4.4平行线的判定.doc

岳阳县荣家湾镇城关中心学校岳阳县荣家湾镇城关中心学校 七年级数学教案七年级数学教案 许建湘许建湘 2017 年上学期年上学期 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题 1 1建立二元一次方程方程组 主备人许建湘累计节次 0101 教 学 目 标 1 能说出二元一次方程 二元一次方程组和它的解的概念 2 联系生活实际建立二元一次方程组 3 激发学生学习新知的渴望和兴趣 重 点 难 点 重点 二元一次方程及二元一次方程组的概念 难点 二元一次方程和二元一次方程组的解 教 学 环 节 教 学 过 程 二次备 课 学 生 自 学 一 一创设情境 引入新课创设情境 引入新课 带着以下问题 自主学习课本第 2 页 1 情景导航给出的问题中 哪些量是已知量 哪些量是未知量 有哪些 等量关系 2 如果设天然气费为 x 元 水费为 y 元 可以列出哪两个方程 二 探究新知二 探究新知 一 二元一次方程 一 二元一次方程 x y 60 x y 20 类比 x x 20 60 1 小组讨论 观察列出的两个方程有什么特点 2 学生发言 展示讨论成果 含有两个未知数 并且含未知数的项的次数都是 1 称这样的方程为二 元一次方程 3 下列方程 1 2x y 14 2 x y z 6 3 2 x 3 y 1 4 2 x y 6 5 7x 6z 4 16 6 y 6 一次方程有 个 4 如果 是二元一次方程 那 m n 12 36 mn xy 二 二元一次方程组 二 二元一次方程组 1 在两个方程中 x 和 y 的含义分别相同吗 2 在方程 和 中 x 都表示 1 月份的天然气费 y 都表示 1 月份的水费 同时满足方程 和 并把方程 和 用大括号联立起来 20 60 yx yx 像这样 把两个含有相同未知数的二元一次方程联立起来组成的方程 叫 做二元一次方程组 3 学生讨论二元一次方程组的特点 推荐代表发言 4 概念理解与运用 11 y2x3 5x 11y2 x 5 y 1 x 1 1 zx2 5yx 1xy 5yx3 判断上列方程中哪些是二元一次方程组 教 师 导 学 3 元一次方程组的解 元一次方程组的解 1 二元一次方程的解 给定一个 x 值 就会有一个 y 值 所以二元一次方程有 无数个解 并且是成对出现的 用大括号联立 如 1y 3x 2 二元一次方程组的解 找出 2y 6 x yx 的解 3 求二元一次方程组的解的方法 分别代入两个方程中 同时满足于两个方程 4 判断下列各组数是否是方程组的解 yx xy 213 032 达 标 练 习 1 在方程 2x ay 9 中 如果 是它的一个解 那么 a 的值为 1y 3x A 3 B 3 C 6 D 6 2 我国古代数学名著 孙子算经 上有这样一道题 今有鸡兔同笼 上有三 十五头 下有九十四足 问鸡兔各几只 只列方程组 作 业 课堂作业 p5 A 组 1 2 家庭作业完成学法大视野预习二元一次方程组的解法 教学 反思 1 二元一次方程的定义 含有两个未知数 未知数项的次数为 1 2 二元一次方程组的定义 把两个含有相同未知数的二元一次方程 或者一个二元一 次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组 3 二元一次方程组的解 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题1 2 1 代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组主备人许建湘累计节次 0202 教 学 目 标 1 了解解二元一次方程组的基本思想 消元 2 掌握用代入消元法解二元一次方程组 3 培养思维的灵活性 增强学生学习数学的信心 重 点 难 点 重点 用代入法解二元一次方程组的消元过程 难点 灵活选择消元方法 教 学 环 节 教 学 过 程 二次 备课 学 生 自 学 一 自主学习 自主学习 1 解二元一次方程的基本思想是什么 2 什么是代入消元法 怎样消元 3 将方程表示成用含有y的代数式来表示x为 4 用代入消元法解方程组 二 二 合作探究 合作探究 探究一 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数探究一 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 1 已知方程 用含x的代数式表示y为 y 用含y的代数 式表示x为 x 2 将下列方程改写成为用含有x的代数式表示y的形式 2 探究二 用代入消元法解二元一次方程组探究二 用代入消元法解二元一次方程组 3 解下列方程组 1 探究三 解二元一次方程组的综合应用探究三 解二元一次方程组的综合应用 若 求的值 如果与是同类项 求与的值 教 师 导 学 元元三 小组展示三 小组展示 6 解下列方程组 2 3 7 已知方程组与有相同的解 求a 与b的值 练习 解方程组 练习 解方程组 用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组 达 标 练 习 1 解方程组 13 95 xy yx 2 1 讨论 怎样消去一个未知数 解出本题并检验 2 解方程组 175 032 yx yx 2 1 5 9 31 x y y x 12 34 128 32 5 4 21 52 11 31 0 3 7 233 0 x y x y xyyx x y x y x yx y 作 业 1 习题2 2A组第1题 2 解方程组 教学 反思 节课你有什么收获 还有什么疑惑 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题1 2 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法主备人许建湘累计节次 0303 教 学 目 标 1 会运用加减消元法解二元一次方程组 2 体会解二元一次方程组的基本思想 消元 重 点 难 点 重点 会运用加减法解二元一次方程组 难点 会灵活运用加减法解二元一次方程组 教 学 环 节 教 学 过 程 二次备 课 学 生 自 学 一 基本概念 1 两个二元一次方程中 同一个未知数的系数 或 时 把这两 个方程的两边分别 或 就能 这个未知数 得到 一个 方程 这种方法叫做 简称 2 加减消元法的步骤 将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 的两个方程 把这两个方程 消去一个未知 数 解得到的 方程 将求得的未知数的值代入原方程组中 的任意一个方程 求另一个未知数的值 确定原方程组的解 3 法和 法是二元一次方程组的两种解法 它们都是通过 使方程组转化为 方程 只是 的方法不同 当方程组中的某一 个未知数的系数 时 用代入法较简便 当两个方程中 同一个未知数 系数 或 用加减法较简便 应根据方程组的具体情况选择更 适合它的解法 二 二 自学 合作 探究 1 方程组中 x 的系数特点是 方程组 252 132 yx yx 中 y 的系数特点是 这两个方程组用 法解比较 437 835 yx yx 方便 2 用加减法解方程组时 得 382 532 yx yx 3 解二元一次方程组有以下四种消元的方法 124 64 yx yx 由 得 2x 18 由 得 8y 6 由 得 x 6 4y 将 代人 得 6 4y 4y 12 由 得 x 12 4y 将 代人 得 12 4y 4y 6 其中 正确的是 4 已知 则 2xy 的值是 3 1 yx yx 5 在等式 y kx b 中 当 x 0 时 y 2 当 x 3 时 y 3 则 k b 6 已知 则 82 72 yx yx yx yx 7 用加减法解下列方程组 332 63 yx yx 47 587 yx yx 1 24 2 31 xy xy 教 师 导 学 1 如果二元一次方程组的解是二元一次方程 3x 5y 28 a 的一个 ayx ayx 4 解 那么 a 的值是 2 用加减消元法解下列方程组 12 1132 xy yx 6 23 9 2 yx y x 6738 1953 yx yx 3 若关于 x y 的二元一次方程组的解 x 与 y 的差是 7 153 2 myx myx 求 m 的值 达 标 练 习 1 若 3a 2b 4 2a b 5 则 5a b 2 已知 那么 x y 82 72 yx yx 的值是 3 若 3x 2y 1 2 0 则 x y 333 yx 4 已知方程 mx ny 10 有两个解 分别是 则 1 2 2 1 y x y x 和 m n 作 业 已知甲 乙两人共同解方程组 如果甲看错了方程 中的 a 得方程组 24 155 byx yax 的解为 而乙看错方程 中的 b 得到方程组的解是 请求 a2008 1 3 y x 4 5 y x b 2009的值 10 1 教学 反思 节课你有什么收获 还有什么疑惑 课题1 2 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法主备人许建湘累计节次 0404 教 学 目 标 1 会用加减法解一般地二元一次方程组 2 进一步理解解方程组的消元思想 渗透转化思想 3 增强克服困难的勇力 提高学习兴趣 重 点 难 点 重点 把方程组变形后用加减法消元 难点 根据方程组特点对方程组变形 教 学 环 节 教 学 过 程 二次备 课 学 生 自 学 一 复习引入 用加减消元法解方程组 245 1845 yx yx 二 二 自学 合作 探究 1 方思考如何解方程组 用加减法 956 1132 yx yx 先观察方程组中每个方程 x 的系数 y 的系数 是否有一个相等 或互为相反数 能否通过变形化成某个未知数的系数相等 或互为相反数 怎样 变形 学生解方程组 134 843 yx yx 思考 能否使两个方程中 x 或 y 的系数相等 或互为相反数 呢 学生讨论 小组合作解方程组 提问 用加减消元法解方程组有哪些基本步骤 教 师 导 学 解方程组 解方程组 解解 得 得 9 9x x 9 9 解得解得 x x 1 1 把把x x 1 1 代入代入 得 得 7 1 37 1 3y y 1 1 解得解得 y y 2 2 因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是 解方程组解方程组 解方程组 解方程组 73 1 23 8 x y xy 25 9 23 17 x y x y 34 8 43 1 x y x y 达 标 练 习 用加减消元法解下列方程组 用加减消元法解下列方程组 作 业 1 P10 练习题 3 4 2 分别用加减法 代入法解方程组 042 1335 yx yx 教学 反思 1 这节课你有什么收获 2 解二元一次方程组的加减法 代入法有何异同 课题1 2 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法主备人许建湘累计节次 0505 教 学 目 标 1 会运用代入消元法解二元一次方程组 2 理解消元思想和代入消元法 3 感受数学知识的形成与应用过程 重 点 难 点 重点 会用代入法和加减法解二元一次方程组 难点 灵活运用代入法和加减法的技巧 教 学 环 节 教 学 过 程 二次备 课 12 34 5 2 2 52 11 23 18 53 4 32 8 32 6 65 47 52 64 34 11 45 3 x y x y x yx y x y x y xyxy x y xy 6 25 24 7 52 31 x y x y 学 生 自 学 一把下列方程先改写成用含 x 的式子表示 y 再改写成用含 y 的式子表示 x 的形式 1 2x y 3 2 3x y 1 3 二 二 自主学习 1 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜 1 场得 2 分 负 1 场得 1 分 某队为了争取较好名次 想在全部 22 场比赛中得 40 分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 1 如果设两个未知数 胜 x 场 负 y 场 可得方程组 1 用代入法解下列方程组 1 2 3 523 3x yx y 523 82 ba ba 3 2 4 1 132 xy yx 选做题 教 师 导 学 1 已知2x2m 3n 7 3ym 3n 6 8是关于 x y 的二元一次方程 求n2m 2 如果 5a 7b 3 2 0 求 a 与 b 的值 53 ba 3 选做题 以 x y 为未知数的方程组 与方程组的解相同 试求 a b 的值 2 4 byax byax 654 432 yx yx 达 标 练 习 1 将方程 5x 6y 12 变形 若用 y 的式子表示 x 则 x 当 y 2 时 x 若用含 x 的式子表示 y 则 y 当 x 0 时 y 2 若的解 则 1byax 7byax 2y 1x 是方程组 a b 3 若方程 y 1 x 的解也是方程 3x 2y 5 的解 则 x y 4 解方程组 8y2x5 7yx3 作 业 3 P10 练习题 3 4 4 分别用加减法 代入法解方程组 042 1335 yx yx 教学 反思 1 这节课你有什么收获 2 解二元一次方程组的加减法 代入法有何异同 如何灵活运用 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题1 3二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用 1 1 主备人许建湘累计节次 0606 教 学 目 标 1 会列出二元一次方程组解简单应用题 并能检验结果的合理性 2 知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数 学模型 3 引导学生关注身边的数学 渗透将来未知转达化为已知的辩证思想 重 点 难 点 重点 列二元一次方程组解简单问题 难点 找等量关系列二元一次方程组 教 学 环 节 教 学 过 程 二次 备课 学 生 自 学 一自主学习自主学习 一元一次方程解法 提问怎样解二元一次方程组 二 合作交流二 合作交流 小刚与小玲一起在水果店买水果 小刚买了3千克苹果 2千克梨 共花 了18 8元 小玲买了2千克苹果 3千克梨 共花了18 2元 回家路上 他们 遇上了好朋友小军 小军问苹果 梨各多少钱1千克 他们不讲 只讲各自 买的几千克水果和总共的钱 要小军猜 聪明的同学们 小军能猜出来吗 建立模型 1 怎样设未知数 2 找本题等量关系 从哪句话中找到的 3 列方程组 4 解方程组 5 检验写答案 思考 怎样用一元一次方程求解 比较用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解谁更容易 教 师 导 学 展示提升展示提升 根据问题建立二元一次方程组 1 甲 乙两数和是40差是6 求这两数 2 初一318班共有64名学生 其中男生比女生多8人 求这个班男生人数 女生人数 3 已知关于求x y的方程 是二元一次方程 求a b 的值 达 标 练 习 1 某班买电影票55张 共用了85元 其中甲种票每张2元 乙种票每张1元 设甲 乙两种票分别买了x张和y张 则可列出方程组为 A 2 今有鸡兔若干 它们共有24个头和74只脚 设鸡有x只 兔有y只 则可 列方程组为 3 某课外小组分组开展活动 若每组7人 则余下3人 若每组8人 则少5 人 设课外小组的人数为x和分成的组数为y 根据题意可列方程组得 作 业 P18 习题 1 3 1 4 P16 练习 教学 反思 1 这节课你有什么收获 2 解二元一次方程组的加减法 代入法有何异同 如何灵活运用 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题1 3二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用 2 2 主备人许建湘累计节次 0707 教 学 目 标 1 会列出二元一次方程组解简单应用题 并能检验结果的合理性 2 进一步提高分析问题和解决问题的能力 3 体会数学的应用价值 重 点 难 点 重点根据实际问题列二元一次方程组 难点 找等量关系列二元一次方程组 教 学 环 节 教 学 过 程 二次 备课 学 生 自 学 一自主学习自主学习 阅读教材P16 17的内容 完成下面问题 1 小华家到学校的路程分为两段 平路与坡路 回家所走的上坡路长即为 去学校的下坡路长 根据问题中涉及的路程 速度与时间的数量关系 可得 走平路的时间 走下坡的时间 走上坡的时间 走平路的时间 设小华家到学校平路长xm 下坡长ym 根据等量关系得 解这个方程组 得得 因此 平路长为 m 下坡长为 m 小华家离学校 m 2 行程问题中的数量关系 3 列二元一次方程组解简单的应用题的关键是 要注意哪些问题 二 合作探究二 合作探究 探究一 探究一 小琴去县城 要经过外祖母家 头一天下午从她家走到个祖母家里 第 二天上午 从外外祖母家出发匀速前进 走了2小时 5小时后 离她自己家 分别为13千米 25千米 你能算出她的速度吗 还能算出她家与外祖母家相 距多远吗 探究 1 你能画线段表示本题的数量关系吗 2 填空 用含S V的代数式表示 设小琴速度是V千米 时 她家与外祖母家相距S千米 第二天她走2小 时趟的路程是 千米 此时她离家距离是 千米 她走5小时走 的路程是 千米 此时她离家的距离是 千米 3 列方程组 4 解方程组 5 检验写出答案 讨论 本题是否还有其它解法 教 师 导 学 探究二 探究二 2 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工后上市销售 该公司的 加工能力是 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨 现计划用15天完成加工 任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 才能按期完成任务 如果 每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元 精加工后为2000元 那么该公司出售 这些加工后的蔬菜共可获利多少元 探究三 探究三 3 420个零件由甲 乙两人制造 甲 先做2天后 乙加入合作再做2 天完成 乙先做2天 甲加入合作 还需3天完成 问 甲 乙每天各做多 少个零件 三 小组展示三 小组展示 1 建立方程模型 2 两在相距280千米 一般顺流航行需14小时 逆流航行需20小时 求船在 静水中速度 水流的速度 3 420个零件由甲 乙两人制造 甲 先做2天后 乙加入合作再做2天完成 乙先做2天 甲加入合作 还需3天完成 问 甲 乙每天各做多少个零件 4 P38练习第2题 5 小组合作编应用题 两个写一方程组 另两人根据方程组编应用题 达 标 练 习 为了丰富同学们的课外活动 某校组织了部分学生到郊外进行钓鱼比赛 下 表记录了钓到n条鱼的选手数 鱼的条数 条 0123131415 钓到条鱼的选手数 人 95723521 在赛事新闻中报道了下列消息 1 冠军钓了15条鱼 2 钓到3条或更多条鱼的选手平均每人钓到6条 3 钓到12条或更少的选手平均每人钓到5条鱼 作 业 P18 习题 1 3 3 5 P18 练习 教学 反思 1 这节课你有什么收获 2 怎样列出二元一次方程组解简单应用题 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题1 3二元一次方程组的应用 二元一次方程组的应用 3 3 主备人许建湘累计节次 0808 教 学 目 标 1 会列二元一次方程组解简单应用题 2 提高分析问题解决问题能力 3 进一步渗透数学建模思想 培养坚韧不拔的意志 重 点 难 点 重点 根据实际问题列二元一次方程组 难点 彻底把握题意 找等量关系 教 学 环 节 教 学 过 程 二次 备课 学 生 自 学 预习检测预习检测 1 小华与小东一起去文具店买笔 小华买了 3 支圆珠笔和 4 支铅笔 共花了 元 小东买了 4 支圆珠笔和 2 支铅笔 共花了元 试问 1 支圆珠6 78 8 笔多少元 1 支铅笔多少元 2 小英家今年 1 月份用水 20 交水费 43 元 2 月份用水 18 交水费 38tt 元 按有关规定计算 小英家每月用水量限定为 14 超过部分的水费t 较贵 试问 在限定量以内的水费每吨多少元 超过部分的水费每吨多 少元 3 3 完成 P30 动脑筋 的有关问题 完成互相检查 找出错误及原因 设 是 xy 等量关系 1 2 列出方程组 解这个方程组 得 y x 答 用二元一次方程组解决实际问题的步骤 是 教 师 导 学 二 二 合作探究合作探究 专题一 1 现有 100 元和 20 元的人民币共 35 张 总金额 1740 元 则这两种人民币 各有多少张 2 地球的表面积约为亿平方千米 其中海洋面积约为陆地面积的倍 1 54 2 则地球上的海洋面积和陆地面积各是多少 专题二 两只水管同时开放时过小时可将一个容积为 60 米 3的水池注满 若甲管 3 1 1 单独开放 1 小时 再单独开放乙水管小时 只能注满水池的 问每只水 6 1 3 1 管每小时出水多少米 3 专题三 两块合金 一块含金 95 另一块含金 80 将它们与 2 克纯金熔合得到含 金的新合金 25 克 计算原来两块合金的重量 1000 906 专题四 甲 乙两种商品原来的单价和为 100 元 因市场变化 甲商品降价 乙 10 商品提价 40 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20 求甲 乙两种商品原来的单价是多少元 达 标 练 习 1 由溶度是 30 的酒精与溶度是 60 的酒精混合 制成了 50 的酒精 30 问两种酒精各使用了多少 kgkg 2 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7 如果这个两位数加上 45 恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数 求这个两位数 3 一旅游团 50 人下榻一饭店 饭店的客房有三人间 二人间 单人间三种 其中三人间每人每晚 20 元 二人间每人每晚 30 元 单人间每人每晚 50 元 若旅游团共住满 20 间客房 问三种客房各住了多少 怎样住消费最低 最 低费用是多少 作 业 P19 习题 1 3 7 8 P19 练习 教学 反思 1 这节课你有什么收获 2 怎样列出二元一次方程组解简单应用题 二元一次方程组应用专练 一 二元一次方程组应用专练 一 1 有两种药水 一种浓度为 60 另一种浓度为 90 现要配制浓度为 70 的药水 300 克 问各种各需多少克 2 甲乙两盒中各有一些小球 如果从甲盒中拿出 10 个放入乙盒 则乙盒球就是甲盒球数 的 6 倍 若从乙盒中拿出 10 个放入甲盒 乙盒球数就是甲盒球数的 3 倍多 10 个 求甲乙 两盒原来的球数各是多少 3 一个两位数字 个位数字比十位数字大 5 如果把这两数字的位置对换 那么所得的 新数与原数的和是 143 求这个两位数 4 甲 乙两人在东西方向的公路上行走 甲在乙的西边 300 米 若甲 乙两人同时向东 走 30 分钟后 甲正好追上乙 若甲 乙两人同时相向而行 2 分钟后相遇 问甲 乙两人 的速度是多少 5 某铁桥长 1 000 米 一列火车从桥上通过 从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间 整列火车完全在桥上的时间为 40 秒钟 求火车车身的总长和速度 6 某牛奶加工厂现有 100 吨鲜牛奶准备加工后上市销售 该工厂的加工能力是 如果制 成奶片每天可加工鲜奶 10 吨 如果制成酸奶每天可加工鲜奶 30 吨 受人员限制 两种加 工方式不可同时进行 受气温条件限制 这批牛奶必须在 4 天内全部加工完毕 该厂应安 排几天制奶片 几天制酸奶 才能使任务在 4 天内正好完成 如果制成奶片销售每吨奶可 获利 2 000 元 制成酸奶销售每吨奶可获利 1 200 元 那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共 可获利多少元 7 某酒店客房部有三人间 双人间客房 收费数据如下表 普通 元 间 天 豪华 元 间 天 三人间150300 双人间140400 为吸引游客 实行团体入住五折优惠措施 一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住 住了一些三人普通间和双人普通间客房 若每间客房正好住满 且一天共花去住宿费 1510 元 则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间 8 甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步 相向而行每隔两分钟相遇一次 同向而行 每隔 6 分相遇一次 已知甲比乙跑的快 求甲乙每分钟跑多少圈 9 我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠 3 500 册图书 实际共捐赠了 4 125 册 其中初中学生捐赠了原计划的 高中学生捐赠了原计划的 问初中学生和高120 115 中学生各比原计划多捐赠了图书多少册 10 某学校现有校舍面积 20 000m 计划拆除部分旧校舍 改建新教学楼 使校舍面积 2 增加 30 若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的 4 倍 那么应该拆除多少旧校舍 新教学楼面积是多少 单位为 m 2 11 某农场有 300 名职工 耕种 51 公顷土地 计 蔬菜5 人2 万元 划种植水稻 棉花和蔬菜 已知种植各作物每公顷 所需劳动力人数及投入的资金如下表 已知该农场计划投入资金 67 万元 应该怎样安排 这三种作物的种植面积 才能使所有职工都有工作 而且投入的资金正好够用 12 某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内 计划插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广 告 15 秒广告每播 1 次收费 0 6 万元 30 秒广告每播 1 次收费 1 万元 若要求每种广告播 放不少于 2 次 问 两种广告的播放次数有几种安排方式 电视台选择哪种方式播放收益较大 13 某地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为 1 000 元 经粗加工后销 售 每吨利润可达 4 500 元 经精加工后销售 每吨利润涨至 7 500 元 当地一家农工商公 司收购这种蔬菜 140 吨 该公司的加工厂的生产能力是 如果对蔬菜进行粗加工 每天可 加工 16 吨 如果进行精加工 每天可加工 6 吨 但两种加工方式不能同时进行 受季节条 件的限制 公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕 为此公司研制了三种加 工方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多地对蔬菜进行精加工 没有 来得及加工的蔬菜在市场上全部销售 方案三 将部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗 加工 并恰好在 15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多 为什么 14 二果问价 九百九十九文钱 甜果苦果买一千 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜苦果几个 又问各该几个钱 注 文钱 也称文 古代的一种货币单位 15 一列快车长 168 米 一列慢车长 184 米 如果两车相同而行 从相遇到离开需 4 秒 如果同向而行 从快车追及慢车到离开需 16 秒 求两车的速度 16 某船的载重为 260 吨 容积为 1000 m3 现有甲 乙两种货物要运 其中甲种货物每吨 体积为 8m3 乙种货物每吨体积为 2m3 若要充分利用这艘船的载重与容积 甲 乙两种 货物应各装多少吨 设装运货物时无任何空隙 17 某市为更有效地利用水资源 制定了用水标准 如果一户三口之家每月用水量不超过 Mm3 按每 m3 水 1 30 元计算 如果超过 Mm3 超过部分按每 m3 水 2 90 元收费 其余 仍按每 m3 水 1 30 元计算 小红一家三人 1 月份共用水 12m3 支付水费 22 元 问该市制定 的用水标准 M 为多少 小红一家超标使用了多少 m3 的水 18 某乐园的门票价格规定如下表所列 某校初一 1 2 两个班共 104 人去游长风乐园 其中 1 班人数较少 不到 50 人 2 班人数较多 有 50 多人 经估算 如果两班都以 班为单位分别购票 则一共应付 1240 元 如果两班联合起来 作为一个团体购票 则可以 节省不少钱 问两班各有多少名学生 二元一次方程组应用专练 二 二元一次方程组应用专练 二 1 打折前 买 60 件商品和 30 件商品用了 1080 元 买 50 件商品和 10 件商品ABAB 购票人数 1 50 人51 100 人 100 人以上 每人门票价13 元11 元9 元 用了 840 元 打折后 买 50 件商品和 50 件商品用了 960 元 比不打折少花多少钱 AB 2 甲 乙两人各有书若干本 如果甲从乙处拿来 10 本 那么甲拥有的书是乙所剩书的 5 倍 如果乙从甲处拿来 10 本 那么乙所有的书与甲所剩的书相等 问甲 乙两人原来各有 几本书 3 张老师去文具店给美术小组的 30 名学生买铅笔和橡皮 到了商店后发现 若给全组每 人都买 2 支铅笔和 1 块橡皮 则要按零售价计算 共需付款 30 元 若给全组每人都买 3 支 铅笔和 2 块橡皮 则可按批发价 共需付款 40 5 元 已知铅笔每支批发价比零售价低 0 05 元 橡皮每块批发价比零售价低 0 1 元 求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多 少 4 某中学新建了一栋 4 层的教学大楼 每层楼有 8 间教室 进出这栋大楼共有 4 道门 其 中两道正门大小相同 两道侧门大小也相同 安全检查中 对 4 道门进行了测试 当同时 开启一道正门和两道侧门时 2 分钟内可以通过 560 名学生 当同时开启一道正门和一道 侧门时 4 分钟内可以通过 800 名学生 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生 检查中发现 紧急情况时因学生拥挤 出门的效率将降低 20 安全检查规定 在紧急 情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离 假设这栋教学大楼每间教室最 多有 45 名学生 问 建造的这 4 道门是否符合安全规定 请说明理由 5 汽车在相距 70km 的甲 乙两地之间往返行驶 因为行程中有一坡度均匀的小山 该 汽车从甲地到乙地需要 2 小时 30 分钟 而从乙地回到甲地需要 2 小时 48 分钟 已知汽车 在平地每小时行 30km 上坡路每小时行 20km 下坡路每小时行 40km 求从甲地到乙地 的行程中 平路 上坡路 下坡路各是多少 6 某中学组织一批学生春游 原计划租用 45 座客车若干辆 但有 15 人没有座位 若租 用同样数量的 60 座客车 则多出一辆车 且其余客车恰好坐满 已知 45 座客车租金每辆 220 元 60 座客车租金为每辆 300 元 试问 这批学生人数是多少 原计划租用 45 座客车多少辆 若租用同一种车 要使每位学生都有座位 怎样租用更合算 7 某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿 若每间宿舍住 5 人 则有 4 人住不下 若每间住 6 人 则有一间只住了 4 人 且空两间宿舍 求该团体有多少人和宿舍间数 8 有甲 乙两种债券 年利率分别是 10 与 12 现有 400 元债券 一年后获利 45 元 问两种债券各有多少 9 李明与王云分别从 两地相向而行 若两人同时出发 则经过 80 分钟两人相遇 AB 若李明出发 60 分钟后王云再出发 则经过 40 分钟两人相遇 问李明与王云单独走完AB 全程各需多少小时 10 在一次足球比赛中规定 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 某队在足球 比赛的 4 场比赛中得 6 分 这个队胜了几场 平了几场 负了几场 11 东风农场的两块试验田 去年共产花生 470kg 改用良种后 今年共产花生 523kg 已知第一块田的产量比去年增产 16 第二块田的产量比去年增产 10 这两块田改良种 前每块田产量分别为多少千克 今年每块田各增产多少千克 12 某种口服液礼品盒有大盒 小盒两种包装 现在知道 3 大盒 4 小盒共装了 108 瓶 2 大盒 3 小盒共装了 76 瓶 现在有一个人一共买了 6 大盒 6 小盒 问他一共买了多少瓶 13 学校书法兴趣小组准备到文具店购买 两种类型的毛笔 文具店的销售方法是 AB 一次性购买型毛笔不超过 20 支时 按零售价销售 超过 20 支时 超过部分每支比零售A 价低 0 4 元 其余部分仍按零售价销售 一次性购买型毛笔不超过 15 支时 按零售价销B 售 超过 15 支时 超过部分每支比零售价低 0 6 元 其余部分仍按零售价销售 1 如果全组共有 20 名同学 若每人各买 1 支型毛笔和 2 支型毛笔 共支付 145 元 AB 若每人各买 2 支型毛笔和 1 支型毛笔 共支付 129 元 这家文具店的 两ABAB 种类型毛笔的零售价各是多少 2 为了促销 该文具店对型毛笔除了原来的销售方法外 同时又推出了一种新的销A 售方法 无论购买多少支 一律按原零售价 即 1 中所求得的型毛笔的零售价 A 的出售 现要购买型毛笔支 在新的销售方法和原来的销售方 00 90Aa40a 法中 应选择哪种方法购买花钱较少 并说明理由 14 某市根据信息产业部调整 因特网 的资费要求 规定如下 上 因特网 的费用为 电话费 0 22 元 3 分钟 上网费为每月不超过 a 小时 按 4 元 时计算 超过 a 小时部分按 8 元 时计算 现在网民李先生有一个月的上网费用为 736 元 上网时间为 80 小时 1 你知道该市规定时间 a 为多少 李先生上网超过 a 多少小时 2 该市还有一种上网方 式宽带网 收费标准如下 电话费 0 22 元 3 分钟 上网费为 388 元 半年 一次交安装 费 240 元 若李先生每月上网时间均为 80 小时 他改上宽带网合适吗 15 某学校社会实践小分队走访 100 户家庭 发现一般洗衣水的浓度以 0 2 0 5 为合 适 即 100 千克洗衣水里含 200 500 克的洗衣粉比较合适 因为这时表面活性最大 去 污效果最好 现有一个洗衣缸可容纳 15 千克洗衣水 包括衣服 已知其中衣服重 4 千克 所用洗衣水的浓度为 0 4 已放了两匙洗衣粉 1 匙约 0 02 千克 问还需加多少千克洗 衣粉 添加多少千克水比较合适 16 一千零一夜 中有这样一段文字 有一群鸽子 其中一部分在树上欢歌 另一部 分在地上觅食 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说 若从你们中飞上来一只 则树下 的鸽子就是整个鸽群的 1 3 若从树上飞下去一只 则树上 树下的鸽子就一样多了 你 知道树上 树下各有多少只鸽子吗 17 如图 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形 每块长方形地砖的长和宽分别是多少 60cm 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题 1 4三元一次方程组的解法 一 三元一次方程组的解法 一 主备人许建湘累计节次 1010 教 学 目 标 1 知道什么是三元一次方程 2 会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组 3 掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路 重 点 难 点 重点 使学生会解简单的三元一次方程组 经过本课教学进一步熟悉解方程组时 消元 的基本思想和灵活运用代入法 加减法等重要方法 难点 针对方程组的特点 选择最好的解法 教 学 环 节 教 学 过 程 二次 备课 学 生 自 学 一 复习导入 1 解二元一次方程组的基本方法有哪几种 2 解二元一次方程组的基本思想是什么 在现实生活中 我们所遇到的问题并不是都可以应用二元一次方程组可 以解决的 有些问题往往要求三个以上的未知量 这时我们又该用什么方法 来解决呢 请看下面的问题 二 探索新知 1 动脑筋 小丽家三口人的年龄之和为 80 岁 小丽的爸爸比妈妈大 6 岁 小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 试问这家人的年龄分别是多少 1 7 岁 设一个未知数怎样解 设两个未知数怎样解 想一想 还有其他的方法列方程组求解吗 分析 因为要求三个人的年龄 所以可设爸爸的年龄为 x 岁 妈妈为 y 岁 小丽为 z 岁 根据题意得 x y z 80 x y 6 z x y 1 7 由于三人的年龄必须同时满足上述三个方程 所以我们把三个 方程联立在一起写成 x y z 80 x y 6 z x y 1 7 2 思考 上述方程组有什么特点 归纳 三元一次方程组的概念 含有三个未知数 每个方程的未知项的次数 都是 1 并且共有三个方程 这样的方程组叫做三元一次方程组 注意 每个方程不一定都含有三个未知数 但方程组整体上要含有三个未知 数 教 师 导 学 三 三 合作探究合作探究 怎样解三元一次方程组 回顾 解二元一次方程组的思路 方法分别是什么 那么解三元一次 方程组时 能不能用类似的思路 方法 消去一个或两个未知数 转化为二 元一次方程组或者一元一次方程 板书上述三元一次方程组的解法 归纳 解三元一次方程组的基本思想仍是消元 其基本方法是代入法 和加减法 步骤 利用代入法或加减法 消去一个未知数得出一个二元一次方程组 解这个二元一次方程组 求得两个未知数的值 将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程求出第三个 未知数的值 把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解 四 讲解例题 课本 P22 例 解三元一次方程组 347 239 5978 xz xyz xyz 达 标 练 习 1 1 有甲 乙 丙三人 若甲 乙的年龄之和为 15 岁 乙 丙的年 龄之和为 16 岁 丙 甲的年龄之和为 17 岁 则甲 乙 丙三人的 年龄分别为多少岁 2 解方程组 作 业 P23 习题 1 4A 组 1 x y z 6 x 3y 2z 1 3x 2y z 4 教学 反思 1 解三元一次方程组的基本思想是什么 方法有哪些 消元消元 三元二元一元 方法 代入法 加减法 三元一次方程组的解法比较难 学生较难理解 要让学生记住 当方程组中某一 个方程只含二元时 一般的 这个方程缺哪个元 就从另外两个方程中利用加减法消 去哪个元 如果这个方程系数较简单 也可以运用代入法求解 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题 1 4三元一次方程组的解法 二 三元一次方程组的解法 二 主备人许建湘累计节次 1111 教 学 目 标 1 掌握解三元一次方程组时的 消元 思想 化未知为已知 的化归思想 2 通过探究三元一次方程组的解法 体会化归的方法 3 通过探究三元一次方程组的解法的过程 了解三元一次方程组的 消元 思想 培 养学生良好的探索习惯 重 点 难 点 重点 三元一次方程组的解法 难点 三元一次方程组的解法 教 学 环 节 教 学 过 程 二次 备课 学 生 自 学 一 创设情景 引入课题 小明手头有 12 张面额分别有 1 元 2 元 5 元的纸币 共计 22 元 其 中 1 元的纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍 求 1 元 2 元 5 元的纸币各 多少张 这个问题的解必须同时满足三个条件 二 课堂导学 合作与探究 例 1 解方程组2 思考 上述方程组有什么特点 34 2312 6 xyz xyz xyz 例 2 解方程组 例 2 当时 代数式的值分别为 求1 2 3x 2 axbxc 9 3 12 的值 a b c 教 师 导 学 解下列三元一次方程组 达 标 练 习 1 方程组的解是 1 2 3 36 x y z xyz 2 已知三元一次方程组 则 5 11 3 xy xz yz xyz 3解下列方程组 作 业 解下列方程组 54413 27319 3218 xyz xyz xyz 教学 反思 2 解三元一次方程组的基本思想是什么 方法有哪些 消元消元 三元二元一元 方法 代入法 加减法 岳阳县荣家湾镇城关中心学校 课题1 5 小小 结结 与与 复复 习 一 习 一 主备人许建湘累计节次 1212 教 学 目 标 1 使学生对方程 方程组的概念有进一步理解 2 掌握解一次方程组的基本思想 基本方法 灵活选用代入法或加减法解方程组 3 提高概括能力 归纳能力 4 培养思维灵活性 提高学习兴趣 重 点 难 点 重点 1 根据方程组特点选择合适方法求解使计算简便 2 培养思维灵活性 难点 根据方程组特点灵活选择方法 教 学 环 节 教 学 过 程 二次 备课 学 生 自 学 一 知识 知识结构 二元一次方程组二元一次方程组 二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 三元一次方程组三元一次方程组 代入消元法 加减消元法 二 知识点的归纳 1 二元一次方程 2 二元一次方程组 3 二元一次方程组的一个解 4 三元一次方程组 5 解二元一次方程组的基本想法是 叫做代入消元法 叫做加减消元法 二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念 教 师 导 学 三 合作交流 三 合作交流 互动探究一 互动探究一 下列各方程组怎样求解最简便 1 2 1 934 xy yx 62 93 yx yx 3 4 23 76 yx yx 723 1252 yx yx 动探究二 动探究二 讨论 不解方程组 观察下列方程组是否有解 1 2 3 22 12 yx yx 424 12 yx yx 224 336 yx yx 互动探究三 互动探究三 解方程组 达 标 练 习 1 1 解下列方程组 353 102 yx yx 2 23 3 3 3 1 2 yx yyx 324 0 4 zyx zyx zyx 2 2 迁移提升 全班 迁移提升 全班 173 7 yx yx 01853 0732 yx yx 作 业 P25 复习题 1 1 4 x y z 11 y z x 5 z x y 1 教学 反思 本节课你有什么收获 本节课你有什么收获 课题1 5 小小 结结 与与 复复 习 二 习 二 主备人许建湘累计节次 1313 教 学 目 标 1 会列二元一次方程组解简单应用题 2 提高概括能力 归纳能 3 培养思维灵活性 提高学习兴趣 重 点 难 点 重点 1 根据已知条件找等量关系列方程组 2 培养思维灵活性 难点 根据已知条件列方程组 教 学 环 节 教 学 过 程 二次 备课 学 生 自 学 一预习导学 1 1 二元一次方程组解简单应用题的步骤 2 列二元一次方程组解简单的应用题的关键是 二二 合作合作探究探究 1 1 2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时 收割小麦 3 6 公顷 3 台 大收割机和 2 台小收割机工作 5 小时收割小麦 8 公顷 问 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦多少公顷 2 养牛场原有 30 只母牛和 15 只小牛 一天约需用饲料 675 kg 一周后又购 进 12 只母牛和 5 只小牛 这时一天约需用饲料 940 kg 饲养员李大叔估计平 均每只母牛 1 天约需用饲料 18 20 kg 每只小牛 1 天约需用饲料 7 8 kg 你 能否通过计算检验他的估计 3 某学校现有学生数 1290 人 与去年相比 男生增加 20 女生减少 10 学生总数增加 7 5 问现在学校中男 女生各是多少 二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念 教 师 导 学 4 4 最近几年 全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面 为疏导电价矛盾 促进居民节约用电 合理用电 各地出台了峰谷电价试点方案 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅 度一般白天的用电比较集中 用电功率比较大 而夜里人们休息时用电比较 小 所以通常白天的用电称为是高峰用电 即 8 00 22 00 深夜的用电是 低谷用电即 22 00 次日 8 00 若某地的高峰电价为每千瓦时 0 56 元 低谷 电价为每千瓦时 0 28 元 八月份小彬家的总用电量为 125 千瓦时 总电 费为 49 元 你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗 5 一批蔬菜要运往某批发市场 菜农准备租用汽车公司的甲 乙两种货 车 已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示 甲种货车 辆 乙种货车 辆 总量 吨 第 1 次 4528 5 第 2 次 3627 这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车 2 辆乙种货车刚好一次运完 如果每吨付 20 元运费 问 菜农应付运费多少元 达 标 练 习 1 1 王先生家厨房需更换地面瓷砖 他采用两种颜色的砖搭配使用 王先生家厨房需更换地面瓷砖 他采用两种颜色的砖搭配使用 其中彩色地砖其中彩色地砖 24 元元 块 单色地砖块 单色地砖 12 元元 块 购买的单色地砖数比块 购买的单色地砖数比 彩色地砖数的彩色地砖数的 2 倍少倍少 15 块 买两种地砖共花去块 买两种地砖共花去 2220 元元 求购买的彩求购买的彩 色地砖数和单色地砖数色地砖数和单色地砖数 作 业 P26 复习题 1 8 11 14 教学 反思 本节课你有什么收获 本节课你有什么收获 课题2 1 1同底数幂的乘法同底数幂的乘法主备人许建湘累计节次 1414 教