全等三角形复习课学案.doc

开发区中学八年级数学（第一学期）复习学案 编辑：王翠艳 为成功的人生打基础第20课 全等三角形专题复习课前复习：（看谁迅速进入状态，静心复习） l 复习目标（实现一个小目标，就是向理想进了一大步）1、准确把握全等三角形的性质和判定；（重点）2、能熟练进行全等三角形的性质与判定综合运用，并能解决简单的实际问题。（难点）l 知识热身：（相信自己，我能行）温馨提示：1）、书写全等三角形时，对应定点书写在对应位置；2）、三角形全等的条件中至少有一组对应边；3）、判断一般三角形的全等的方法有四种，直角三角形全等的判定有五种；4）、使用HL时，一定要写清楚直角三角形。3、证明三角形全等的思路： l 复习自测：1. 如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（） 2题 A、AB=ACB、BD=CD C、B=CD、BDA=CDA 2.如图，若 ABCDEF，E等于（ ） A30 B50 C60 D、1003.在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ） A各有一个角是45的两个等腰三角形； B两个等边三角形 C腰长相等的两个等腰直角三角形D各有一个角是40腰长都是5cm的两个等腰三角形4.下列说法中不正确的是（ ） A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D 面积相等的两个直角三角形全等5.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这个100角对应的角是（ ） AA BB CC或C6.如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、DC、CA上的点， （1）若 AD=BE=CF，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论； （2）若DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论 l 课上展、点、结、测（我的课堂我做主，我的学习我主动，我的人生我努力）：1、组内组间展示：（谦虚好学是美德，乐于助人更是美德）2、质疑点拨（能提出一个问题与能解决一个问题同样显出一个人的能力）3、归纳总结（看谁是画龙的点睛者）l 注意事项：1注意在探究中掌握结论2三角形全等的判定方法较多，注重在对比中掌握这些结论3推理时前因后果写清楚，书写过程中对应顶点书写在对应位置，书写要严密，有理有据4注意分类讨论思想、转化思想、数学建模思想等的应用，掌握作辅助线的技巧l 复习测评： A组:1.如图，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD的度数为（ ） A145 B130 C、110 D702.两个直角三角形全等的条件是（ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等3.如图，已知 AB=CD，AE BD于 E，CF BD于 F，AE=CF，则图中全等三角形有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对4. 如图，在ABC中，ADBC于 D，再添加一个条件 _， 就可确定ABDACD5、如图，在ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BDBE。 （1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并给出证明。 你添加的条件是：_（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：_（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）B组:6、如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，请说明AB与AC、BD的关系。C组：7、如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O（1）将图（a）中的OAB绕点O顺时针旋转90角，在图（b）中作出旋转后的OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的关系AC=BD90（3）将图（a）中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由l 反思矫正：我的优点我发扬：10.在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FMMH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由） AEBMCF6、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。问EC与BF的关系，并说明之。如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断21如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D、E分别是AB、AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角（0180），得到ABC（如图2）（1）探究DB与EC的数量关