题 是这类问题的常用解题思路 如图6 3 6所示 水平放置的A B两平行板相距h 上板A带正电 现有质量为m 电荷量为 q的小球在B板下方距离为H处 以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场 欲使小球刚好打到A板 A B间电势差UAB应为多大 图6 3 6 思路点拨 小球先在重力作用下做匀减速直线运动 后在重力和电场力共同作用下做匀减速直线运动 课堂笔记 法一 小球运动分两个过程 在B板下方时仅受重力作用 做竖直上抛运动 进入电场后受向下的电场力和重力作用 做匀减速直线运动 设小球运动到B板时速度为vB 对第一个运动过程 vB2 v02 2gH 对第二个运动过程 加速度为a 按题意 h为减速运动的最大位移 故有h 整理得 vB2 2gh 联立 两式解得hE 由平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系 易知UAB hE 故有UAB 法二 对小球的整个运动过程由动能定理得 mg H h qUAB mv02解得 UAB 答案 对于带电粒子在电场中的匀变速直线运动问题可选用以下三种方法处理 1 能量方法 能量守恒定律 2 功能关系 动能定理 3 动力学方法 牛顿运动定律和运动学公式相结合 15分 如图6 3 7所示 真空室中速度v0 1 6 107m s的电子束 连续地沿两水平金属板中心线OO 射入 已知极板长l 4cm 板间距离d 1cm 板右端距离荧光屏PQ为L 18cm 电子电荷量q 1 6 10 19C 质量m 0 91 10 30kg 若在电极ab上加U 220sin100 tV的交变电压 在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段 设极板间的电场是均匀的 两板外无电场 荧光屏足够大 图6 3 7 思路点拨 由于电子经过板间的时间极短 远小于交变电压的周期 因此 在电子经过板间的过程中 可认为板间电压不变 因此电子在板间的运动可认为是类平抛运动 但不同电压值对应电子不同的偏移量 沿金属板边缘射出的电子对应屏上线段的最上端和最下端 解题样板 电子经过偏移电场的时间为t 2 5 10 9s 2分 而交变电压的周期T s 0 02s 远远大于t 故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加电压形成的匀强电场中运动 2分 图6 3 8 纵向位移 at2 a 2分 所以电子能够打在荧光屏上的最大偏转电压Um 91V 2分 当Um 91V时 E at2 2分 因为vy 4 106m s tan 0 25 2分 偏转量Y L tan 5cm 2分 所以y轴上能观测到的线段长度为2Y 10cm 1分 答案 10cm 1 此题属于带电粒子在交变电场中的运动问题 但因粒子在电场中运动时间极短 粒子在电场中运动的过程中可认为电场是不变的 2 打在屏上最上端和最下端的电子是否是沿金属板边缘飞出的电子应当通过计算做出判断 1 根据电容器电容的定义式C 可知 A 电容器所带的电荷量Q越多 它的电容就越大 C与Q成正比B 电容器不带电时 其电容为零C 电容器两极板之间的电压U越高 它的电容就越小 C与U成反比D 以上答案均不对 解析 电容器的电容和它所带的电荷量无关 和板间的电压无关 只由电容器本身的结构来决定 因此A B C都不正确 故选D 答案 D 2 如图6 3 9所示 一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下 从静止开始由b点沿直线运动到d点 且bd与竖直方向所夹的锐角为45 则下列结论正确的是 A 此液滴带负电B 此液滴做匀加速直线运动C 合外力对此液滴做的总功等于零D 此液滴的电势能减少 图6 3 9 解析 带电液滴在重力和电场力的合力作用下 从静止开始由b点沿直线运动到d点 说明合力方向沿直线斜向下 而重力的方向竖直向下 所以液滴受到的电场力方向与电场线方向相反 故此液滴带负电 选项A正确 合力不为零 则选项B正确 选项C错误 电场力对此液滴做正功 此液滴的电势能减少 选项D正确 答案 ABD 3 两平行金属板相距为d 电势差为U 一电子质量为m 电荷量为e 从O点沿垂直于极板的方向射出 最远到达A点 然后返回 如图6 3 10所示 OA h 此电子具有的初动能是 A B edUhC D 图6 3 10 解析 由动能定理得 eh Ek 所以Ek 答案 D 4 2010 济南模拟 如图6 3 11所示 质子 H 和 粒子 He 以相同的初动能垂直射入偏转电场 粒子不计重力 则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为 A 1 1B 1 2C 2 1D 1 4 11 42 图6 3 11 解析 由y 和Ek0 mv02 得 y 可知 y与q成正比 B正确 答案 B 5 如图6 3 12所示 abcd是一个正方形盒子 cd边的中点有一个小孔e 盒子中有沿ad方向的匀强电场 一个质量为m 带电荷量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内 并恰好从e处的小孔射出 忽略粒子重力 求 图6 3 12 1 该带电粒子从e孔射出的速度大小 2 该过程中电场力对该带电粒子做的功 3 若正方形的边长为l 试求该电场的场强 解析 1 设粒子在e孔的竖直分速度为vy 则水平方向 l 2 v0t竖直方向 l t得 vy 4v0 ve v0 2 由动能定理得 W电 mve2 mv02 8mv02 3 由W电 Eql和W电 8mv02得 E 答案 1 v0 2 8mv02 3 1 在复习中应理清各个基本概念 熟记各个公式 明确各公式的适用条件 由于本章知识与实际生活联系密切 要加强培养用物理知识解决实际问题的能力 2 由于该部分知识与学生实验结合紧密 因此常通过实验考查该部分知识的运用情况 考查既具体又灵活 像仪器的选择 读数 器材的连接 数据处理 误差分析等 每年的高考试题中都有所涉及 在复习中应予以足够重视 对于多用电表的认识和使用 常见的测量电阻的方法 滑动变阻器 电压表 电流表等电学元件及仪表的使用等应该牢牢地掌握 一 电流1 电流形成的条件 1 导体中有 2 导体两端存在 2 方向 定向移动的方向 3 矢标性 电流有方向 但电流是标量 自由电荷 电压 正电荷 4 公式 1 定义式 I 2 微观表达式 I n为单位体积内 e为自由电荷的电荷量 S为导体的横截面积 v为定向移动的速率 neSv 自由电荷数 自由电荷 5 分类 1 直流电 不随时间改变的电流 恒定电流 和方向都不随时间改变的电流 2 交流电 随时间改变的电流 方向 大小 方向 二 电阻 电阻定律和电阻率1 电阻 1 定义式 R 2 物理意义 导体的电阻反映了作用的大小 R越大 阻碍作用越强 反之越弱 导体对电流的阻碍 2 电阻定律 1 内容 同种材料的导体 其电阻跟它的成正比 与它的成反比 导体电阻与构成它的材料有关 2 表达式 长度 横截面积 3 电阻率 1 物理意义 反映材料的物理量 是导体材料本身的属性 2 电阻率与温度的关系 金属的电阻率随温度升高而 半导体的电阻率随温度升高而 超导体 当温度降低到附近时 某些材料的电阻率突然成为超导体 导电性能 增大 减小 绝对零度 减小为零 导体的电阻反映了导体对电流阻碍的性质 是由导体本身决定的 与导体两端的电压和电流无关 三 电功 电功率 电热1 电功 1 定义 电路中移动电荷做的功 2 公式 W qU 适用于任何电路 3 实质 对电荷做功 转化成其他形式能的过程 电场力 IUt 电场力 电能 3 电热 电流流过导体产生的热量 由定律来计算 Q 4 热功率 一段电路因发热而消耗的功率 表达式为 P热 2 电功率 1 定义 单位时间内电流所做的功 表示电流做功的 2 公式 P 适用于任何电路 快慢 IU 焦耳 I2Rt I2R 1 公式Q I2Rt适用于任何形式的电热计算 包括纯电阻和非纯电阻 2 计算时要区分电路是否为纯电阻电路 选取合适的公式进行计算 1 电流的微观表达式 1 已知条件 如图7 1 1所示 粗细均匀的一段导体长为l 横截面积为S 导体单位体积内的自由电荷数为n 每个自由电荷的电荷量为q 当导体两端加上一定的电压时 导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v 2 导体内的总电荷量 Q nlSq 3 电荷通过截面D的时间 t 图7 1 1 4 电流表达式 I nqSv 5 结论 从微观上看 电流由导体中自由电荷的密度 电荷定向移动的速率 导体的横截面积共同决定 2 与电流有关的三种速率的比较 1 公式I nvSe中S为导体的横截面积 而n为导体单位体积内自由电荷的个数 2 如果n的含义不同 如n为单位长度自由电荷的个数 则I的微观表达式也不同 I nve 1 如图7 1 2所示 一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷 每米电荷量为q 当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时 由于棒运动而形成的等效电流大小为 图7 1 2 A vqB C qvSD 解析 在电荷的运动方向上假设有一横截面 而在时间t内通过的电荷量为Q vtq 由I 可得 由于棒运动而形成的等效电流大小为I vq 故A正确 答案 A 1 电阻与电阻率的区别 1 电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量 电阻大的导体对电流的阻碍作用大 电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量 电阻率小的材料导电性能好 2 导体的电阻大 导体材料的导电性能不一定差 导体的电阻率小 电阻不一定小 即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小 3 导体的电阻 电阻率均与温度有关 2 电阻的决定式和定义式的区别与相同点 利用R 和R 计算出来的电阻都是某一特定温度下的电阻 因为电阻率随温度而变 2 如图7 1 3所示 厚薄均匀的长方体金属片 边长ab 10cm bc 5cm 当A与B间接入的电压为U时 电流为1A 当C与D间接入的电压为U时 其电流为 A 4AB 2AC 0 5AD 0 25A 图7 1 3 解析 设矩形金属片的厚度为l 则当AB接入电压U时的电阻RAB 当CD接入电压U时的电阻RCD 故RAB RCD ab 2 bc 2 4 1 根据欧姆定律I 得 IAB ICD RCD RAB 1 4 即ICD 4A 选项A正确 答案 A 1 电功与电热 1 在纯电阻电路 如白炽灯 电炉 电饭锅 电烙铁 电热毯 电熨斗及转子被卡住的电动机等 中 电功等于电热 即W Q Pt UIt I2Rt t 2 在非纯电阻电路 含有电动机 电解槽 给蓄电池充电及日光灯等 中 消耗的电能除转化成内能外 还有一部分转化成机械能 如电动机 或化学能 如电解槽 即 电动机 W E机 Q UIt E机 I2Rt 电解槽 W E化 Q UIt E化 I2Rt 此时 W Q UIt I2Rt 在非纯电阻电路中 t既不能表示电功 也不能表示电热 因为欧姆定律不再成立 2 电功率与热功率 1 在纯电阻电路中 电功率等于热功率 即P UI I2R 2 在非纯电阻电路中 电功率包含热功率 P UI为电功率 P I2R为热功率 有P P 当电动机转子卡住不转动时 仍为纯电阻电路 欧姆定律仍适用 电能全部转化为内能 在电动机转动时为非纯电阻电路 U IR 欧姆定律不再适用 大部分电能转化为机械能 3 2010 泰安模拟 有三个用电器 分别为日光灯 电烙铁和电风扇 它们的额定电压和额定功率均为 220V 60W 现让它们在额定电压下工作相同时间 产生的热量 A 日光灯最多B 电烙铁最多C 电风扇最多D 一样多 解析 因三种用电器的额定电压 额定功率都相同 它们在相同时间内消耗的电能也都相同 电烙铁为纯电阻用电器 消耗的电能全部转化为热量 而日光灯 电风扇为非纯电阻用电器 消耗的电能仅有一小部分转化为热量 故只有B正确 答案 B 如图7 1 4所示 在某种带有一价离子的水溶液中 正 负离子在定向移动 方向如图所示 如果测得2s内分别有1 0 1018个正离子和负离子通过溶液内部的横截面M 试问 溶液中电流的方向如何 电流多大 图7 1 4 思路点拨 正 负离子反向通过截面M时形成的电流方向相同 因此溶液中的电流为正 负离子同时运动形成的总电流 课堂笔记 根据电流正方向的规定可知 溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同 即由A指向B 每个离子的电荷量为e 1 6 10 19C 该水溶液导电时负离子由B向A运动 负离子的定向移动可以等效看做是正离子反方向的定向移动 所以 一定时间内通过横截面的电荷量应该是正 负两种离子电荷量的绝对值之和 I A 0 16A 答案 A B0 16A 正确理解I 中q的含义应注意两点 1 q是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量 2 电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时 q q1 q2 异种电荷反向通过某一横截面时 q q1 q2 不能相互抵消 两根完全相同的金属祼导线A和B 如果把导线A均匀拉长到原来的2倍 电阻为RA 导线B对折后绞合起来 电阻为RB 然后分别加上相同的电压 求 1 它们的电阻之比 2 相同时间内通过导线横截面的电荷量之比 思路点拨 当导体的形状发生改变时 导体的长度和横截面积将发生变化 根据R 就可以找出导体电阻变化的规律 课堂笔记 1 一根给定的导线体积不变 若均匀拉长为原来的2倍 则横截面积变为原来的 设A B导线原长为l 横截面积为S 电阻为R 则lA 2l SA lB SB 2S RA 4 4R RB 则RA RB 4R 16 1 2 根据I q It t 此步推导的方向是利用不变量U和已知量R t 由题意知 UA UB tA tB 则qA qB RB RA 1 16 答案 1 16 1 2 1 16 导体形状发生改变时 讨论其电阻变化规律时 应首先抓住两点 一是电阻率不变 二是总体积不变 然后由V lS可知l和S成反比例变化 在 l S都确定后 应用R 就可做出判断 14分 一台电风扇 内阻为20 接上220V电压后正常工作 消耗功率66W 求 1 电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少 2 电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少 转化为内能的功率是多少 电动机的效率是多少 3 如果接上电源后 电风扇的扇叶被卡住 不能转动 这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少 思路点拨 电风扇是非纯电阻用电器 关键是把握住能量守恒定律及电风扇不转时可视为纯电阻用电器 解题样板 1 因为P入 IU 1分 所以I A 0 3A 1分 2 电风扇正常工作时转化为内能的功率为P内 I2R 0 32 20W 1 8W 2分 电风扇正常工作时转化为机械能的功率为P机 P入 P内 66W 1 8W 64 2W 2分 电风扇正常工作时的效率为 100 97 3 2分 3 电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流I A 11A 2分 电动机消耗的电功率P IU 11 220W 2420W 2分 电动机发热功率P内 I2R 112 20W 2420W 2分 答案 1 0 3A 2 64 2W1 8W97 3 3 11A2420W2420W 解决电功 电热这类问题时 首先判断电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路 若是非纯电阻电路 关键是搞清楚电能转化为什么形式的能 然后再确定选用什么公式计算电功或电功率 1 关于电流 下列说法中正确的是 A 导线内自由电子定向移动的速率等于电流的传导速率B 电子运动的速率越大 电流越大C 电流是一个矢量 其方向就是正电荷定向移动的方向D 在国际单位制中 电流是一个基本物理量 其单位安培是基本单位 解析 电荷在导体中定向移动形成电流 由电流的