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文档简介

第三课时解一元一次不等式 授课教师 林红兵 课前热身 1 你能口答下列不等式的解集吗 1 x 2 0 2 2x 4 3 2x 6 4 2 回忆你是如何解下列一元一次方程的 1 3 2x 8 3x 2 3 y 2 1 8 2 y 1 2x 1 5 5 0 探究新知 若将上述方程改写成下面相应的不等式 1 3 2x 8 3x 2 3 y 2 1 8 2 y 1 观察这些不等式并说出他们的共同特点 前面遇到的不等式有一个共同的特点 它们都只含有未知数 并且含未知数的式子是 未知数的次数是 像这样的不等式叫做 特点 1 只含有一个未知数 2 不等号的两边都是整式 3 未知数的次数是1次 一个 整式 1 一元一次不等式 下列式子哪些是一元一次不等式 哪些不是一元一次不等式 若不是请说明理由 1 x 1 02 x2 1 23 5x 2004 5 36 x 4 2 x 2 7 x 3 18 1 火眼金睛 自我挑战 你能求出这些一元一次不等式的解集吗 1 3 2x 8 3x 2 3 y 2 1 8 2 y 1 请结合解一元一次方程的方法试一试 例3 解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 1 2x 1 4x 13 2 2 5x 3 x 3 1 2x 解 2 5x 3 x 3 1 2x 去括号10 x 6 x 3 6x 移项10 x x 6x 3 6合并同类项3x 9 系数化为1x 3 它在数轴上的表示如图 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处 有什么不同 练习 解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 2x 1 3 2 2 x 1 3 2 x 1 3x 4 3 x 2 4 x 1 7 牛刀小试 例4 当x取何值时 代数式与的值的差大于1 解 根据题意 得2 x 4 3 3x 1 6 2x 8 9x 3 6 7x 11 6 7x 5 得所以 当x取小于的任何数时 代数式与的差大于1 相信自己你能行 练习 1 x取什么值时 代数式的值 大于7 x 不小于7 x 2 下列解不等式过程是否正确 如果不正确请给予改正 解不等式去分母得3 2x 1 4 x 2 2 4x 3 1去括号得6x 3 4x 8 8x 6 1移项得6x 4x 8x 6 1 3 8合并同类项得 6x 0系数化为1 得x 0 相信自己是最棒的 七嘴八舌 讨论 试从前面的解题过程中总结一下解一元一次不等式的步骤 请与你的同伴讨论和交流 1 去分母2 去括号3 移项4 合并同类项5 系数化为1 注意 进行 去分母 和 系数化为1 时 不等式要根据同除以 或乘以 的数的正负 决定是否改变不等号的方向 解不等式 即时演练 这节课我们学会了什么 1 什么是一元一次不等式 2 解一元一次不等式的步骤是什么 只含有一个未知数 且含未知数的式子是整式 未知数的次数是1 像这样的不等
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