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指数函数及其性质教学设计方案长治市沁县中学 李克谦课题名称指数函数及其性质科 目高中数学年级高一年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期。教学目标一、情感态度与价值观1. 在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值。2. 培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。二、过程与方法1. 通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。2. 领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。三、知识与技能1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。2.培养学生实际应用函数的能力。教学重点、难点1.指数函数的概念、图象和性质及其应用2.指数函数性质的归纳、概括及应用教学资源1.教师自制的多媒体课件2.多媒体教室环境教学过程指数函数及其性质教学活动过程描述教学活动以生活中大家常关心的问题着手，有利于提高大家的学习兴趣。1（一）师生互动引入课题1) 设计疑问，引发思考（大屏幕）若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍? 2) 引出新课 经过20年后人口数是现在人口数的倍数函数式大家认识吗，这就是我们今天要学习的指数函数及其性质。（板书课题）教学活动2（二）深化情境，探究指数函数的图像和性质1) 给出指数函数的定义，并说明底数的范围和指数函数的特点2) 提出问题：前面我们学习函数的时候，是根据什么思路研究函数的性质，对于指数函数呢？3）做一做（动手实践）画出分别以2和1/2为底的指数函数的图像，教师用多媒体演示这几个函数的图象，同时把y=3x，y=（1/3）x，分别在同一个直角坐标系中画出来。4）议一议（提出问题）A。观察你所画的图象，它们各有什么特点？你能否将它们分类？师引导学生观察比较函数图象的特点。B 根据上面几个函数图象的特点，你能归纳出指数函数的性质吗？师引导学生重新观察分析函数图象的特点，找出它们的共性，推广到一般的情形，归纳出指数函数的图象与性质。5）抽象概括出指数函数的图象与特点根据做出的几个函数图象，抽象概括出指数函数的图像和性质，体现了由具体到一般，数形结合的思想方法。一般的，指数函数（，且）。在这两种情况下的图象与性质如下101图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，）（3）过点（0，1），即X=0时，Y=1（4）当X0时，Y1；当X0时，0Y1（4）当X0时，0Y1；当X0时，Y1（5）是R上的增函数（5）是R上的减函数6）指数函数性质的应用教学活动3强化练习，加深知识的理解与掌握。（三）举一反三，目标练习 P73 练习1、2教学活动4归纳可以强化学习效果。（四）归纳总结，回顾反思1）指数函数的图象和性质。 2）会利用指数函数的单调性比较大小。3）利用函数图象说出函数的性质，既数形结合的思想方法，它是一种非常重要的数学思想和研究方法。教学活动5（五）课后反思 本节课在前面学习了指数函数的概念及x与（1/2）x图象和性质的基础上归纳了一般的指数函数的性质，并且充分利用函数的图象，数形结合，通过数