量子力学第一章 量子力学产生的历史背景.ppt

量子力学QuantumMechanics 学习量子力学课程的主要目的是 使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律 初步掌握量子力学的基本原理和一些重要方法 并初步具有运用这些方法解决较简单问题的能力 使学生了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用 深化和扩大在普通物理中学过的有关内容 为学生以后的物理教学或进一步学习与提高打下必要的基础 教材与参考书 l1 陈鄂生 量子力学基础教程 山东大学出版社2 周世勋 量子力学教程 人民教育出版社 2 3 曾谨言 量子力学 科学出版社 3 4 钱伯初 曾谨言 量子力学习题精选与剖析 第一章量子力学产生的历史背景 1 120世纪初经典物理学遇到的困难 经典力学 17世纪 牛顿 经典电磁学 19世纪 麦克斯韦 一 经典物理学的成就大到天体小到原子分子的运动和各种电磁现象和光的传播等现象 这些我们在以前的课程中已经学习了 当时物理学家们的世界图样 物质粒子 电磁场 世界 物质粒子的运动由经典力学描述 电磁场运动由经典电磁学描述 带电粒子与电磁场相互作用是洛仑兹力 二 经典物理学的困难 19世纪末物理学上空的乌云 黑体辐射的能量密度随波长的分布 光电效应 固体低温下的比热 原子的稳定性与线状光谱 绝对黑体模型 维恩 2 光电效应 光电效应的实验规律及经典理论的困难 饱和光电流强度与入射光强度成正比 或者说 单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比 相同频率 不同入射光强度 经典认为光强越大 饱和电流应该越大 光电子的初动能也越大 但实验上光电子的初动能仅与频率有关而与光强无关 经典理论的困难 只要频率高于红限 既使光强很弱也有光电流 频率低于红限时 无论光强再大也没有光电流 而经典认为有无光电效应不应与频率有关 瞬时性 经典认为光能量分布在波面上 吸收能量要时间 即需能量的积累过程 当采用了光量子概念后 光电效应问题迎刃而解 当光量子射到金属表面时 一个光子的能量可能立即被一个电子吸收 但只当入射光频率足够大 即每一个光子的能量足够大时 电子才可能克服脱出功而逸出金属表面 逸出表面后 电子的动能为 当 临界频率 时 电子无法克服金属表面的引力而从金属中逸出 因而没有光电子发出 3 Compton散射 Compton散射曾经被认为是光子概念以及Plank Einstein关系的判定性实验 早在1912年 C Sadler和A Meshan就发现X射线被轻原子量的物质散射后 波长有变长的现象 Compton把这种现象看成X射线的光子与电子碰撞而产生的 成功地解释了实验结果 2 普朗克能量子假说 辐射物体中包含大量谐振子 它们的能量取分立值 存在着能量的最小单元 能量子 h 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量 从理论上推出 分别是玻尔兹曼常数和光速 h 6 626 10 34焦耳 3 Einstein光量子概念 Einstein在光子能量量子化的基础上提出光子概念 即认为辐射场由光量子组成 每一个光量子的能量与辐射场的频率的关系是 并根据狭义相对论以及光子以光速C运动的事实 得出光子的动量P波长 的关系 康普顿散射的实验规律 1 散射线波长的改变量 随散射角 增加而增加 2 在同一散射角下 相同 与散射物质和入射光波长无关 3 原子量较小的物质 康普顿散射较强 Compton认为X射线的光子与电子碰撞而发生散射 假设在碰撞过程中能量与动量是守恒的 由于反冲 电子带走一部分能量与动量 因而散射出去的光子的能量与动量都相应减小 即X射线频率变小而波长增大 相对于X射线束中的光子能量 电子在轻原子中的束缚能很小 在碰撞前电子可视为静止 考虑到能量守恒定律 光子与电子的碰撞只能发生在一个平面中 假设碰撞过程中能量与动量守恒 即 并利用相对论中能量动量关系式 11 从式 9 可以看出 散射的X射线波长与角度的依赖关系中包含了Plank常数K 因此 它是经典物理学无法解释的 4 玻尔的原子结构理论 一 原子的线状光谱与稳定性问题 1 原子的稳定性 2 原子的线状光谱及其规律 最早的光谱分析始于牛顿 17世纪 但直到19世纪中叶 人们把它应用与生产后才得到迅速发展 由于光谱分析积累了相当丰富的资料 不少人对它们进行了整理与分析 1885年 Balmer发现 氢原子光谱线的波数具有下列规律 Balmer公式与观测结果的惊人符合 引起了光谱学家的注意 紧接着就有不少人对光谱线波长 数 的规律进行了大量分析 发现 每一种原子都有它特有的一系列光谱项T n 而原子发出的光谱线的波数 总可以表成两个光谱项之差 其中m n是某些整数 显然 光谱项的数目比光谱线的数目要少得多 3 玻尔的量子论 一 Bohr量子论的主要内容 二 玻尔理论的成就和局限性 5 德布罗意的物质波假设 一 德布罗意的物质波 德布罗意 duedeBroglie 1892 1960 德布罗意原来学习历史 后来改学理论物理学 他善于用历史的观点 用对比的方法分析问题 1923年 德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来 1924年 在博士论文 关于量子理论的研究 中提出德布罗意波 同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义 誉之为 揭开一幅大幕的一角 法国物理学家 1929年诺贝尔物理学奖获得者 波动力学的创始人 量子力学的奠基人之一 一个质量为m的实物粒子以速率v运动时 即具有以能量E和动量P所描述的粒子性 同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性 德布罗意关系 二 电子衍射实验 1 戴维逊 革末实验 戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶 电子束被散射 其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释 从而验证了物质波的存在 1937年他们与G P 汤姆孙一起获得Nobel物理学奖 实验装置 电子从灯丝K飞出 经电势差为U的加速电场 通过狭缝后成为很细的电子束 投射到晶体M上 散射后进入电子探测器 由电流计G测量出电流 K 实验现象 实验发现 单调地增加加速电压 电子探测器的电流并不是单调地增加的 而是出现明显的选择性 例如 只有在加速电压U 54V 且 500时 探测器中的电流才有极大值 实验解释 2 2 X射线实验测得镍单晶的晶格常数d 0 215nm 实验结果 理论值 500 与实验结果 510 相差很小 表明电子电子确实具有波动性 德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的 当加速电压U 54V 加速电子的能量eU mv2 2 电子的德布罗意波长为 2 汤姆逊实验 1927年 汤姆逊在实验中 让电子束通过薄金属膜后射到照相底片上 结果发现 与X射线通过金箔时一样 也产生了清晰的电子衍射图样 1993年 Crommie等人用扫描隧道显微镜技术 把蒸发到铜 111 表面上的铁原子排列成半径为7 13nm的圆环形量子围栏 用实验观测到了在围栏内形成的同心圆状的驻波 量子围栏 直观地证实了电子的波动性 3 电子通过狭缝的