10.2分式的基本性质

初中生自主学习能力专项调研测试八年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2“三次抛掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）.3 4一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是 5已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是 cm.6已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 7已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是 8如图，在ABCD中，的平分线交点AD于点E，则AB=4，BC=6. 则DE的长为 9如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm. （第8题图） （第9题图） 10已知z与y成反比例函数，y与x成反比例函数且当x=2时，z=5，则z与x的函数关系式是 .11设函数y=x4与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为 12若关于的方程的解为正数，则的取值范围为 .二、选择（每小题3分，共15分）13下列调查中，适合采用普查的是 【 】A夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B某本书中的印刷错误C.舌尖上的中国第三季的收视率D公民保护环境的意识14下列二次根式中，是最简二次根式的是【 】A B C D15矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是【 】A对角线相等 B两组对角相等C对角线互相平分D两组对边相等16已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数（k0）的图象上，则y1、y2的大小关系为【 】Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D无法确定17如图， 在ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PGAC于点G，PHAB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为【 】A2.4 B1.4 C1.3 D1.2三、解答题18.（本题12分）计算： （1） （2） （3）19.（本题10分） （1）化简： （2）解方程：20.（本题满分7分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ；（4）若该辖区年龄在014岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？21.（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上） （1）先作关于原点O成中心对称的，再把向上平移4个单位长度得 到； （2）与是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由. 22.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED. （1）BEC是否为等腰三角形?证明你的结论. （2）已知AB=1，ABE=45，求BC的长.23.（本题满分8分）镇江市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条高架桥，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25，原计划完成这项工程需要几个月？24.（本题满分10分）如图，一次函数分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点 （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出的x的取值范围； （3）求的面积.25.（本题满分9分）探索发现：； 根据你发现的规律，回答下列问题： （1） ， ； （2）利用你发现的规律计算： ； （3）灵活利用规律解方程：26.（本题满分10分）如图，已知，A（0，6），B（4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 的图象经过D点 （1）点D的坐标是 ； （2）求此反比例函数的解析式； （3）已知在y=的图象（x0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.八年级数学试卷（第 5 页 共 4 页）八年级数学期末试卷参考答案一、填空 1). 2).随机 3) 4) 0.1 5) 20 6.) 7 8.) 2 9) 9 10.) 11) 12.) 二、选择1314151617BCBD三、解答题18.原式=（3分，化对一个式子给1分）= （4分） （2）原式=（3分） =（4分） （3）原式=（2分，化对一个式子给1分）=（4分）19（1）原式=（2分，不全对时，化对一个得1分）= （4分,不全对时，化对一个得1分）=或（5分） （2）解：去分母得：（2分），解得：x=2（3分），经检验x=2是分式 方程的解（4分），原方程的解为x=2（5分）20解：（1）500， 20（2分）（2）110人，条形统计图（略）（4分） （3）0.12 （5分） （4）人（6分）， 所以估计该辖区居民有12000人（7分） 21.解： （1）（2分）（4分） （2）是（5分） 对称中心的坐标是（0,2）（7分） 22. 解:（1） BEC为等腰三角形（1分） 矩形ABCD,ADBC= （2分） 又 BEC为等腰三角形（4分） （2）矩形ABCD, （5分） 又AB=1，ABE=45由勾股定理得=（7分） 由（1）得（8分）23.解：设原计划的工作效率是.（1分）（本题也可以直接设未知数求解）由题意得: (4分) (6分)经检验是方程的根 (7分) 答：原计划完成这项工程需要30个月.(8分，没检验或没答均扣1分)24解：（1）将代入得(1分)，得反比例函数的关系式是(2分) （2）或 (4分) （3）点的坐标是（0,10），点的坐标是（5,0）(6分) 分别过点A、B两点作轴、轴的垂线段(7分) (10分) （3） (7分)(8分)经检验是原方程的解(9分)25. 解：（1） , (2分) （2）原式=(4分) = =(5分)26. 解：(1)D点的坐标为（7.5，6）(2分)(2)反比例函数y= 的图象经过D点，反比例函数的解析式为：y= (5分)（3）四边形AB