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回顾与思考 第八章平行线与相交线 一 构建本章知识结构 两个角的和是 称这两个角互为余角 两个角的和是平角 称这两个角互为 有公共顶点 两边互为反向延长线的两个角叫做 的余角相等 同角或等角的 相等 对顶角 直角 补角 对顶角 同角或等角 补角 相等 概念 性质填空 区别 条件与结论互换 即 已知平行用性质 探索平行用判定 平行线的判定方法 平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 本章知识结构图 二 强化知识 技能训练 1 如图 以下是某位同学作业中的一段说理 如果 1 2 那么根据同位角相等 两直线平行 可得a b 如果 2 3 180 那么根据两直线平行 同旁内角互补 可得c d 你认为他说得对吗 2 若 BOC 2 1 则 1 BOC 34 60 120 若OE AB 1 56 则 3 3 如图 在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆 若 1 2 90 2 3 90 那么 1 3 填 理由是 同角的余角相等 4 如图 在甲 乙两地之间要修一条笔直的公路 从甲地测得公路的走向是北偏东42 甲 乙两地同时开工 若干天后公路准确接通 乙地所修公路的走向是南偏西多少度 为什么 南偏西42 5 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片 工作人员从玉片上已经量得 A 115 D 110 已知梯形的两底AD BC 请你求出另外两个角的度数 学生尝试用自己的方式书写说理过程 三 运用本章知识 技能解决一些简单问题 1 算算看 已知如图 OB OA 直线CD过O BOD 110 求 AOC的度数 2 考考你 图中如果AC BD AE BF 那么 A与 B的关系如何 你是怎样思考的 AC BD AE BF A B A B 3 辨析与比较 如图 是两块相同的三角尺拼接成的一个图形 请找出图中互相平行的边 若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑动 如图所示 原来平行的边还平行吗 你知道其中的道理吗 4 操作与解释 如图 以点B为顶点 射线BC为一边 利用尺规作 EBC 使得 EBC A EB与AD一定平行吗 四 拓展 探索与思考 有一条长方形纸带 按如图所示沿AB折叠时 当 1 30 求纸带重叠部分中 CAB的度数 CAB 75 布置作业 复习题 A组5 6
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