“边角边”判定三角形全等.docx

11.2.2 三角形全等的判定（2）西南大学附属中学 余 枝教学目标1.知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能进行简单的应用.2.过程与方法：经历通过剪纸探究两边和夹角对应相等的两个三角形全等的过程，体会利用操作，归纳获得数学规律的过程.结合运用过程，进而培养学生有条理的分析、推理能力.3.情感、态度与价值观：通过探究活动，感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性，体会数学充满了探索和创造，从而提高学生的学习热情.通过生活中的方案设计题目让学生感受到数学来源于生活，生活中数学无处不在。教学重点和难点重点：边角边定理难点：对于边边角的正确理解，应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等教学准备纸，剪刀，直尺，三角板，圆规，多媒体教学方法合作探究、讲练结合一、巩固复习，导入新知：1、复习三角形的6个要素是三条边和三个角，通过已学的边边边的判定定理知道三条边可以确定唯一的三角形，那减少一个条件，两边还能确定唯一的三角形吗？2、通过开窗和关窗的动画演示，让学生了解到在两边确定的前提下三角形的形状和大小可以不断的变化，从而肯定两边不能确定唯一的三角形，只能添一个要素，如果添边就是昨天学习的边边边，那如果添角情况又是如何？二、探究活动：让孩子拿出准备好的工具，画ABC，使得A=60， AB=20cm，AC=25cm。（为了学生操作方便，提前在纸上画好了A=60）步骤：1、在A的两射线AE ， AF上分别取两个点B、C ， 使得 AB=20cm ， AC=25cm ，连接BC 2、将ABC的三个顶点A、B、C标在三角形的内部 3、将ABC剪下来4、将你剪出的ABC和小组其他同学剪的ABC进行比较，它们能完全重合吗？ 通过学生们自己动手操作，直观感受到满足题意的前提下剪下来的两个三角形全等。通过分析所给的条件中的A是AB和AC的夹角，从而确定两边及其夹角能够确定唯一的三角形。三、新知学习全等三角形的判定(二)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)再次强调角只能是夹角。用符号语言表述：在ABC和ABC中 ABCABC （SAS）（边讲边强调书写的格式）过渡语：华罗庚说过：上数学课不做题目就如如宝山而空返。四、简单小练习看看谁更仔细？下列两组三角形分别是全等三角形吗？ 五、例题讲解例1：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于点D，求证：ABDACD （先请学生分析证明全等的条件，再在黑板上板书过程） 点悟：1、做几何证明题的时候先将间接条件转化为直接条件；2、利用SAS证明三角形全等在书写条件的时候一定按照边角边的顺序书写。例题1的提升，条件不变，将证明的条件变为：（请同学从结论出发要证垂直，需要求证什么？） 点悟：1、做几何证明题从结论出发，带着问题寻找条件； 2、现在证明线段相等或则是角相等多了一个工具，就是先将相等的线段或则是相等的角放在两个三角形中再证明两个三角形全等，再根据全等的性质得出对应的边相等或则是对应的角相等。（所有的点悟都用口述）练习：如图,已知:AF=AD，1= 2，AE=AB，求证：EF=BD （给学生1分钟的时间思考，然后请同学起来分析思路，然后由我整理学生的思路，最后请学生到黑板上板书证明过程） 例2：前几天天气晴朗，非常适合接近大自然。现在我们畅想我们班集体出去郊游，经过这个池塘，班长很想测量池塘两端A、B两点之间的距离。但他手中的工具皮尺却只能测量陆地两点间的距离，你能用今天学的知识帮他设计一个方案吗？ （本例题由小组成员讨论设计方案，再请同学分享他们小组的设计方案，让其他同学验证设计方案的可行性）方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC并分别延长，使AC=EC，BC=DC，连接DE，最后测得DE的长即为AB的长. 测的ED的长即为AB的长 数学来源于生活，生活中数学无处不在。六、一起分享1、你学到了哪种三角形全等的判定方法？ （边角边，要特别强调这里的角必须是夹角）2、你学到了什么证线段或角相等的方法