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13 2探索三角形全等的条件 边边边 1 如图 已知AC DB ACB DBC 则有 ABC 理由是 且有 ABC AB 2 如图 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 根据 SAS 需要添加条件 根据 ASA 需要添加条件 根据 AAS 需要添加条件 DCB 判断两个三角形全等的条件 SAS DCB DC AB AC BDA CDA B C SAS ASA AAS 一 温故知新 一 自主学习若两个三角形有三个角对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 ABC 其中 A 50 B 60 C 70 50 50 60 60 A B C A B C A B C 70 70 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 给你三条线段a b c 以这三条线段为边画一个三角形 8cm a 6cm b 9cm c 步骤 1 画一线段AB使它的长度等于c 9cm 2 以点A为圆心 以线段b 6cm 的长为半径画圆弧 以点B为圆心 以线段a 8cm 的长为半径画圆弧 两弧交于点C 3 连结AC BC a b c A B C ABC即为所求 做一做 三 合作探究发现 把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较 他们全等吗 发现 给定三条线段 如果它们能组成三角形 那么所画的三角形都是全等的 19 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 因为AB DE BC EF AC DF 根据 SSS 可以得到 ABC DEF 在 ABC和 DEF中 展示点拨 例1 如图 四边形ABCD中 AB CD AD CB 试说明 ABC CDA 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB CD 求证 D D A B C 1 B D 你还能得到什么结论 2 AB CD 3 AD BC 一定 S A S 不一定 一定 A S A 一定 A A S 一定 S S S 不一定 归纳 判定三角形全等至少有一组边 练一练 1 如图 AB DC AC DB ABC与 DCB全等吗 为什么 ABO与 DCO全等吗 如图 AC BD相交于点O 且AB DC AC BD求证 1 A D 2 OB OC A B C D O 当堂检测 如图 AB AD CB CD E是AC上一点 BE与DE相等吗 考考自己 B 4 已知 如图 AB AC AD AE BD CE 则图中有 对三角形全等 我能行 议一议 如图 在 ABC中 AB AC E F分别为AB AC上的点 且AE AF BF与CE相交于点O 1 图中有哪些全等的三角形 ABF ACE SAS EBC FCB SSS EBO FCO AAS 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 说一说 这节课你学到了什么 P73 1 2 作业 一 选择题 1 如图 已知AB CD AD BC 则图中共有全等三角形的对数是 2 如图 AD平分 BAC AB AC 连结BD CD 并延长交AC AB于点F E 则此图形中有 对全等三角形 E 二 填空题 如图 AC
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