方差 第二课时 (2).doc

教学设计课题 极差与方差（第2课时）教学目标 知识与技能 进一步掌握方差的求法，寻找方差的规律。过程与方法 通过寻找方差的规律，培养学生解决问题能力。情感态度价值观 通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界教学重点 寻找方差规律教学难点 方差规律的理解与应用教学过程一、计算找规律1.求方差（1）1，2，3，4，5（2）6，7，8，9，10 猜想11，12，13，14，15的方差是 19，20，21，22，23的方差是 猜想1+a，2+a，3+a，4+a，5+a的方差是 .若x1,x2, ,x n 的方差是S2，则x1+a,x2+a, ,x n +a 的方差也是S2 文字叙述 把一组数据的每个数据加上相同的数，方差不变.若一组数据11，20，30，42，55的方差是m, 则另一组数据31，40，50，62，75的方差是若两组数据3，4，7，15；12，13，7+x，24的方差相同，则x的平方根是 2.由1，2，3，4，5的方差是2, 另一组数据10，20，30，40，50的方差是 200,请你猜想下题答案若4a，4b，4c，4d 的方差是10, 另一组数据12a，12b，12c，12d的方差是 2a，2b，2c，2d 的方差是若x1,x2, ,x n 的方差是s2，则ax1,ax2, ,ax n 的方差是a2s2文字叙述 把一组数据的每一个数据都变为原来的 a 倍，则方差变为原来的 a2 倍.3.若一组数据3，4，8，10，的方差是m, 则另一组数据15，20，40，50，的方差是若x1,x2, ,x n 的方差是s2，则ax1+b,ax2+b, ,ax n +b 的方差是a2s2文字叙述 把一组数据的每个数据都变为原来的 a 倍,并加上相同的数，则方差变为原来的 a2 倍，与所加的数据无关若一组数据11，20，30，42，55的方差是m, 则另一组数据35，62，92，128，167的方差是二、了解标准差 所谓标准差S就是方差的算术平方根，引入这一概念，不足是它比方差多一次运算，好处是它与原始数据具有相同的单位例如一组数据1，2，3，4，5的方差是2，标准差是 方差的另一个公式S2 = （ + + ）n 2，三、课堂练习1.一组数据的方差是33，它们的平方和为370，那么它们的平均数可能是( ) A1B2 C3 D4 2. 若10个数据的平方和是50，平均数是2，则这组数据的方差是_，标准差是_3. 一组数据2、4、6、a、7、9的平均数是b，且a、b是二元一次方程3x+2y = 16的一组正整数解；则这组数据的中位数和众数分别是_ 4. 有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，若这组数中前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，则这七个数的中位数是_ 5. 甲、乙、丙三个电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质检部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年) 甲厂：4、5、5、7、4、9、13、12、15、6乙厂：6、8、8、6、9、10、12、15、14、8丙厂：4、6、7、4、4、9、13、16、16、15如果您是顾客，宜选购哪家电子厂的产品？说明理由 四、课堂小结把一组数据的每个数据加上相同的数，方差不变； 把一组数据的每一个数据都变为原