第1节　共点力平衡条件的应用.ppt

共点力作用下物体的平衡问题 一 平衡状态 定义 一个物体在共点力的作用下 若保持静止或匀速直线运动 则该物体处于平衡状态 1 静止 物体的 和 都等于零的状态 速度 加速度 2 匀速直线运动 物体的 不为零 其 为零的状态 速度 加速度 例1 下列物体处于平衡状态的是 A 静止在粗糙斜面上的物体B 物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C 在平直公路上匀速行驶的汽车D 做自由落体运动的物体在刚开始下落时 亦即 物体处于平衡状态 则加速度a一定等于0 所受合外力一定为零 讨论 若速度等于0 则物体是否一定处于平衡状态 举例 竖直上抛最高点 答 不一定 AC 方法总结 判断物体是否处于平衡状态的方法 1 根据物体的运动状态 看运动状态是静止 还是匀速运动 2 根据物体的受力情况 看合力是否为零 再练一个 下列说法正确的是 A 竖直上抛物体达最高点时 物体处于平衡状态B 电梯匀速上升时 电梯中的人处于平衡状态C 竖直弹簧上端固定 下端挂一个重物 平衡后用力F将它在拉下一段距离后突然撤去力F 重物仍处于平衡状态D 只有加速度为零的物体才处于平衡状态 BD 若物体受两个力作用处于平衡状态 则这两个力一定等大 反向 即二力平衡 若物体受三个力作用处于平衡状态 则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力等大 反向 思考 若物体在三个以上的力的作用下而处于平衡状态呢 有什么特点 若物体受多个力作用处于平衡状态 其中任何一个力与其余力的合力等大 反向 二 平衡条件 对物体受力分析 则物体所受合力为零 即F合 0 平衡问题的解题思路 例2 如图所示 重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间 细绳OB的一端固定于左墙B点 且OB沿水平方向 细绳OA挂于右墙的A点 求 当细绳OA与竖直方向成 角时 两细绳OA OB的拉力FA FB分别是多大 解法一 根据力的合成 根据题意 选择电灯受力分析 它分别受到重力G 两细绳OA OB的拉力FA FB 可画出其受力图 由于电灯处于平衡状态 则两细绳OA OB的拉力FA FB的合力F与重力大小相等 方向相反 构成一对平衡力 FA G CoS FB G Cot 根据力的三角关系可得 解法二 根据力的效果分解 根据题意 结点处受到电灯向下的拉力大小等于G 这个拉力产生了两个作用效果 方向如图所示 大小分别为F1 F2 T G F1 F2 F1 FA F2 FB FA FB 由几何关系可得 F1 FA G CoS F2 FB G Cot 例2 如图所示 重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间 细绳OB的一端固定于左墙B点 且OB沿水平方向 细绳OA挂于右墙的A点 求 当细绳OA与竖直方向成 角时 两细绳OA OB的拉力FA FB分别是多大 FA G CoS FB G Cot 解法三 正交分解 通过这个题 你感觉到最吃力的地方在哪里 受力分析 选坐标轴 还是列方程 先回顾一下每个知识点的要求 再做几个题训练一下 就用正交分解来做 如图所示 物体重G 100N 并保持静止 绳子AC与BC分别与竖直方向成30 角和60 角 则绳子AC和BC的拉力分别为多大 如图所示 一个重为G的小球用两根细绳OA OB拴住处于静止状态 绳OA是水平的 求两根绳对小球的拉力 三 动态平衡问题 何谓动态平衡 物体在多个力作用下处于平衡状态 其中部分力发生变化 但物体始终处于受力平衡的状态 例4 如图所示 挡板AB和竖直墙之间夹有小球 球的质量为m 则挡板与竖直墙壁之间的夹角 缓慢增加至 90 时 AB板及墙对球压力如何变化 关键字眼 缓慢 逐渐变化 思路一 试一下解析法是否可行 自己动手丰衣足食 点评 可以通过正交分解写出各个力的表达式 借助表达式中 的变化分析各个力变化的情况 思路二 图解法 物体受三个力作用 重力G 垂直于墙的弹力N1和垂直于挡板的弹力N2的作用 当挡板与竖直墙壁之间的夹角 缓慢增加时物体可以看做处于一系列的动态平衡状态 即任意两个力的合力一定始终与第三个力等大反向 且构成矢量三角形 都逐渐减小 N1 重力大小方向均未发生变化 将其反向可看作另外两个力的合力 在整个变化过程中 可看作两个拉力的合力大小始终为G 方向始终竖直向上 且其中一个分力 N1 方向也始终不变 大小随着F2的变化而变化 则构成的动态的矢量三角形如图 N1 N2 N2 整个变化过程中 由平衡条件知 两个弹力的合力N大小方向都不变 等于G 与向下的重力等大反向 据此可知作出几组平行四边形 反映出N1 N2的变化情况 如上图所示 当 逐渐增大时 N2与竖直方向的夹角逐渐减小 N2 N 2 N 2 当 90 时 N2 N G mg 所以N2逐渐减小 N1逐渐减小 动态平衡问题的分析方法 1 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡方程 求出应变参量与自变参量的一般函数式 然后根据自变量的变化确定应变参量的变化 2 图解法 对研究对象进行受力分析 再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图 画在同一个图中 然后根据有向线段 表示力 的长度变化判断各个力的变化情况 图解法适用条件 质点在三个力作用下处于平衡状态 其中一个力恒定 一个力的方向不变 第三个力的大小和方向都变化的情况 具体做法是 合成两个变力 其合力与恒力等值反向 若保持O点和细绳OB的位置 在A点下移的过程中 细绳OA及细绳OB的拉力如何变化 例5 接例2 给出结论 FA FB不断增大 再练一个 保持O点和绳OA的位置