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文档简介

勾股定理的应用 吴彦峰出品 知识与技能 掌握勾股定理在现实生活中的应用 过程与方法 经历把实际问题转化成数学问题 利用勾股定理解决的过程 情感 态度与价值观 培养学生良好的学习习惯 合作交流的学习方法 以及学数学 用数学的乐趣 学习目标 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 知识回味 请同学们完成下面的练习 1 在直角三角形ABC中 两条直角边a b分别等于6和8 则斜边c等于 2 直角三角形一直角边为9cm 斜边为15cm 则这个直角三角形的面积为 cm2 3 一个等腰三角形的腰长为20cm 底边长为24cm 则底边上的高为 cm 面积为 cm2 10 课前热身 54 16 192 在一次台风的袭击中 小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂 树的顶部落在离树根底部8米处 你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗 问题1 一辆装满货物的卡车 其外形高2 5米 宽1 6米 要开进厂门形状如图的某工厂 问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由 问题二帮卡车司机排忧解难 O C D H 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 O C D H 2米 2 3米 由图可知 CH DH CDOD 0 8米 OC 1米 CD AB 于是车能否通过这个问题就转化到直角 ODC中CD这条边上 探究 不能 能 由于厂门宽度足够 所以卡车能否通过 只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较 当车的高度 CH时 则车通过当车的高度 CH时 则车通过 1 6米 根据勾股定理得 CD 0 6 米 2 3 0 6 2 9 2 5 卡车能通过 CH的值是多少 如何计算呢 一位工人叔叔要装修家 需要一块长3m 宽2 1m的薄木板 已知他家门框的尺寸如图所示 那么这块薄木板能否从门框内通过 为什么 1m 2m 实际问题 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 1m的薄木板能否从门框内通过 1m 2m A 能 B 不能 C 不确定 门框的尺寸 薄木板的尺寸如图所示 薄木板能否从门框内通过 2 236 2 1米 3米 门框的尺寸 薄木板的尺寸如图所示 薄木板能否从门框内通过 2 236 2 1米 3米 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 1m的薄木板能否从门框内通过 为什么 1m 2m A D C B 解 联结AC 在Rt ABC中AB 2m BC 1m B 90 根据勾股定理 2 1m 薄木板能从门框内通过 1 如图 公园内有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了步路 假设3步为1米 却踩伤了花草 超越自我 3m 4m 路 回顾本节课 我们运用勾股定理如何解决实际问题 你有什么收获 小结
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